一道復合場試題的賞析

董 剛●

甘肅省永昌縣第一高級中學(737200)

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一道復合場試題的賞析

董 剛●

甘肅省永昌縣第一高級中學(737200)

帶電粒子(帶電體)在復合場中的運動問題，由于涉及知識面廣，考查知識點較全面，與大學普通物理學有著較為緊密的聯系，受到高考命題專家的青睞，是每年高考的熱點問題．筆者選用一道復合場的經典習題，從賞析的角度挖掘題目的創新點，以期對高考計算題的復習備考有一定的導向作用．

題目 如圖1，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B.今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R.若該粒子從O點出發記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．求：

(1)電場強度的大小；

(2)該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；

(3)該粒子從O點出發到再次回到O點所需的時間．

解析 粒子的運動軌跡如圖2，先沿一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動，到b點速度為零；再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場做類平拋運動．

由①②③④可得E=v·B⑤

(2)由平拋知識得tanβ=2tanα=2，v1=v

所以v2=v1tanβ=2v

試題賞析點：

1．兩個精妙的45°，決定帶電粒子在復合場中運動的軌跡是圓弧、線段和拋物線的完美結合，磁場中運動的兩段圓弧疊合起來恰好是一個圓周，在磁場中的運動時間即為一個周期．

2．帶電粒子在有界磁場中的圓周運動是高頻考點，旨在喚醒學生的靈活思維，要通過此題加強對稱規律的靈活應用，如圖3從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等．

3．類平拋運動與平拋運動規律相似，通過本題要對圖4中的位移三角形和速度三角形關系有深刻的認識并能靈活應用兩個角度關系tanα=2tanθ解題，本題設計的情景類似于有斜面約束的平拋運動，在近年高考選擇題中經常出現．

4．題目設計精巧，綜合性強，把中學階段勻變速直線運動(本題為類豎直上拋運動)、類平拋運動、勻速圓周運動這三種典型運動做到完美的整合．

5.通過本題，要明確面對多過程且情景復雜的問題時，必須貫穿程序法解題的思想，即按照物理過程或狀態的先后順序對題目給出的物理情景,選擇恰當的方法進行逐個分析的解題方法.它要求仔細讀題和審題,把題設物理情景劃分成多個不同的過程或狀態,然后分析每個狀態的物理特點,滿足的物理條件,并根據不同的條件所對應的物理規律來選取不同的解題方法(包括定律或者公式),分階段列方程,最后聯立求解,得出題目所需的答案.使用程序法解題,便于快速理解物理情景,尤其是復雜的多段運動過程,庖丁解牛,各個擊破,達到事半功倍的效果.

G632

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1008-0333(2016)28-0064-01