CPIII平面網半盤位測量及其應用實驗研究

劉志，劉成龍，白建國，達乾龍

(1. 西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031；3. 烏魯木齊鐵路局 工務處，新疆 烏魯木齊 830011)

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CPIII平面網半盤位測量及其應用實驗研究

劉志1，2，劉成龍1，2，白建國3，達乾龍1，2

(1. 西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031；3. 烏魯木齊鐵路局 工務處，新疆 烏魯木齊 830011)

對實測于某高速鐵路CPIII平面網的半盤位數據及其自由設站測量的數據進行平差處理，以CPIII平面網驗后精度指標和高鐵自由設站精度要求為依據,對平差結果的精度進行一系列的統計與分析，半盤位CPIII平面網的精度，不僅能夠滿足CPIII平面網的各項精度要求，而且能夠滿足高鐵自由設站測量的精度要求。通過理論分析和實驗數據，證明CPIII平面網半盤位測量方法具有可行性，據此提出CPIII平面網測量的新方法，具有測量效率成倍提高的優勢，應該在高鐵CPIII平面網實際測量中推廣使用。

高速鐵路；CPIII平面網；半盤位測量；2C互差；自由設站測量

眾所周知,高速鐵路的安全運行需要軌道具有很高的平順性。軌道控制網CPIII平面網的精度是保證軌道高平順性的關鍵技術,而CPIII平面網的外業觀測精度是影響CPIII平面網精度的重要因素[1]。CPIII平面控制網外業觀測時，可以通過一些限差指標，例如：半測回歸零差、2C互差、距離較差以及水平方向值較差等來控制觀測值測量的精度[2]。目前，我國CPIII平面網外業數據基本上都是在夜間采集的，究其原因，主要是因為白天氣象條件不夠穩定、測站或者棱鏡附近有陽光和旁折光等因素影響，這些因素極易導致CPIII外業觀測值中2C互差超限，這樣勢必需要重測或補測，由此大大降低了測量的效率。而德國的高速鐵路CPIII平面網外業數據采集卻是全天候觀測，基本不受觀測環境因素和時間的限制。另外，德國高速鐵路軌道基準網GRP平面網的外業觀測采用全站儀半盤位的觀測方法，同樣能夠達到軌道基準網平面網相鄰點的相對點位中誤差為0.2 mm的高精度[3]，由此可以看出對現代新型、智能型全站儀而言，半盤位測量在實際應用中是可行的，若我國的高速鐵路CPIII平面網也采用半盤位外業數據采集方式，則可以避開2C互差的限制，從而實現全天候的觀測，極大地提高工作效率[4]。這樣的話，對于已經通車且天窗時間只有約4h的CPIII平面網復測來說，通過半盤位測量提高測量效率意義極大。

之前已有一些學者進行了CPIII平面網半盤位測量的可行性研究，其中大部分研究的實驗數據都是根據精度滿足規范要求的CPIII平面網全盤位觀測數據中分離出半盤位觀測數據[5-6]，然而這樣的實驗數據存在一個較大的問題，就是全盤位數據的采集過程中對2C互差是嚴格控制的，從經過2C互差控制的全盤位數據中分離出的半盤位數據自然優于經半盤位實測所得的數據，為了避免出現這樣的問題，筆者在某高鐵客運專線上進行了約1.8 km的CPIII平面網半盤位測量實驗，并使用經半盤位平差得到的CPIII點平面坐標進行二維自由設站測量與計算實驗，之后對實驗數據的精度進行全面的分析，旨在驗證CPIII平面網半盤位測量的可行性。

1 半盤位觀測方法及其限差指標

CPIII平面網是一個布網規則、對稱的測量控制網，每隔60 m布設一對CPIII點，采用自由測站進行邊角交會測量，距離只進行單程測量，但控制網中的多余觀測較多，可靠性高。CPIII平面網每個自由測站觀測12個CPIII點,自由測站間距一般約為120 m,觀測CPIII點的最遠距離一般不大于180 m，每個CPIII點至少應保證有三個自由測站的方向和距離觀測量；目前，CPIII平面網水平方向采用多測回全圓方向觀測法進行觀測，根據《高速鐵路工程測量規范》,全圓方向觀測應滿足表1的規定[7]。

