某提籃拱拱肋穩定分析

雷堅

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

某提籃拱拱肋穩定分析

雷堅

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

以宜興市梅林大橋為工程背景，拱肋為變截面，且面內有多根吊桿，面外有多道橫撐，面內外的穩定系數無法根據規范和理論公式直接得出，需借助有限元軟件MIDAS/Civil建立屈曲分析模型，得到一階面內外失穩安全系數，并求出屈曲臨界荷載，并通過歐拉公式反推求得拱肋面內外長細比，查表求出整體穩定系數φx、φy。并分析和總結拱肋間橫撐對某提籃拱橋穩定性的影響。

提籃拱；面內外穩定；失穩安全系數；整體穩定系數；橫撐

1　概述

梅林大橋項目位于宜興市東氿湖畔大溪路上，跨越大溪河，是連接東氿水城與大溪河南岸的重要橋梁。該橋為三跨連續梁拱組合體系全鋼結構提籃拱橋，跨徑布置為66m+168m+66m=300m，其中拱肋只布置在中跨，失跨比為1/5.25，拱肋采用鋼箱斷面。主梁邊跨采用鋼箱主梁結構；中跨采用雙主梁結構。全橋總體布置如圖1所示。

主梁為全鋼結構，邊跨采用鋼箱主梁形式，梁高2.5m，中墩處加高至4m。中梁底板厚30mm，邊梁底板厚12mm；中跨頂板全寬25.52m，底板寬26.5m，梁高2m。頂板厚14mm，車行道部分采用U形加勁肋，其余部分均采用板式加勁肋。

拱肋采用雙拱肋提籃形式，弧長182.6m，拱肋向橋中心線傾斜15.452°。拱軸線為分段二次拋物線，斷面為單室鋼箱斷面，寬度為2.1m，高度從拱頂的2.4m二次變化到拱腳的4.5m。頂、底板厚均為20mm（拱腳處為30mm）；腹板厚為20mm（拱腳處為30mm）。

拱肋的截面特性見表1。拱肋橫斷面如圖2所示。

全橋采用六道一字形風撐，截面為1.5m的正方形，壁厚16mm，如圖3所示。

2　拱肋穩定分析方法

該橋在設計中，計算拱肋的整體穩定系數是關鍵的環節，且橫向穩定性是尤為重要的，一般情況下，橋主拱肋的面外剛度相對面內剛度較小，橫撐的設計既要保證主拱的橫向穩定，又要盡量簡化構造，方便施工，同時也減小行車時的壓抑感。

根據《鋼結構設計規范》（GB50017—2003）[1]第5.2.5-1、5.2.5-2條公式對拱肋考慮面內、面外穩定的承載力進行驗算，見式（1）。

式中：φx、φy為拱肋面內和面外穩定系數；λx、λy為拱肋面內、面外長細比；N'Ex、N'Ey為面內外屈曲臨界荷載。

因拱肋為變截面，且面內有多根吊桿，面外有多道橫撐，面內外的穩定系數無法根據規范和理論公式直接得出，需借助有限元模型進行屈曲分析，得到一階面內外失穩安全系數，并求出屈曲臨界荷載，并反算構件長細比λ，見式（2）。計算出λ后，根據《鋼結構設計規范》[1]的附錄C查表求出整體穩定系數φx、φy。最后，則由式（1）求出拱肋考慮穩定的承載力。本文并對不同數量的橫撐對拱的面內外穩定系數的影響進行分析對比。

3　整體穩定分析

分別建立以下五組模型進行整體穩定分析（見圖4～圖6）：

表1　拱肋截面特性

圖1　全橋總體布置圖（單位：m）

圖2　拱肋橫斷面（單位：mm）

圖3　風撐橫斷面（單位：mm）

圖4　模型1（裸拱）

圖5　模型5（六道橫撐）

圖6　模型2～5屈曲分析拱肋軸力（單位：kN）

（1）模型1：分別取不同尺寸的等截面裸拱模型與實際變截面裸拱模型進行對比，拱腳固結，以便求出變截面拱肋的等效等截面尺寸。

（2）模型2：在成橋模型的基礎上，去掉所有橫撐。

（3）模型3：在成橋模型的基礎上，只保留L/2處的橫撐。

（4）模型4：在成橋模型的基礎上，分別保留L/4、L/2處的三道橫撐以及保留3L/8、L/2處的三道橫撐。

（5）模型5：成橋模型，六道橫撐。

通過對模型1的等截面取不同位置的截面進行試算可知，拱肋變截面四分點處的截面可作為模型2～5等效截面，為了方便對比，取模型2～5四分點處的截面計算結果進行對比，各模型計算結果見表2。

