基于類牛頓法配電網合環電流的分析計算

國網宿州供電公司 馬廷穩 楊富民 陳云彩

基于類牛頓法配電網合環電流的分析計算

國網宿州供電公司 馬廷穩 楊富民 陳云彩

合環是配電自動化重要功能之一。合環過程中，由于聯絡開關兩側存在電壓差，可能會產生較大合環電流，這會對電力系統安全穩定運行產生極大影響。為提高輻射型饋線潮流計算的準確度，提出了類牛頓計算方法。其次考慮合環過程合環支路沖擊電流對非合環支路的影響，進行了非合環支路沖擊電流的推導。最后，通過算例仿真分析，驗證了本文提出算法的高效性和準確性，對配電合環操作進行指導、為合環輔助決策系統的開發奠定理論基礎。

合環操作；潮流計算；穩態電流；沖擊電流

0　引言

配電網是電力企業連通用戶的“最后一公里”?，F階段，我國配電網絡一般“閉環設計，開環運行”，供電企業通過合環操作可實現不停電檢修和故障下負荷轉移[1-2]。然而，合環操作會產生合環環流，還會產生很大沖擊電流，這可能會引起設備過載，短路電流越限，繼電保護誤動。因此，對合環操作進行研究，針對現有合環計算過程中存在的不足提出改進，具有現實意義。

配電網絡潮流計算是合環操作的基礎。文獻[3]以分布系數為基礎，實現對配電網絡合環潮流的計算，該方需要人工計算，具有一定的準確度，僅適合于較為簡單的環網潮流；文獻[4]通過忽略負荷對配電網絡的影響，建立沖擊電流頻域模型，以拉氏變換實現沖擊電流瞬時值的求解，但變換過程計算量較大，工程應用難度較大，且其分析過程并為涉及非合環支路；以潮流計算為基礎，通過戴維南等效，實現網絡合環穩態電流和沖擊電流的計算。[5]

針對現有合環潮流計算分析過程中的問題，本文基于前推回代，通過理論推導,得到更適合輻射饋線網絡大規模應用的潮流計算方法,并基于迭代法實現上級網絡的等值阻抗進行求解，對合環穩態電流、沖擊電流及非合環支路電流進行推導，算例證明了本文提出方法的有效性。

1　基于潮流計算的配電網合環電流計算方法

1.1類牛頓法原理[6]

在直角坐標系中，節點注入功率可表示為：

現定義：

由于功率損耗的存在，有：

由上式，可假設：

從式(2)有：

對網絡中的支路定義功率方向，在以上假設條件下，將方程(4)改寫為矩陣形式為：

其中B為表征方向的節點,L為支路關聯矩陣。在式(7)中，電壓為常量，節點功率作為輸入變量，則有：

式中ΔW為節點注入殘差向量,ΔL為各支路待求功率改變向量。

在由輻射型饋線構成的配電網絡中，直路數與節點數相同，由公式：

對方程兩側求導，用方程(4)的假設，則有：

依據前推回代法思想，對式(2)兩側求導，結合方程(9)可得：

將上式改寫為矩陣形式有：

綜合式(8)，式(11)有：

式(13)為類牛頓法求解形式，式(13)為雅克比矩陣分解公式。

1.2合環穩態電流求取

以類牛頓法對配電饋線網路潮流進行求解，得到合環開關兩側電壓分別為U1，U2，若母線I到母線II之間的阻抗為Z12上級網絡的等值阻抗為Zeq，則由合環開關兩側引起的穩態環流為：

若饋線1初始電流為I1，饋線2的初始電流為I2，則合環后流經饋線1的合環環流為：

流經饋線2的電流為：

2　合環暫態電流分析

2.1合環沖擊電流計算

由于電感元件的存在，合環環流包括周期分量和非周期分量，最大的合環全電流表達式為：

上式：Im為穩態合環電流幅值；Ta=L/R合環電流非周期分量時間常數；L為合環電路等值電抗；R為合環電路等值電阻；ω為系統額定頻率。

一般在合環后的1/2T時，合環沖擊電流出現瞬時最大值，令沖擊系數，則沖擊電流的最大瞬時值和最大有效值分別為：

2.2非合環支路沖擊電流分析[7]

