基于RSSI路徑損耗因子動態修正的三邊質心定位算法

張宏剛，黃 華

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

基于RSSI路徑損耗因子動態修正的三邊質心定位算法

張宏剛，黃 華*

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

針對無線傳感器網絡節點定位受環境干擾精度較差的問題，提出了一種將路徑損耗因子n根據實測環境進行動態修正的三邊質心定位算法。前期由實際環境測出不同距離時RSSI與路徑損耗因子n的對應關系，修正時由測得RSSI值及對應關系根據環境中干擾因素的局部相似性進行局部加權修正出動態路徑損耗因子nR，使其更能體現出與實測環境本身及干擾因素的密切相關性，然后利用三邊質心法定位。仿真表明，算法降低了環境干擾引起的誤差，顯著提高了定位精度。

無線傳感器網絡；定位；路徑損耗因子；動態修正

無線傳感器網絡［1］WSN（Wireless Sensor Net?works）是當前備受關注的、涉及多學科交叉、知識集成的前沿熱點研究領域，而節點定位［2］問題在WSN系統室內布設完成后首當其沖；目前室內節點定位方法可大致分為基于測距（如WIFI、RFID、超聲波、超寬帶等）、非測距（如質心法［3］、DV-hop算法［4］、APIT算法［5］）及混合定位方法。通常利用多種方法協同定位的混合定位方法定位精度較高效果較好，目前較為常見的是三邊質心算法［6］。由文獻［7］對測距模型的分析對比知，采用對數距離路徑損耗模型最優，其公式如下：

式中，n為路徑損耗因子，與其周圍環境密切相關；ε為遮蔽因子ε～N（0，σ2），σ為正態分布的標準差。實際測距時常用如下簡化模型：

即，

式中，A定義為參考距離d0=1 m時接收器接收到的平均能量值。

針對算法模型因環境中各種干擾引起的定位精度問題，文獻［8］提出一種基于接收信號強度的修正加權質心定位算法，采用測試距離倒數之和代替距離和的倒數作為權重，同時在權重值上添加修正系數。此種算法有效地避免了信息淹沒的現象，通過增加權重實現了定位精度的提高；文獻［9］利用鄰近信標點作為差分參考點引入測距誤差因子α修正未知點的測距，但當信標點密度有限并不一定存在鄰近信標點時，則算法顯然失效；文獻［10］使用高斯修正對RSSI值處理后進行粗定位，再采用加權質心算法最終定位。其著重從高斯修正 RSSI初始值的方面入手提高定位精度；文獻［11］采用極大似然估計法對待定位節點進行粗略估計再用加權質心算法進行精確定位。但其提出的RSSI值大的信標點即距離近的信標點在多途效應、墻體反射及有障礙物的一般室內環境中都不一定成立，即存在相當一些點距信標點較近RSSI值卻較小而較遠點RSSI值卻較大。文獻［8-11］中算法中多從修正權重值、引入距離誤差因子、對RSSI高斯濾波、使用極大似然估計等方法再輔以質心加權來提高定位精度，較少從模型本身參數與環境關聯性方面來考慮。文獻［12］從模型參數入手時，利用兩組實測值（RSSIA，dA）、（RSSIB，dB）求得A、n。此種根據實測環境進行模型參數調整的算法使定位精度較為精確。文獻［13］使用線性回歸方法進而求出當前環境中的A和n，然后再輔以兩種濾波處理對比擇優以提高定位精度。文獻［14］雖然提出一種基于卡爾曼和線性插值濾波的改進三角質心定位算法，但在獲取模型參數時同樣是在環境中直接測量一點繼而得出A、n參數值；三文獻雖然都從模型參數方面入手以實測環境為依據求出A、n來減小定位誤差，但參數已經確定便為定值是一個較大的缺陷。因環境中相同距離不同位置因干涉衍射、非視距和多途效應等諸多因素使RSSI、n不盡相同。文獻［15］提出基于RSSI的二次定位方法，即先將RSSI中值濾波處理，修正n值時在網絡中根據鄰近信標點間的角度θ進行加權處理，但在實測定位環境中首先不一定存在角度小于θ的鄰近新標點，其次若存在即使令θ角度為0°也不能直接認為兩者路徑損耗因子n相似或相同，因為同一角度而距離不同時因各種干擾信號衰減RSSI值、n值都是不同的。本文提出一種基于RSSI路徑損耗因子動態修正的算法，即先以固定距離來測量信號強度，進而分別計算不同方位不同路徑距離d對應的路徑損耗因子nd，然后通過測量未知點RSSI，與其所在區間已知RSSI做差，差值倒數作為權值修正出未知點的路徑損耗因子nR，進而計算出距離d，再用三邊質心法得最終定位點。

