在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

江蘇省鄭集高級中學(221143)

馮 強●

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在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

江蘇省鄭集高級中學(221143)

馮 強●

新課程改革后，高中數學教師越來越重視學生的數學思維能力以及靈活運用知識的能力.教師大力改善學生思維方式，能夠提高學生的數學成績，使學習過程更加輕松.本文對如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力進行了簡要分析與探討.

高中數學;培養學生;思維能力

培養學生數學思維能力是提高其數學成績的主要途徑.高中數學教師在數學教學課堂中,應當提升對學生思維習慣的重視,認真研究教學策略.

一、重視數學教育方法，開發學生思維潛能

1.變式教學

變式教學是指學生將數學問題進行多角度、多方面的轉換，以突出概念的清晰屬性，展現數學問題的規律，凸顯數學知識的內在關聯.在高中數學教學中，教師應引導學生從不同層面，運用不同方法去解答同一個數學問題，在解決的過程中不斷創新，不斷加強學生變式訓練，能夠開拓學生的視野，從而提高學生的思維能力.

比如：化簡sin2A·sin2B+cos2A·cos2B-1/2cos2A·cos2B，解題方式有多種，以角出發，可化復角為單角；以名出發，可化異名為同名；以冪出發，可降冪；以形出發，可配方，高中數學教師應當將每種方法都做系統的講解.

2.對比式教學

部分學生思維并不發散，不善于領悟，容易滿足于一知半解，造成知識遺忘快的現象；許多數學概念之間存在一定聯系，學生若不能深入概念的本質，很容易混淆.高中數學教學中，教師應當引導學生全面認識解題方式，達成思維的深入性，以對比的方式使學生掌握其中的區別，從而形成深刻的印象，對知識的理解更加透徹.

比如，已知曲線C：f(x)=4x3/4，(1)求曲線在點(2，2)處的切線方程；(2)求過點(2,2)的切線方程.此題為綜合題考查學生利用導數研究曲線上某點的切線方程，在解決此類問題時，高中數學教師要將“在點處切線”和“過點的切線”進行分析與比較，在學生能夠明確辨別二者區別后，方能進一步設出切點坐標.

二、主動開展情景教學，打破學生定勢思維

1.認知沖突型情境

認知沖突是指學生在接受新概念時原有知識與現實情況不符產生矛盾的過程.實際上，學生在學習新的內容之前，早已具備一定的認知觀念，當遇到給定觀念無法解決的問題時就會產生認知沖突.所以，高中數學教師應該積極把握這個良好的機會，在出現問題矛盾時，借助學生的好奇心理，引導學生走出誤區，激發學生的思維潛力.

比如，在解答函數的奇偶性質時，首先要判斷函數定義域，觀察自變量在區間內是否可任意取值，若定義域區間不關于原點對稱，則為非奇非偶函數，只有定義域區間關于原點對稱，才能進一步利用函數的奇偶性質進行判斷.學生若在學習函數定義域階段理解錯誤，忽視前提條件，將造成錯誤的判斷.

3.試誤型情境

錯誤是學生在數學學習過程中不可避免的現象，錯誤能夠引發學生思考的動力.高中數學教師在教學過程中，應當允許學生犯錯，并且將典型的錯誤在課堂中單獨講解并深入探索，引導學生在知錯的同時改錯，改錯的同時防錯，加強思維方式的嚴謹.

三、加強思想方法教學，挖掘學生思維能力

1.做好整理總結

高中數學知識分布比較廣泛，這種知識結構雖然符合數學學習的認知規律，卻不利于學生的復習與回顧.所以高中數學教師應當適時總結，梳理知識框架，以簡潔明要的形式提煉不同的數學思想方法，使學生對解題方式有更加深刻的認識.

比如，在立體幾何一章學習中，學生只有具備過硬的空間想象能力，才能區分點與直線、直線與平面的內在聯系，在幾何教學中，教師應當將原始概念進行整理、總結、概括、提煉，以幫助學生快速領悟，在解答時思路更加清晰.

2.加強解題教學

一方面，高中數學教師在解題教學中，要以題引出理論，從解題方式的角度培養學生提高分類、比較、觀察、概括問題的能力，并且把握正確的解題方向.另一方面，反思是解題過程中的重要環節，是學生自覺檢查思維活動的過程，反思活動能夠幫助學生優化解題方式，總結更加全面的解題經驗，高中數學教師應引導學生對同一問題進行多次鉆研與探討，在不斷的反思中領悟知識.

在高中階段培養學生形成良好的數學思維能力，能夠促進學生的解題效率的提高，為學習更高級的數學內容打下堅實的基礎.高中數學教育的最基本的目標就是提升學生思維能力，因此，在高中數學教學中，教師應當通過加強解題教學、經常整理總結、創設問題情境、營造和諧的學習氛圍等有效途徑，引導學生提高自身思維能力，形成積極向上的學習習慣，從而完成高中數學的教學任務，使學生養成優秀的思維品質.

[1]彭建濤.新課程背景下高中數學教學方法研究[J].教法研究,2014(07):21.

[2]吳瓊,高夯.教師專業知識對高中數學教師各項教學能力影響的調查研究[J].教師教育研究,2015(04):422.

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