例析橢圓定義在解題中的應用

河北省武邑縣職教中心(053400)

劉永智 ●

?

例析橢圓定義在解題中的應用

河北省武邑縣職教中心(053400)

劉永智 ●

要想有效地處理題目中所涉及的多種元素之間的位置關系和數量關系，還需要我們會應用數形結合思想和轉化思想來輔助解答.

要想利用定義解決問題，我們一定還要充分利用平面幾何的有關知識來輔助證明和解答.應用比較多的，如等腰三角形的“三線合一”性質、三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質定理、角平分線的性質定理、圓的定義、正(余)弦定理等諸多知識.

一、求線段的長度

解析 連接PF2，因為M為PF的中點，O為F1F2的

二、求線段和的長度

2017年，全球天然氣消費量為3.67萬億立方米，比上年增長3%，高于前10年平均2.3%的增速。北美地區天然氣消費量首次出現負增長，但仍占全球天然氣消費量的25.7%；中國消費大幅增長，拉動亞太地區消費量強勁增長，達到全球天然氣消費量的21%；歐洲、中東、非洲、中亞-俄羅斯地區天然氣消費量穩定增長；中南美洲地區天然氣消費量持續下降。主要天然氣消費國呈“一大、三中、六小”特點：“一大”為美國，天然氣消費量超過7000億立方米；“三中”為俄羅斯、中國、伊朗，各國天然氣消費量超過2000億立方米；“六小”為日本、加拿大、沙特阿拉伯等6國，每個國家的天然氣消費量超過700億立方米。

三、求線段和的最值

四、求橢圓的離心率

五、求焦點三角形的面積

六、判斷圓錐曲線的類型

例6 點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一動點，過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為M，則點M的軌跡為( )

A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線

分析 延長F2M交F1P于N，則知線段PM為等腰△PF2N的“三線合一”線.再由三角形中位線定理和雙曲線的定義獲得點M的軌跡.

七、求動點的軌跡方程

八、橢圓定義綜合應用

G632

B

1008-0333(2016)31-0033-02