1 實驗描述

1.1 實驗設備及環境簡述

實驗硬件為5個騰達F3無線路由器（如圖1所示）、一個TP-Link主路由器和筆記本電腦一臺（含無線網卡），軟件為無線網絡信號強度檢測homedale專業版、Matlab R2009b和超級錄屏8.6版軟件；為盡量避免信號干擾實驗室只有一臺電腦運行，測量時由電腦自動記錄數據以排除人體干擾，為保持數據一致主路由TP-link信號值只做參考，五個騰達路由器打開中繼功能作為錨點，電腦具體無線網卡位置為被定位點。

圖1 5個騰達F3路由器

1.2 確定實測環境中n與d變化的關系

第一步在相同距離1 m不同角度不同位置共測得信號值200組，經過高斯濾波得其均值A=-26.204 dBm；第二步同樣在不同位置不同角度分別測量2 m～10 m處RSSI值濾波處理后求得均值，其隨距離的變化關系如圖2所示：其中Tenda_******-16表示分別測量1 m和6 m以此類推且顏色對應，為更好的對實驗信號強度對比觀察，圖2（a）左側為同時測量1 m到5 m信號強度分布值，圖2（a）右側為同時測量6 m到10 m信號強度分布值，圖2（b）為無線網卡分別測量1 m到10 m接收到的RSSI強度分布圖。

求得不同d對應RSSI值后，再求得對應n，其關系及曲線分別如表1、圖3所示。

表1 不同距離時不同RSSI對應的n值

圖2 實測環境中RSSI值隨d的變化曲線圖示

由以上大量的實驗數據可以說明，路徑損耗因子隨著距離的不同而不同，若路徑損耗因子直接取2或基于實測環境求出為某個定值并不合適；故文章從節點間距離和與環境密切相關的RSSI值兩方面同時考慮來提出對n進行修正。另因實驗室空間有限（平面對角線最長為10.817 m）未再考慮10 m以上實驗測試。

圖3 距離d與n的擬合曲線

1.3 路徑損耗因子n的修正

此處定義以下兩種加權計算方法為參考，方法1：當所測信號強度介于兩信號強度之間或因墻體反射等使RSSI信號值加強而大于最大信號區間（即2 m～3 m時對應RSSI強度值）時，用該點處信號強度與兩信號強度的差值絕對值的倒數作為權重，若等于已知信號強度Ri（i∈Z，Z為整數集）時n值直接取表格對應的ni，令所測點信號強度值為R0，則

方法2：以實驗室的整體環境為參考，將環境中的所有干擾因素盡量考慮入內，即把已知2 m～10 m的n值以信號強度差的倒數作為權值全部加權，公式定義如下，則

本算法在考慮加權計算方法時使用式（4）而未采用式（5），原因有如下兩點，其一：n值的加權公式選取更注重考慮環境中干擾因素的局部相似性，即環境中A點受到其附近干擾源的影響時其近距點B也同樣受到A點干擾，即兩近距離點A、B所處干擾環境具有較大的相似性；且鑒于室內環境的復雜性（如非視距等因素對局部小區域較有意義），距A較遠的C點受到A點附近干擾源的影響大多極弱（考慮若存在時）或并不存在。其二：在信號強度測試初期時無論干擾源在被測點近處還是遠處，被測點測出的RSSI值本身就是實驗室本身環境及所有干擾源整體作用下的體現，故此處選擇式（4）而非式（5）的加權定義方法既減少了無關量的影響又相對增強了相關量的比重。

1.4 三邊質心算法

設被測點坐標為A0（x0，y0，z0），已知3個信標點坐標為 A1（x1，y1，z1），A2（x2，y2，z2），A3（x3，y3，z3），3點測得到未知點的信號強度值經濾波處理后分別求得RSSI均值，通過上述表1及式（4）分別修正出路徑損耗因子nR進而分別計算出距離d1、d2、d3，則由方程組

可解得交點A0（x0，y0，z0），但因環境中各種干擾因素的存在，三圓交于一點的理想情況（如圖4（d））并不存在，實際環境中存在情況有如下幾種（圖4（a）、圖4（b）、圖4（c））。