由表2可知：

（1）模型1中，等截面模型的面內穩定系數與變截面模型基本相同；面外穩定系數較變截面模型減小24%。

裸拱面內計算長度系數為0.34～0.35，與規范中無鉸拱的面內計算長度系數0.36基本吻合。等截面模型面外計算長度系數為0.55，較變截面模型增大13%；面外失穩安全系數為13.4，較變截面模型減小26%。

表2　模型1～5計算結果對比表

（2）模型2中，面內計算長度系數為0.23，失穩安全系數為32.3，穩定系數為0.9；面外計算長度系數為0.34，失穩安全系數為7.2，穩定系數為0.68。相對于模型1，面內外計算長度系數有顯著減小，分別減小34%和29%，面內穩定系數增大11%，面外穩定系數增大52%。可見，對提籃拱這類型拱肋，主梁、吊桿的作用對面內外穩定提高明顯，且對面外穩定提高尤為顯著。

（3）模型3中，在拱肋L/2處設置一道橫撐，面內計算長度系數為0.22，失穩安全系數為35.1，穩定系數為0.9；面外計算長度系數為0.3，失穩安全系數為9.1，穩定系數為0.74。相對于模型2，面內外計算長度系數分別減小4%和11%，面內外失穩安全系數分別增大9%和27%，面內穩定系數不變，面外穩定系數提高9%。可見，相對于模型2，拱肋L/2處增加一道橫撐面內穩定影響較小，對面外穩定提高較為明顯。

（4）模型4中，拱肋內設置三道橫撐，面內計算長度、失穩安全系數、穩定系數分別為0.21、35.1、0.91，相對于模型3基本無變化。

當橫撐位于拱肋的3L/8、L/2處時，面外計算長度系數為0.26，失穩安全系數為11.6，穩定系數為0.77。當橫撐分別設置在L/4、L/2處，面外計算長度系數為0.24，失穩安全系數為13.9，穩定系數為0.82。

相對于模型3，面外計算長度系數分別減小13%和20%,失穩安全系數分別增大27%和53%，面外穩定系數分別提高4%和11%，變化較為明顯，可知在橫撐數量相同的情況下，四分點處設置橫撐對面外穩定的提高作用更為顯著。

（5）模型5中，拱肋內設置六道橫撐，分別位于拱肋L/4、L/3、5L/12處，面外計算長度系數為0.22，失穩安全系數為16.1，穩定系數為0.83。相對于橫撐位于L/4的模型4，面內穩定無明顯變化，面外計算長度系數減小7%，失穩安全系數分別增大15%，面外穩定系數分別提高1%。可知當橫撐到達一定數量時，對面外穩定作用趨于穩定，不會再有顯著變化。

（6）失穩安全系數的變化相對于計算長度系數、穩定系數更為敏感，精度更高，各模型的一階面外失穩模態如圖7所示。

4　結　語

（1）裸拱面內計算長度系數為0.34～0.35，與規范中無鉸拱的面內計算長度系數0.36接近，面外計算長度系數為0.48～0.55。

圖7　一階面外失穩模態圖

（2）對于提籃拱這類型拱肋，主梁、吊桿的作用對面內外穩定作用明顯，且對面外穩定提高尤為顯著。

（3）橫撐對面外穩定作用顯著，四分點處設置橫撐對面外穩定的提高作用更為顯著；橫撐設置對面內穩定作用不明顯。

（4）當橫撐達到一定的數量后，對面外穩定作用趨于穩定，不會再有顯著變化。

（5）失穩安全系數的變化相對于計算長度系數、穩定系數更為敏感，精度更高。

[1]GB50017—2003，鋼結構設計規范[S].

[2]劉玉鈴，蔡敏．風撐設置對拱橋穩定影響的分析研究[J]．工程與建設，2009，23（2）：168-170．

[3]黃奶清，時娜.橫撐布置形式對提籃拱穩定影響[J].安徽建筑工業學院學報（自然科學版），2011，5（19）：5-8.

U441

A

1009-7716（2016）11-0055-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.11.015

2016-06-22

雷堅（1981-），男，江西撫州人，工程師，從事橋梁設計工作。