解析幾何中“a=λb”條件的使用

盧云輝●

福建省廈門松柏中學(361012)

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解析幾何中“a=λb”條件的使用

盧云輝●

福建省廈門松柏中學(361012)

解題教學的關鍵是讓學生理解和運用數學中的定義、定理、公理.下面就解析幾何中a=λb條件的使用作一些整理,便于讀者參考與借鑒.

一、挖掘a=λb的平面幾何性質解決問題

a=λb在幾何上表示線段之間的數量關系與線段位置之間的平行或共線關系.解析幾何中的多個條件與a=λb組合時,可以采用構造圖形(如圓錐曲線的焦點三角形)等方法使問題獲得解決.

(1)求橢圓C的方程;(2)求直線AF1的方程.

二、a=λb轉化為坐標形式解決問題

解析幾何中孤立出現條件a=λb時,可以把條件進行坐標化,再運用韋達定理解決問題.

點評 解析幾何中條件a=λb坐標化為“x1=-nx2”或“y1=-ny2”能使計算量減少.

G632

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1008-0333(2016)28-0021-01