精析“伏安法測電源電動勢和內阻”

衛卓凡●

河南省洛陽市新安縣第一高中(471800)

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精析“伏安法測電源電動勢和內阻”

衛卓凡●

河南省洛陽市新安縣第一高中(471800)

伏安法測電源電動勢和內阻的實驗電路如圖1、圖2所示，為了方便，本文把它們分別叫做外接法和內接法(下同).圖1中電壓表的讀數確實是路端電壓，電流表的讀數由于小于干路電流而引起系統誤差，并且電壓表讀數越大或RV越小，電壓表分流作用越明顯，誤差也就越大；圖2中電流表的讀數確實是干路電流，電壓表的讀數由于小于路端電壓而引起系統誤差，并且電流表讀數越大或RA越大，電流表分壓作用越明顯，誤差也就越大. 那么，伏安法測電源電動勢和內阻的系統誤差是什么？如何選擇內、外接法？

一、分析系統誤差的三種方法

1.代數法

設電流表和電壓表的內阻分別為RA、RV，電源電動勢和內阻的真實值分別為E、r，其測量值分別為E′、r′.在不考慮電流表和電壓表的內阻對電路的影響時，不論內接法還是外接法，只要測出電流表和電壓表的兩組數據(I1，U1)、(I2，U2)，由閉合電路歐姆定律得：

E′=U1+I1·r′ ①

E′=U2+I2·r′ ②

如果電流表和電壓表的內阻對電路的影響不能忽略，由閉合電路歐姆定律得.

對圖2E=U1+I1(RA+r)，⑥

E=U2+I2(RA+r)， ⑦

解③⑥⑦得：r′=r+RA，E′=E，⑨

可見，采用圖1：r′

采用圖2：r′>r;E′=E.

2.等效電源法

對圖2，由⑨式可知：電源電動勢和內阻的測量值就是電流表和電源串聯后組成的部分電路(稱為等效電源，如圖4所示)的開路電壓和串聯電阻.由圖4易知：r′=r+RA，E′=E.即r′>r；E′=E.

3.圖象法

對圖2，由于電流表的讀數確實是干路電流，而電壓表的讀數小于路端電壓，在U-I圖中，對應同一I值，實驗數據點應在真實點的下方. 其誤差值為ΔU=IRA，且I越大，ΔU越大；I越小，ΔU越小.當I=0(理想情況)時，ΔU為零，電流表的分壓對路端電壓無影響，即實驗圖線(實線)與準確圖線(虛線)在縱軸上截距相等，如圖6所示. (或由⑨式中r′>r；E′=E亦可畫出圖6.)

綜上所述，在測電源電動勢和內阻的實驗中，不管電路怎么拓展，凡是由電壓表分流造成誤差的，結論都是r′r；E′=E. 同時，代數法、等效電源法可用于該實驗誤差的定量分析，.圖象法只能定性分析.，用等效電源法分析誤差比代數法、圖象法更優越.

二、內、外接法的選擇

由⑧式可知：當RV?r時，采用圖1(外接法)可有效地減小誤差；由⑨式可知：當RA?r時，采用圖2(內接法)可有效地減小誤差.

G632

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1008-0333(2016)28-0053-01