“一題多解”在高中數學教學中的價值分析

江蘇省沭陽縣建陵高級中學 (223600)

張 磊●

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“一題多解”在高中數學教學中的價值分析

江蘇省沭陽縣建陵高級中學 (223600)

張 磊●

作為高中數學解題中重要的一種方法，“一題多解”是培養學生邏輯思維能力，提升學生數學解題能力的重要途徑，同時也是鍛煉學生創新和發散思維能力的關鍵，重要性不言而喻.本文以“一題多解”為研究對象，探討了其在高中數學教學中的應用價值，以期為相關研究及應用提供指導.

一、恰用“一題多解”，拓展學生思維

為了拓展和發散學生的解題思維，教師需要在平時的高中數學教學過程中，不失時機地來引導學生共同開展“一題多解”的專題訓練，以便借此來促使學生進行全方位、多角度的思考，拓展他們的思維空間和思維的廣闊性.

A.P點有兩個 B.P點有四個

C.P點不一定存在 D.P點一定不存在

解法一 以F1F2為直徑構圓，知：圓的半徑r=c=3<4=b，即圓與橢圓不可能有交點.故選D.

本例還可以用三角函數，余弦定理，基本不等式，焦半徑，曲線范圍等多種方法求解，限于篇幅，從略.

二、恰用“一題多解”，深化知識理解

在高中數學學習的過程中，通過“一題多解”的合理引入和應用，可以幫助學生更進一步地了解和認識相應的數學知識，深化學生對于數學知識的理解和認識，增加學生思維的深刻性.

三、恰用“一題多解”，提升解題能力

為了使學生靈活地解決各種數學問題，提升學生的解題能力，教師就需要引導學生通過“一題多解”來實現.

法一 函數思想(待定系數法)

所以S110=A×1102+B×110=-110

法二 利用性質(簡化運算)

總之，“一題多解”在高中數學教學中的合理引入，可以有效地解決高中教材內容多和題型多這兩大問題特性，所以不可單純地做題而不考慮隱含在題目背后的數學思想.通過“一題多解”的實施與應用，可以幫助學生鞏固所學數學知識，增強知識之間的聯系，拓展學生的思維，從而可以達到提升學生數學解題能力的目的，值得在教學實踐中進行大力推廣和應用.

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1008-0333(2016)31-0046-01