三跨斜交連續(xù)梁應(yīng)力變化率的分析

劉亮

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán))有限公司，上海市 200092）

三跨斜交連續(xù)梁應(yīng)力變化率的分析

劉亮

(上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán))有限公司，上海市 200092）

利用有限元軟件建立不同斜度下的連續(xù)梁模型，計(jì)算三跨連續(xù)梁跨中位置的應(yīng)力，可以得到連續(xù)梁在斜度不同的情況下應(yīng)力變化的規(guī)律，尤其是雙室箱梁頂板和底板的變化是最為顯著的。分析可以得到結(jié)論：集中力下，斜度越大，應(yīng)力變化率越小；斜度對(duì)翼緣板上的應(yīng)力變化率影響顯著；斜度較小時(shí)，應(yīng)力變化率較小，斜度較大時(shí)，應(yīng)力變化率較大。

連續(xù)梁；斜交；應(yīng)力；變化率

0　引　言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定的增長(zhǎng)和綜合國(guó)力的增強(qiáng)，帶動(dòng)了高等級(jí)公路及城市立體交通的全面發(fā)展。線(xiàn)路的高標(biāo)準(zhǔn)要求與周?chē)鷪?chǎng)地條件的沖突，引發(fā)了各種不規(guī)則支撐橋梁結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。針對(duì)這種特殊支撐體系的橋梁結(jié)構(gòu)，尋求有效、實(shí)用的分析方法和構(gòu)造處理措施，是橋梁工程關(guān)注的新課題。斜梁橋最顯著的特點(diǎn)是內(nèi)力彎扭耦合作用，導(dǎo)致跨中彎矩折減，這使得同等跨度的斜梁橋比正梁橋的縱向彎矩要小，而扭矩比正橋大。因此，斜支撐箱梁的應(yīng)力有內(nèi)在的分布規(guī)律，隨著角度的不同，應(yīng)力也不同，在同樣的位置，正交箱梁在一定荷載下是一個(gè)定值。

到目前為止，正橋理論已發(fā)展得非常完善，而斜支撐橋的理論體系尚未形成。以往的研究大部分都是分散而零碎的，無(wú)論是理論解析或是數(shù)值解析都處在研究階段，尚未能提出作為設(shè)計(jì)計(jì)算的確定方法。國(guó)內(nèi)在該方面也有相關(guān)的研究[1-10]。從理論上來(lái)講，斜支撐最顯著的特點(diǎn)是內(nèi)力彎扭耦合作用，導(dǎo)致跨中彎矩折減，這使得同等跨度的斜梁橋的縱向彎矩要小，而扭矩比正橋大。用理論方法來(lái)計(jì)算相應(yīng)截面的應(yīng)力時(shí)比較繁瑣困難，而計(jì)算機(jī)模擬斜支撐橋的受力特點(diǎn)可以使問(wèn)題在一定程度上簡(jiǎn)化，而且數(shù)據(jù)模擬良好，有助于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本文針對(duì)三跨連續(xù)箱梁的有機(jī)玻璃模型，利用大型分析軟件ANSYS中的SHELL63單元建立模型，分析在不同斜交角情況下，跨中應(yīng)力的變化情況，用斜交情況下與正交情況下應(yīng)力的比值來(lái)反映此變化情況。

1　斜角系數(shù)的引進(jìn)及模型的建立

1.1斜角系數(shù)的定義

支撐邊（或支座連線(xiàn)）與橋軸線(xiàn)法線(xiàn)之間的小于90°的夾角稱(chēng)為斜交角，用φ來(lái)表示，這代表了斜橋斜的程度。記在斜支撐下橫截面某點(diǎn)的應(yīng)力值為σ1，在正交條件下（即φ=0°），橫截面某點(diǎn)的應(yīng)力值為σ2，定義β為應(yīng)力變化率，則三者的關(guān)系如式（1）所示：

1.2模型的建立

利用有機(jī)玻璃實(shí)際試驗(yàn)尺寸來(lái)建立模型，有機(jī)玻璃為三跨連續(xù)梁，單箱雙室的截面，兩邊跨均為1000mm，中間跨長(zhǎng)為1200mm，設(shè)置4個(gè)墩，支座均設(shè)置在箱梁邊腹板的下方，4個(gè)墩上的支座均為斜支撐支座，斜交角為30°，在這的斜交角定義為墩頂兩支座連線(xiàn)與梁軸線(xiàn)法線(xiàn)所夾的銳角，共設(shè)置4個(gè)橫隔板，每個(gè)橫隔板均在支座連線(xiàn)處。彈性模量為E=3.3GPa，泊松比為μ=0.375。箱梁的尺寸如圖1所示。

圖1　箱梁簡(jiǎn)圖（單位：mm）

箱梁所受的集中力在跨中截面腹板上方，集中力大小為P=980N，方向豎直向下，如圖2所示。本文研究的截面是跨中截面，距離梁的兩端均為1600mm，在跨中截面取主要的12個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力作為研究對(duì)象，如圖3所示。所有12個(gè)應(yīng)力點(diǎn)都是在斜交角為15°、30°、45°、60°和0°下取得的，其余建模的參數(shù)及步驟都是相同的，保證了只有角度一個(gè)量的變化對(duì)跨中截面應(yīng)力的影響。

