從試題類型分析初中數學素養的培養措施

江蘇省儀征市陳集鎮第二中學(211408)

糜長琦●

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從試題類型分析初中數學素養的培養措施

江蘇省儀征市陳集鎮第二中學(211408)

糜長琦●

初中數學試題中有著各式各樣的數學題型，這些題型共同構成了完整的初中數學試卷，是檢測學生數學學習成績，衡量學生數學基本素養的重要手段.隨著新課改的廣泛推進，培養中學生的數學素養成為擺在每一位初中數學教師前的任務，而分析與利用數學試題類型中蘊含的數學素養去誘導學生思維，啟迪學生智慧，培養學生良好的數學素養尤為重要.

初中數學；試題類型；數學素養；培養措施

一、借助“存在判斷型”試題培養學生的數學邏輯推理素養

存在判斷類題型是初中數學試題中的常見題目，這類題目對學生邏輯推理能力的要求很高，學生要想輕松作對此類題目，較強的判斷推理能力是基礎與前提.在初中數學教學中，學生推理判斷能力培養一般要遵循一定的原則，如對于某一個判斷題型來說，學生的做題思維一般遵循“執因索果”或者“執果索因”原則，一旦思維方向確定，學生就可以從逆向、局部、側面等不同角度實現對題目的解答.久而久之，學生邏輯推理與判斷能力自然提升.

于是，在數學測試題的選擇中，教師可傾向于討論題、多選思考題、證明題以及復雜型存在判斷題等類型.例如，在“一元一次不等式”測試中，有以下一道題目：“某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元.后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，請你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？”這是一道典型的存在判斷類數學題目，讓學生根據已知條件對“商品打幾折”進行判斷推理，但判斷推理要建立在扎實的數學基礎知識與靈活的思維感受力基礎之上.教師在引導學生進行系統推理與判斷時，要根據題目循序漸進進行：設至多打x折，可列出1200×0.1x-800≧800×5%，最后解的x≧7，即至多可打七折.除了這種類型之外，還有有關函數的其他問題，即“一次函數y=3x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是( )”等都對學生推理判斷能力提出了要求.

二、巧用“開放型規律探索”試題培養學生的歸納總結素養

開放型規律探索題是初中數學測試中較為常見的題目類型，它對學生總結與歸納的數學能力提出了更嚴格的要求，故教師要巧用“開放性規律探索”試題培養學生的總結歸納、類比歸納等基本的數學素養.具體來說，教師要做到以下兩點：第一，引導學生對數學知識點進行歸納總結.數學知識繁瑣復雜，只有不斷總結才能理順思路，提高學習效果.第二，引導學生對不同題型做題方法、技巧、手段進行比較分析，繼而發現題目規律，提高做題效率.

具體來說，學生在開放型規律探索試題進行解答時，為了找到規律，可以運用分組分解法、圖象法、公式法、十字相乘法等各種方式來探究規律，培養對比、歸納與總結素養.例如，有一個規律探索題如下：有一組數1、2、5、10、17、26……請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第8個數為( )，該題是典型的規律探索題，學生可以用觀察法，配合觀察對觀察結果進行分析與總結：

對這組數據做求差處理如下——

第一次求差結果 1 3 5 7 9

第二次求差結果 2 2 2 2

因為第二次求差的結果相同，由此可聯想到二次函數，并將(1,2)、(3,2)、(5,2)代入y=ax2+bx+c，解之得y=x2-2x+2，即，當x=8時，y=50.總之，對于不同的規律探索題，教師要教給學生正確的解答方式，以培養其歸納總結素養.

三、關注“實驗操作型”試題巧妙提升動手操作及應用素養

實驗操作型題目在初中數學試卷中并沒有前兩者常見，但其對培養學生的動手操作能力、實際應用能力等具有積極意義，故教師依然需要強化重視.對于少數的實驗操作題，學生要想輕松把握，需要教師著重培養學生的實踐動手能力.具體來說，教師可以通過以下兩個途徑來踐行：第一，鼓勵學生自制數學工具服務于數學學習.例如，在“圓”相關知識學習時，可以鼓勵學生自制“丁字尺”找圓心.第二，開展實驗性教學.

無論是引導學生自制數學學習工具，亦或是教師開展實驗性數學教學，均不僅有利于學生數學知識的理解、領悟與鞏固，還有利于學生實踐操作能力提升.例如，一個正方體展開后可能是以下哪種情況(如圖1所示)：

對于該道題的解答，很多空間想象能力強的同學很容易就會得到答案C,但是對于大多數初中生來說，這種空間圖形展開的題目相對來說較為困難.如果采用直接想象或者聯想方式很難找到題目的突破口，但是如果學生嘗試著運用“動手操作”方法來解決，便會達到事半功倍的解題效果.如果該題目是一般的家庭練習題，學生可以直接找來一些正方體盒子等進行動手操作；如果該題目屬于考試題目，教師便可以拿草稿紙進行簡單演示操作，這樣便很容易得出答案.毋庸置疑，在這一過程中，學生的實踐操作素養得到了明顯提升.

綜上所述，借助不同試題類型促進學生數學素養的培養是目前提升學生熟悉綜合能力的有效手段.作為初中數學課堂教學的組織和引導者，教師應充分發揮主觀能動性，重視每一次數學測試，并認真分析不同題型中年蘊含著的豐富的數學素養.

[1]單立強.淺談初中學生的數學素養和學習策略的培養[J]. 科學大眾(科學教育),2010,01:37.

[2]魏愛芳.PISA數學素養測試及其對我國青少年數學素養評價的啟示[J].考試研究,2011,06.

[3]霍建軍.基于試題類型的初中數學素養培養[J].理科考試研究,2013,02:16-17.

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