簡約教學內(nèi)容，讓數(shù)學課堂更精致

江蘇省泗陽縣里仁中學(223714)

唐思榮●

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簡約教學內(nèi)容，讓數(shù)學課堂更精致

江蘇省泗陽縣里仁中學(223714)

唐思榮●

一節(jié)新授課的知識點是有限的，如果從知識點發(fā)揮出來的內(nèi)容卻很多，然而，課堂時間有限，學生的有效注意力、精力是有限，因此教學內(nèi)容必須有所選擇，必須圍繞一節(jié)課的教學重點進行有效的教學，把最精華的知識教給學生.“少則明，多則惑”.數(shù)學課堂迫切需要從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃，追尋簡約無疑是課堂教學改革的積極舉措.

問題實質(zhì);方法規(guī)律;簡約教學

“簡約”并不是簡單的壓縮和簡化，它是一種更深更廣的豐富，在刪繁就簡中又極其完美地保留了事物本身的經(jīng)典內(nèi)核.這需要教師鉆研教學內(nèi)容，藝術地處理教材，合理裁剪，大膽取舍，盡可能把與目標無益，或雖有益但效果不明顯的東西去掉，使教學內(nèi)容變得更為簡潔.簡約教學就是我們平常所說的“四兩撥千斤”教學法.

我們在教學中，如何使數(shù)學的概念、公式、定理講解簡明，問題解決的思路講解簡單，數(shù)學的語言講解簡潔？

一、抓住問題實質(zhì)，簡約教學內(nèi)容

作為一個數(shù)學教師，要善于抓住知識點的實質(zhì)，找到特征，關注看似不重要的成立的條件，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的解題方法，提高學生分析問題和解決問題的能力.

1.圖文并茂講透概念

概念是理解問題的基礎，是解題的金鑰匙，掌握好概念，對于正確解題有著重要的作用.對于概念教學，除了選用適當?shù)姆绞揭胪?，關鍵要對形成概念的材料，特別是干擾學生對概念理解的材料，要進行去偽存真.在一些概念辨析題中，有的是一字之差，有的是兩字之差，我們教師通常的做法就是運用反例讓學生對概念辨析，從而讓學生抓住概念的本質(zhì)屬性.

2.抓住特征，講清定理、公式和法則

對于定理、公式和法則的教學，要讓學生了解其由來、結(jié)構(gòu)、實質(zhì)、使用范圍，通過變式，引導學生抓住問題的本質(zhì)，從而使教學內(nèi)容簡約.

例如：“平方差公式”是在學生學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例．對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法．因此，平方差公式在初中階段的教學中具有重要的地位，是初中階段的第一個公式．通過學生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數(shù)的平方差，而另兩項恰是互為相反數(shù)，合并同類項時為零.

4.挖掘隱含條件，簡約教學內(nèi)容

我們看到一個題目，如果不去仔細觀察，挖掘題目中的隱含條件，可能束手無策，也可能簡單問題復雜化，費時費力，學生厭聽厭學，效果低下甚至做無用功.只有充分挖掘題目中的隱含條件和特殊關系，才能明確解題方向，防止誤入歧途.

通過這些例子說明，當解題思路“山重水復疑無路”時，要打破思維定勢，要觀察題目特點，另起爐灶找出新方案.

2. 抓住方法規(guī)律，簡約教學內(nèi)容

簡約化數(shù)學課堂教學就是要充分地挖掘和利用數(shù)學課本材料，把書上的定理、解法，變成科學的、學生易懂的方法.在教學設計時，力求教學簡約的合理性.在課堂教學中，力求把握教學內(nèi)容的深刻性.在教學實施前后，要尋求數(shù)學知識的規(guī)律性.在問題解決中，尋求解題方法的靈活性.

(1)規(guī)律記憶.課本中有些數(shù)學公式、定理，不必要讓學生死記硬背，即使倒背如流，也不一定能靈活運用.可根據(jù)學生當前知識水平，根據(jù)公式特點和定理反映的方法概括出來，讓學生理解運用，更能讓學生接受.

(2)注意變式.變式練習是數(shù)學老師常用的教學方法,一題多變，一方面讓學生見多識廣，擴大知識面，另一方面能讓學生起到舉一反三、觸類旁通的作用，更好地防止題型略變、學生誤解的現(xiàn)象.

例 如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為(22-x)(17-x)=300.

簡單方法 把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程．

3.逆向思維

數(shù)學中的互逆思維很多，例如運算與逆運算、定理與逆定理、分析與綜合、歸納與演繹.學生往往習慣于正向思維，形成正向思維定勢，造成了解題時束手無策或者方法笨拙，山道彎彎，亂加模仿等.反正法就是典型的逆向思維.逆向思維的運用，往往化難為易，化繁為簡，如在單項選擇中，有時從正面入手直接解題不能奏效，但從反面入手，運用驗證法或排除法就輕而易舉解題.

例如：k為何值時，關于x的方程(k+1)x2-4x+k-2=0至少有一個正根.

分析 本題如果從正面入手，需要將問題轉(zhuǎn)化為多種情況討論，顯然繁雜.若從反面或思考，即假設方程無正根，可解如下：當k=-1，其唯一根為負，當k≠1時，只需△≥0，x1+x2≤0，x1x2≥0解得-2≤k<-1，其反面為k<-2或k>-1，又因為△≥0，所以-1

要做到教學內(nèi)容簡約，教師課前預先要對學科知識教學中的重點、難點和疑點做深入分析，做到：“學生已經(jīng)會了的不講，學生自己能學會的不講，講了學生也不懂的不講”.

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