期貨最優套期保值比率估計模型探究

付莎+謝媛

摘要：期貨一般指由期貨交易所統一制定、規定在未來某一特定的時間和地點交割一定數量標的物的標準化合約。運用期貨的空頭和多頭兩種套保方式。交易者可以通過套期保值達到鎖定資產出售價格的目的。本文從理論角度出發，對于常見的套期保值比率模型進行了探究。

關鍵詞：期貨;套期保值模型;比率模型

中圖分類號：F83 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）027-000-01

一、引言

期貨，一般指期貨合約，由期貨交易所統一制定、規定在未來某一特定的時間和地點交割一定數量標的物的標準化合約。它被作為一種套期保值工具廣泛使用，企業使用套期保值交易鎖定生產成本或銷售收入以獲得穩定的利潤，證券投資者利用股指期貨對自己的股票進行套期保值。本文從理論角度對于可能的可用模型進行探究。

二、套期保值比率估計模型

1.最小方差法確定套期保值比率

套期保值比率，定義為期貨頭寸和現貨頭寸的商，表示為了進行套期保值，單位現貨需要的期貨合約數量，用h表示。以下給出套期保值比率的推導過程。

首先，以多頭現貨和空頭期貨為例組成期貨—現貨套期保值組合。每個時期套期保值組合的價值變化為：

其中△Vt表示t時期現貨和期貨組成的套期保值投資組合價值的變化，△St表示t期現貨價格的變化，△Ft表示t時期期貨價格的變化，ht表示t期套保比率。

對h求一階導并令其為0，得到最小方差套保比率為：

2.靜態套保比率

認為套保比率在投資期保持不變，得到常數的套保比率，即不考慮ht小標t。該比率稱為靜態套保比率。

（1）簡單回歸模型（OLS）

運用OLS技術對期貨價格的變化量和現貨價格的變化量之間進行線性擬合，可以得到靜態套保比率。

△St=c+h*△Ft+εt

其中，△St是現貨價格變化，△Ft是期貨價格變化，c為常數項，εt為回歸方程的殘差。

在殘差序列滿足經典線性回歸模型（CLAM）的基本假設下，方程回歸結果h就是最優套保比率。但是由于現實中的OLS模型估計殘差往往并不恰好滿足古典假設，得到的最優套保比率也不是最優的。

（2）誤差修正模型（ECM）

現實中，期貨價格和現貨價格序列數據經常是不平穩的，并且，期貨定價理論表明期貨和現貨價格存在相同趨勢，即協整關系。有學者對此進行了論證。從計量學分析的角度，存在協整關系的傳統OLS估計量有偏的。由此建立誤差修正模型求解最優套保比率。

3.動態套保比率

金融時間序列往往存在波動聚集性，即異方差性，這意味著未考慮殘差異方差性的模型估計的最優套保比率可能是錯誤的。考慮建立GARCH模型。

（1）常數相關系數二元GARCH模型（CCC-BGARCH模型）

為了簡化參數估計，假設殘差項間相關系數為常數，即不是根據時間時變的，建立常數相關系數二元GARCH模型，即CCC-BGARCH模型。

模型均值方程

△St=μ+εt

△Ft=μ+εt

方差方程

（2）誤差修正-二元GARCH模型（ECM-BGARCH模型）

在二元garch的均值方程中考慮到價格之間可能存在的長期均衡關系，改變相應的均值方程，得到誤差修正二元GARCH模型，即ECM-BGARCH模型。

均值方程為

條件方差方程，以GARCH（1，1）為例：

假設為常數，建立常數相關系數二元GARCH模型。計算出時變的套保比率為。

4.套期保值效果評價

選擇運用絕對水平來對保值績效進行評價。

套期保值投資組合的價值絕對變化水平：

該組合頭寸的風險：

使組合具有最小方差的套保比率認為最優。

三、建議

根據理論可以運用以上幾個模型對期貨與現貨的套期保值比率進行研究。可通過實證對不同品種、不同時間的期貨合約與現貨數據間的可能關系進行建模分析，選取最佳的估值模型，同時建模時需注意金融時間序列往往具有異方差性。

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作者簡介：付 莎（1986-），女，四川綿竹人，碩士研究生，研究方向：國際會計與金融。

謝 媛（1990-），女，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向：金融工程。