表1 CPIII平面網全圓方向觀測測站限差要求

然而正如前文所言，各種原因導致的2C互差超限將直接影響觀測進度和工作效率。若CPIII平面網能夠實現多次全圓半盤位的方向觀測，就沒有同一測回不同方向的2C互差這一限差指標，而半測回歸零差和同一方向各次間方向較差仍然是多次全圓半盤位方向觀測的限差指標。對于CPIII平面網半盤位觀測的距離觀測，測站限差只對半測回間距離較差進行限制，要求半測回間同一距離的距離較差≤±1 mm。因此CPIII平面網多次全圓半盤位測量的測站限差指標，如表2所示。

表2 CPIII平面網全圓半測回測量測站限差要求

Table 2 Station limit of CPIII plane network half-face observation

儀器標稱精度測量次數半測回歸零差同一方向各測回間方向較差半測回間距離較差/mm0.5″26″6″11.0″36″6″1

當CPIII平面網半盤位觀測的方向和距離觀測測站限差都滿足上表2的要求時，即可進行內業的相關計算。

2 CPIII平面網半盤位觀測的精度分析

根據《高速鐵路工程測量規范》，要求用于進行CPIII平面網測量的全站儀標稱精度需要滿足：方向測量中誤差不大于±1″，距離測量中誤差不大于±(1 mm+2 ppm)；此外要求CPIII平面網方向觀測值的中誤差為1.8″，距離觀測值的中誤差為1 mm；為了達到以上精度要求，目前規范要求使用此精度等級的全站儀需進行三測回全盤位的外業測量[8-9]。如果使用此精度等級的全站儀進行半盤位的三次觀測，其方向觀測值和距離觀測值的精度能否滿足規范的要求，下面將對該問題進行討論和分析。

2.1 半盤位測量方向觀測值中誤差的推算

(1)

由式(1)可推算出采用半盤位三次方向觀測所得方向觀測值均值的中誤差為0.81″，小于CPIII平面網方向觀測值中誤差1.8″的限差要求。

2.2 半盤位測量距離觀測值中誤差的推算

根據CPIII平面網測量要求全站儀測距部分的標稱精度，可知測距的固定誤差為a=±1 mm，測距的比例誤差為b=±2 mm；此外，根據CPIII平面網的構網要求可知，自由測站點距CPIII觀測點的最遠距離s不大于180 m。據此，可以推算采用半盤位進行三次距離測量所得距離觀測值均值的中誤差為：

(2)

由式(2)可推算采用半盤位進行三次距離觀測所得距離均值的中誤差0.78 mm，小于CPIII平面網距離觀測值中誤差1 mm的限差要求。

通過上述計算分析，可以認為采用標稱方向測量精度為1″和距離測量標稱精度為(1 mm+2 ppm)的全站儀，進行三次半盤位的方向和距離測量，其方向觀測值均值和距離觀測值均值的中誤差，均可以達到CPIII平面網測量的相應精度要求。因此，從理論上說是可以對CPIII平面網進行三次半盤位的外業測量。

3 實測數據精度的統計與分析

那么，究竟CPIII平面網半盤位測量能否滿足工程實際的要求，筆者在某高鐵客運專線上進行了約1.8 km的CPIII平面網半盤位測量實驗。實驗采用半盤位的外業觀測方式進行，沒有2C互差的限制，并對采集到的外業觀測數據進行平差處理，獲得相應的各項精度指標。下面根據實驗數據的精度分析其實際應用的可行性。