圖4 三圓相交情況列舉

對以上3種情況輔以質心算法協同定位，即若三圓交點為B1、B2、B3、B4、B5、B6，對圖4（a）、圖4（b）由于信號傳播中衰減導致測得距離偏大，可解得6個點帶入方程組（6）與方程中距離d比較可排除三點 B4、B5、B6，則被求點坐標為，對圖4（c）情況即實際環境中也有少部分信號因墻體反射等原因會被加強而使d值偏小，且存在被測點（無線網卡位置）遠處的信號反而會比近處信號強的情況，則解方程組得四個交點同理排除兩個則質心坐標為；另文中為簡便、精確z坐標高度實驗時統一置為1 m。

2 實驗步驟

實驗前期說明：實驗場地由4個對稱布置、一個居中共五個路由器作為AP熱點（信標點），坐標依次為T1（3.01，1，1）、T2（1，4.60，1）、T3（3.01，4.60，1）、 T4（5.02，4.60，1）、T5（3.01，8.20，1），筆記本無線網卡作為未知定位點。實驗環繞9.20 m×6.02 m×3.30 m實驗室中間5 m×2.02 m×1 m試驗臺進行，對共14個未知定位點依次移動定位，其平面示意圖如圖5所示。

①首先，測試時由專業WIFI信號強度檢測homedale軟件首先優選三個信號較強信標點。

②其次，據錄入數據求得三組相應RSSI均值，一方面用新算法修正出相應路徑損耗因子nR，求出對應距離d。

③再次，根據距離d若3個方程兩兩結合，判斷是否有解；若有解，根據到余下方程圓心距離可排除二元二次方程兩對解中一對可得方程解，最終求出三對解輔以三邊質心算法求出定位點。若方程無解則說明定位點不在優選信標點物理覆蓋區域或在物理覆蓋區域但不在定位覆蓋區域（如三圓無任何交點情況），則對原信標點換掉較弱者代以余下較強信標點，按排列依次優選直至有解求出定位點。

④對其余未知定位點按上述方法分別測量定位。

圖5 實驗場地示意圖

3 實驗結果及分析

3.1 實驗數據及誤差計算

通過對14個點的精確測量，即先測出某點處的五個信標點的RSSI值，排列擇優3個信標點的RSSI值，利用RSSI值修正出相應的nR，簡明期間如表2所示Ti（RSSI值，修正后的nR），其中1≤i≤5，i∈N，繼而利用修正后的nR與n=2和三邊質心算法分別計算出對應的定位點，數據及誤差計算如表2所示。

3.2 實驗定位仿真效果及誤差對比

由表2、表3數據及仿真圖6、圖7可以說明，算法相比修正前定位精度顯著提高，其中修正后的最大誤差比修正前減小0.729 m，最小誤差比修正前減小0.207 m，其平均誤差比修正前減小0.362 7 m，坐標均方根誤差減小（0.173，0.243 2，0），即修正后定位效果比修前定位效果明顯增強。

表2 實驗數據

表3 誤差計算

圖6 Matlab仿真效果圖

圖7 Matlab誤差對比圖

4 結論

綜上可知，通過盡可能排除外來干擾大量多次實驗獲得實測環境中較為準確數據，使用基于RSSI路徑損耗因子動態修正的三邊質心算法進行定位，通過Matlab仿真計算驗證了算法的優良定位效果，相比修正前定位精度顯著提高，在大型候車廳、商場、會議廳、等場所充分利用已知現有環境中路由器設施輔以手機及軟件、算法進行定位無需外加其他設備，具有較高的實際應用價值。

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張宏剛（1987-），男，河南南陽人，碩士研究生，主要研究方向為醫學電子學，zhgang5773@163.com；

黃 華（1961-），男，四川成都人，博士后，教授，博導，主要研究方向為醫學電子學、信號檢測與處理，hhua@scu.edu.cn。

Dynamic Correction Algorithm for Trilateral Centroid Localization Based on RSSI Path Loss Factor

ZHANG Honggang，HUANG Hua*
（School of Electrical Engineering and Information，Chengdu 610065，China）

To solve the poor positioning accuracy problem caused by environmental interference，the paper proposes a trilateral centroid algorithm that according to the actual environment to dynamically adjust the path loss factor n.Firstly，the author measures the corresponding relationship between RSSI and n with different distances in the actu?al environment.Then considering the partial similarity of interference factors，the author revises a dynamic nRby us?ing the new measured RSSI and the corresponding relation，which fully reflects the closely relationship between the n and environment factors.Finally，the paper uses the trilateral centroid algorithm to locate the points.Simulation shows that the algorithm reduces the error caused by environmental interference，and significantly improves the po?sitioning accuracy.

wireless sensor networks；localization；path loss factor；dynamic correction

TN92

A

1004-1699（2016）11-1731-06

EEACC：7230 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.017

2016-05-11 修改日期：2016-06-23