談速度-時間圖像的應用

寧夏固原隆德縣第四中學(756300)

夏 鵬●

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談速度-時間圖像的應用

寧夏固原隆德縣第四中學(756300)

夏 鵬●

速度和時間的關系可以用函數圖象來描述.函數圖象具有形象、直觀、動態變化過程清晰等特點.因此，利用速度-時間圖像巧妙的解決物理問題，常常達到事半功倍的效果.

圖像;面積;加速度;斜率

在初中和高中物理的機械運動教學當中，我們經常要討論物體的運動快慢與時間的關系.這類問題涉及兩個物理量，一個是速度，另一個是時間.速度和時間的變化規律可以用文字語言進行描述，用文字語言準確的描述其運動規律比較麻煩.當然也可以用數學公式簡潔的來表達.其中最為常用的是做速度-時間圖像，因為圖像具有直觀性，給人一目了然的感覺.因此，我們常常利用速度-時間圖像來解決復雜的物理問題時，可以巧妙的將問題簡單化，達到解題的目的.

一、求解位移問題

速度一時間圖像描述的是速度隨時間變化的函數關系，在勻速直線運動當中，速度圖象是一條平行于時間軸的直線.如圖1所示：

對于勻速直線運動，由于s=vt，根據圖像的縱坐標和橫坐標表示的物理意義.由此可見，運動物體在一段時間內的位移就是圖線與時間軸包圍的面積，也就是圖1中畫有斜線的小長方形所對應的面積.質點作直線運動時的速度圖象與坐標軸包圍的面積數值等于這段時間內質點的位移大小，不僅對勻速直線運動成立、而且對均變速直線運動、及任一變速運動也成立.

如圖2所示：一質點做勻變速直線運動的速度-時間圖像，t時間內發生的位移就是圖中斜線部分的面積.只要計算出圖中梯形OABC的面積，它的大小就對應質點在t時間內位移的大小.

對于非勻變速運動的物體，在一段時間內發生的位移也對應圖中斜線部分的面積，只要計算出圖3中斜線部分的面積就能知道位移的大小.

例題 一物體運動的速度-時間圖像如圖3所示，求物體在6秒內發生的位移的大小.

分析 這是一個求解位移的問題，依照速度-時間圖像的理解，速度圖像與橫軸包圍的面積，就是在一定時間內發生的位移.圖像分兩部分，0-4秒內物體做勻速直線運動.4-6秒內物體做勻減速直線運動.只要算出圖中矩形和三角形的面積之和就能知道位移的大小.

解S=4m×4s+1/2×4m×2s=20m

因此，位移的大小為20m,方向和速度方向相同.

二、求加速度的大小和方向

在高中物理教學當中，加速度的概念相對來說是比較難理解的一個概念.它描述的是質點速度變化快慢的(也就是速度的變化率)，它不是描述質點運動快慢的.速度大不見得加速度大，速度小不見得加速度小.在速度-時間圖像中如何正確理解加速度概念.如圖5所示：

例題 現有甲、乙、丙三個物體都在做勻變速直線運動，它的速度-時間圖像如圖6所示，通過判斷哪個物體的加速度最大，并說出依據.

分析 此題可以根據勻變速直線運動的速度-時間圖像表達的物理意義求解.對于勻變速直線運動，速度-時間圖像的傾斜程度表示加速度的大小.由圖6可以看出，甲的傾斜程度最大，因此甲的加速度最大，乙最平緩，故加速度最小.

解a甲=△v/△t=(6-0)/(9-3)=1 m/s2

a乙=△v/△t=(4-2)/9=0.22m/s2

a丙=△v/△t=(0-4)/8=-0.5m/s2

a丙為負值，說明丙的加速度和甲、乙的加速度方向相反.

總之，很多物理量的問題都可以應用物理圖像去解決問題.利用圖象解題時，要注意橫坐標和縱坐標所表達的物理量，根據圖像表達的物理意義，認真分析，巧妙的解決問題.

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1008-0333(2016)31-0063-01