3.1 CPIII平面網的驗后精度要求

根據《高速鐵路工程測量規范》，CPIII平面網平差計算后(簡稱驗后)精度應滿足下列要求。

1)CPIII平面網自由網平差后，各CPIII點的方向和距離改正數應該分別小于±3″、±2 mm的限差要求；

2)CPIII平面網約束平差計算后，各項精度指標應滿足表3的規定。

表3 CPⅢ平面控制網約束平差后的精度要求

Table 3 Accuracy requirement of CPIII plane network adjustment

精度指標方向改正數距離改正數點位中誤差相鄰點相對點位中誤差驗后單位權中誤差限差±3″±2mm±2mm±1mm±1.8

3.2 自由網及約束網平差后的精度統計與分析

對半盤位測量的CPIII平面網外業觀測數據分別進行自由網及約束網平差，得到的方向改正數絕對值和距離改正數絕對值分布情況，統計在表4中。

表4 自由網及約束網平差方向和距離改正數分布百分比

由表4可以看出，自由網方向改正數有1.1%超限，約束網方向改正數有0.6%超限，方向改正數雖然存在個別超限的情況,但超限的百分比很小,小于以兩倍中誤差作為極限誤差時偶然誤差允許出現的概率4.5%；而自由網和約束網平差距離改正數都沒有超限的情況出現。說明了CPIII半盤位觀測數據經平差后得到的方向和距離改正數基本符合《高速鐵路工程測量規范》的要求。根據表4的自由網及約束網平差方向和距離改正數分布情況可以看出，水平方向測量在沒有2C互差限制的情況下出現了略微的超限，而單向觀測的距離在多余觀測較多的情況下，可靠性是很高的。

為了分析CPIII平面網半盤位測量數據約束平差后的點位中誤差及相鄰點相對點位中誤差能否滿足規范要求，表5統計了CPIII平面網半盤位測量數據約束平差后點位中誤差及相鄰點相對點位中誤差的分布情況。

表5 約束平差后點位及相鄰點相對點位中誤差分布百分比統計表

Table 5 Percent distribution of MSE and adjacent Points MSE after constrained adjustment

取值區間點位中誤差相鄰點相對點位中誤差取值區間點位中誤差相鄰點相對點位中誤差[0.0,0.5)10.40.0[1.0,1.5)10.40.0[0.5,1.0)79.2100.0[1.5,+∞)0.00.0

由表5可以看出，經約束平差后的CPIII點位中誤差全都小于1.5 mm，而規范規定的相應限差為2 mm，不僅滿足規范要求，而且還留有一定余地；同時相鄰點相對點位中誤差也全都小于1，也滿足規范規定的限差要求。相鄰點的相對點位中誤差是CPIII平面網測量極其重要的一個指標，該指標滿足規范要求很大程度上說明CPIII平面網半盤位測量后的精度是能夠滿足CPIII平面網測量精度要求的。此外，本次測量數據經約束平差后的驗后單位權中誤差為1.54″，也小于規范規定的1.8″的限差，進一步說明CPIII平面網半盤位測量在精度方面是可行的。

由表4和表5可以看出，經自由網和約束網平差后的CPIII平面網半盤位測量數據的驗后精度能夠達到《高速鐵路工程測量規范》的要求。其中，自由網及約束網平差后的距離改正數、約束平差后點位中誤差、約束平差后相鄰點相對點位中誤差和驗后單位權中誤差全都符合規范要求，雖然自由網及約束網平差后的方向改正數有個別超限的情況，但是超限比例也都很小，符合偶然誤差出現的概率，可以通過重測達到規范的要求。

4 自由設站測量實驗及其精度統計分析

上文對CPIII平面網半盤位測量數據的驗后精度進行了詳細的統計，得出的結論是半盤位測量數據的驗后精度是能夠達到規范要求的指標。但是，僅半盤位測量數據的驗后精度達到規范要求是不夠的，CPIII平面網作為無砟軌道板安裝、軌道鋪設和運營維護時軌道平順性檢測的高精度控制網，需要為后續的這一系列工作提供可靠的坐標基準。也就是說，后續的這一系列工作需要用到CPIII平面網，而目前使用CPIII控制網的第一個工作環節，就是通過CPIII平面網進行自由設站測量。所謂自由設站測量，就是根據工作需要事先把全站儀架設在某一個合適的位置，然后對全站儀附近的至少六個以上的CPIII點進行邊角測量，最后獲得全站儀中心的坐標、定向角未知數及其精度。目前，高鐵規范對自由設站測量的精度要求，如表6所示。