由非合環支路暫態過程，可知其瞬時電流表達式為：

上式：Ik1為非合環支路初始穩態電流幅值； αk1為其初始相角；Tk為非周期分量時間常數；Gk為非周期分量初始值；t0為合環時間。

k支路合環前的電流為：

上式：Ik0和αk0分別為非合環支路初始幅值和相角。由電流的不可突變性，非合環支路沖擊電流初值直流分量為：

式(21)可寫為：

在非合環支路中，合環前相角初值αk0和合環后相角初值αk1可能偏差較大，因此沖擊電流最大值可能不出現在合環后的1/2T時刻，假定沖擊電流瞬時最大值在t1時刻出現，則有：

3　算例分析

采用我國SZ地區配電網絡作為分析算例，共選取23個聯絡開關，數據采用PMS導出,所有參數均歸算到10kV側，合環結構示意圖如1所示：

圖1　SZ地區典型合環網絡

圖2 穩態電流結果比較

圖1中給出了SZ城區三種典型的合環方式：(1)同一變電站同一區域內饋線合環：聯絡開關LK01。(2)同一變電站不同區域饋線合環：聯絡開關LK02，聯絡開關所連接饋線來自同一變電站的不同區域，但其上級電源來自相同區域。(3)不同變電站饋線之間合環：聯絡開關LK03，兩側饋線分別來自不同變電站。

分別以本文所提出的潮流算法和前推回代法為對配電網絡進行潮流計算，并依據式(15)、(16)、(17)計算得到各支路合環穩態電流如圖2所示：

以潮流計算為基礎，根據式 (24)計算得到各支路合環沖擊電流最大有效值如圖3所示：

圖3　沖擊電流結果比較

由圖2，圖3：本文所提方法與前推回代法計算精度相同或近似，但本文方法避免了前推回代初始在計算開始需進行拓撲分析。另外本文推導的方法與傳統牛頓法在求解過程、編程思想上相同，更加適合大規模配電網絡的工程應用。

依據式(27)計算合環網絡中非合環支路沖擊電流值，如圖4所示：

圖4　非合環支路最大沖擊電流比較

由圖4，在合環的過程中，非合環支路6的沖擊電流超過其饋線最大載流400A，這可能會對電力系統的安全穩定運行造成重大影響。故在合環過程中有必要對非合環支路的沖擊電流進行綜合考慮。

4　結語

由于合環電流的存在，配電網絡合環操作會影響電力系統安全穩定運行。本文以類牛頓潮流計算為基礎，進行了合環穩定電流、沖擊電流、非合環電路沖擊電流計算公式進行推導；針對上級電網等效電阻難以直接統計，以迭代法進行求取，并應用于實際仿真計算。算例結果表明，本文所推導計算公式可對相關合環電流進行準確的計算，為合環操作輔助決策系統的開發提供了理論支撐。

[1]楊志棟,劉一,張建華等.北京10kV配網合環試驗與分析[J].中國電力,2006(3):66-69.

[2]李慶彪,賈秉健,李志博.配電網合環潮流的分析與控制措施[J].中國電業:技術版,2013(06):88-92.

[3]李江華.淺析10 kV 配網合環產生環流的原因及預防措施[J].電網技術,2006,30(增刊):199-201.

[4]葛少云,李曉明.基于戴維南等值的配電網合環沖擊電流計算[J].電力系統及其自動化學報, 2007(6):124-127.

[5]汲亞飛,趙江河.輻射型配電網合環穩態電流計算方法研究[J].電力系統保護與控制,2009(12).

[6]甘國曉,王主丁,李瑞等.配電網合環沖擊電流計算方法及其簡化計算公式[J].電力系統自動化,2014(20):115-120.

[7]汪芳宗,向小民,等.放射形配網潮流計算的一種新的牛頓法[J].計算機技術與自動化, 2007(2):46-50.