圖2　計(jì)算截面及荷載作用位置（單位：mm）

圖3　對(duì)應(yīng)截面計(jì)算的編號(hào)

在建立有限元模型時(shí)，采用ANSYS中SHELL63殼單元分析，每1mm劃分一個(gè)單元，采用自由映射網(wǎng)格劃分，圖4為有限元簡(jiǎn)圖。

圖4　有限元模型簡(jiǎn)圖

2　斜交角對(duì)應(yīng)力的影響

2.1斜交角對(duì)頂板應(yīng)力的影響

在應(yīng)力分析時(shí)，集中力作用點(diǎn)處的應(yīng)力不能作為有效的計(jì)算點(diǎn)分析，因?yàn)榧辛ψ饔命c(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力值特別大，故不做分析，在此只作為參考值。

斜交角為60°時(shí)，頂板上7個(gè)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力值均有大幅度的減小，應(yīng)力減小率最大，達(dá)到53%之大，最小減小率為46%，斜交為60°時(shí)，頂板有效計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力減小率在46%～53%之間。斜交角為45°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為48%，最小應(yīng)力減小率為16%，應(yīng)力減小率在16%～48%之間；斜交角為30°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為39%，最小應(yīng)力減小率為5%，應(yīng)力減小率在5%～39%之間；斜交角為15°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為33%，最小應(yīng)力減小率為4%，應(yīng)力減小率在4%～33%之間。

分別將0°、15°、30°、45°、60°頂板上計(jì)算應(yīng)力的值描點(diǎn)法畫(huà)在二維坐標(biāo)系中，如圖5所示。

圖5　頂板計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力坐標(biāo)圖

2.2斜交角對(duì)底板應(yīng)力的影響

底板共設(shè)有5個(gè)計(jì)算點(diǎn)，每個(gè)計(jì)算點(diǎn)均無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)，故5個(gè)點(diǎn)都可作為有效計(jì)算點(diǎn)，如圖6所示。

圖6　底板計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力坐標(biāo)圖

斜交為60°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為56%，最小應(yīng)力減小率為23%，底板有效計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力減小率在23%～56%之間。斜交角為45°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為21%，最小應(yīng)力減小率為15%，應(yīng)力減小率在15%～ 21%之間；斜交角為30°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為15%，最小應(yīng)力減小率為11%，應(yīng)力減小率在11%～15%之間；斜交角為15°時(shí)，最大應(yīng)力減小率為12%，最小應(yīng)力減小率為9%，應(yīng)力減小率在9%～12%之間。

3　斜交角系數(shù)的確定

通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析，很明顯可以看出在斜支撐條件下，對(duì)應(yīng)跨中截面的計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力值都要小于正交支撐的。而且應(yīng)力的減小率隨著斜交角的變化而變化。

斜交角的存在導(dǎo)致計(jì)算截面上各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力值與正交的不等，利用斜交狀態(tài)下對(duì)應(yīng)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力值和正交狀態(tài)下對(duì)應(yīng)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力作比，這個(gè)比值就是所要求的應(yīng)力變化率。跨中對(duì)應(yīng)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力變化率見(jiàn)表1。

表1　應(yīng)力變化率值

由表1可以看出，各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力變化率均小于1，在斜交度為60°時(shí)，應(yīng)力變化率最小，隨著度數(shù)的減小，應(yīng)力變化率在增大。應(yīng)力變化率為60°時(shí)，應(yīng)力變化率出現(xiàn)在5號(hào)點(diǎn)，翼緣板上的計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力也較小；應(yīng)力變化率為45°時(shí)，應(yīng)力變化率最小值出現(xiàn)在兩邊的翼緣板的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)上，即1點(diǎn)和7點(diǎn)，而越靠近集中力作用位置，應(yīng)力變化率卻在增大；應(yīng)力變化率為30°時(shí)，應(yīng)力變化率的最小值也出現(xiàn)在翼緣板的1點(diǎn)和7點(diǎn)，其他點(diǎn)越是靠近集中力，則應(yīng)力變化率越大；斜交角為15°時(shí)，應(yīng)力變化率最小值同樣出現(xiàn)在翼緣板的1點(diǎn)和7點(diǎn)上，而靠近集中力的計(jì)算點(diǎn)應(yīng)力變化率很大。

4　結(jié)　論

本文利用ANSYS分析軟件中的SHELL63單元對(duì)斜支撐三跨連續(xù)雙室箱梁建立有限元模型，分析了在集中荷載作用下不同的斜交角對(duì)跨中截面應(yīng)力變化率變化的影響。

通過(guò)本文的研究工作可得出下列主要結(jié)論：

（1）在集中荷載作用下，不同斜交角下的應(yīng)力變化率隨著角度的增大而減小，同樣的條件下頂板的減小幅度大于底板的。

（2）不同的斜交角下，最小的應(yīng)力變化率均位于翼緣板上，故斜支撐下斜角度對(duì)翼緣板的影響最大。

（3）當(dāng)斜交度小于45°時(shí)，應(yīng)力變化率的變化較小；當(dāng)斜角度大于45°時(shí)，應(yīng)力變化率的變化很大。

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U441

A

1009-7716（2016）11-0127-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.036

2016-07-20

劉亮（1991-），男，甘肅天水人，碩士，助理工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。