表6 高鐵自由設站測量精度要求

Table 6 Accuracy requirement of high - speed railway free station measurement

項目XYH定向精度精度要求≤0.7mm≤0.7mm≤0.7mm≤2″

因此，為了驗證半盤位的CPIII平面網平差結果能否在實際工作中得到應用，必須對這樣的CPIII平面網進行自由設站的測量實驗，以分析半盤位測量的CPIII平面網能否達到高鐵自由設站測量的精度要求。為此，筆者在該客專CPIII平面網半盤位測量實驗的同一區段，依據CPIII平面網半盤位測量結果，進行了十個測站的自由設站測量實驗。

需要說明的是，表6中的精度要求為三維自由設站測量的精度限差，由于本次半盤位測量實驗沒有測量CPIII網的高程數據，所以本次僅使用CPIII平面網的二維坐標進行二維自由設站測量實驗。由于自由設站測量高程精度和平面精度的關聯度不高，若二維平面自由設站測量精度能夠達到規范要求，也能說明CPIII平面網半盤位測量的結果在實際工作中是可以使用的[10]。

十個測站的二維自由設站測量實驗的精度情況，統計在如表7中所示。

表7 二維自由設站測量精度統計表

由表7可知，在一共進行的十個自由設站測量實驗中，自由設站點X坐標最弱精度為0.66 mm，Y坐標最弱為0.46 mm，定向角未知數的最弱精度為0.82″，均滿足表6的精度要求，說明半盤位測量的CPIII點平面坐標的精度能夠滿足高鐵自由設站測量的精度要求，也就是說這樣的CPIII平面網能夠用于軌道板安裝、鋼軌精測和軌道平順性檢測。

5 結論

1)采用半盤位的測量方法獲得的CPIII平面網的坐標成果，其精度不僅能夠滿足CPIII平面網的各項精度要求，而且也能夠滿足高鐵自由設站測量的精度要求；

2)采用半盤位的測量方法進行CPIII平面網的外業測量，可以不考慮同一測回不同方向2C互差這一外業測量限差指標，從而避免了由于2C互差超限而導致的重測工作，極大地提高了CPIII平面網外業測量的工作效率。

3)CPIII平面網半盤位測量數據的自由網及約束網平差后的方向改正數有個別超限的情況，但是超限比例都很小，符合偶然誤差出現的概率，其余驗后精度指標均滿足規范要求，說明半盤位測量在不考慮2C互差的情況下，仍能滿足規范規定的驗后精度要求。

4)由于CPIII平面網半盤位測量能夠較大幅度地縮短外業觀測的時間，因此在高鐵運營期天窗時間短的CPIII平面網復測中，應用的前景廣闊，建議推廣使用。

5)本文的研究成果對現有CPIII平面網測量方法的改進及其相關規范的進一步完善提高，具有重要的參考價值。

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Research of half-face observation on CPIII plane network and application experiment

LIU Zhi1,2，LIU Chenglong1,2，BAI Jianguo3,DA Qianlong1,2

(1. Faculty of Geosciences and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China;3. Urumqi Railway Bureau, Urumqi 830011, China)

On the basis of posteriori precision index, free station measurement precision index, adjustment of the Half-face observation data of high - speed railway CPIII plane network and free station measurement data were performed through the statistical and analysis of the adjustment result. The results show that the precision of the half-face observation satisfy not only the accuracy requirements of CPIII plane network, but also the accuracy requirements of free station measurement. Through the analysis of theory and experimental data, the feasibility of the half-face observation was proved. A new method of measurement for CPIII plane network was proposed, which has the advantage of improving measuring efficiency. The application of half-face observation in actual measurement of CPIII plane network needs to be extended.

high-speed railway; CPIII plane network; half-face observation; 2C mutual differences; free station measurement

2015-12-23

長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(PCSIRT)

劉成龍(1962-)，男，福建莆田人，教授，從事精密工程測量與變形監測研究；E-mail：lclzwy@vip.sina.com

P258

A

1672-7029(2016)11-2142-06