石英撓性加速度計中補償環的優化設計*

葛 頌，李醒飛*，董九志，王 錯

（1.天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300027；2.天津工業大學現代機電裝備技術重點實驗室，天津300387）

石英撓性加速度計中補償環的優化設計*

葛 頌1，李醒飛1*，董九志2，王 錯1

（1.天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300027；2.天津工業大學現代機電裝備技術重點實驗室，天津300387）

溫度對石英撓性加速度計力矩器磁路的穩定性有著極大的影響，進而使標度因數發生變化。為了提高石英撓性加速度計的穩定性和測量精度，首先利用ANSYS有限元仿真分析磁路中氣隙處的磁場分布，確定了力矩線圈最優工作位置，減少因擺片上下擺動引起的測量誤差；然后對比了在-20℃～60℃時有無補償環對工作氣隙磁通密度的影響，驗證了補償環的溫度補償作用；最后結合實驗數據，對溫度在20℃～60℃范圍內變化時補償環的尺寸進行了優化。結果表明，在線圈最優工作位置以及補償環適當尺寸下，工作氣隙磁場的溫度穩定性得到了很大提高。

石英撓性加速度計；補償環；優化；工作氣隙磁場；溫度

石英撓性加速度計主要由力矩器、擺組件、差動電容傳感器和再平衡回路四部分組成，廣泛應用于航空航天領域，是慣性導航系統中的關鍵部件［1-2］。其中，力矩器是在輸入軸有加速度作用時，產生反饋力矩以平衡慣性力矩的裝置，由磁軛、磁鋼、磁帽、補償環和線圈組件構成。

標度因數K1是加速度計輸入單位加速度時所需的反饋電流，與擺性成正比，與力矩器系數成反比［3］，即：

式中：Kb為擺性；Kt為力矩器系數；m為擺組件質量；L為樞軸至擺組件質心長度；r為線圈半徑；n為線圈匝數；R為線圈中心至擺片撓性點距離；B為工作氣隙磁通密度。力矩器系數和擺性共同決定了加速度計標度因數的大小，最終影響整個系統的精度。

溫度是影響力矩器系數的重要因素之一。首先，溫度的變化會使力矩器發生形變，由熱脹冷縮效應產生熱致誤差；其次，溫度會改變各組件材料的磁性能，進而影響工作氣隙磁通密度的大小以及穩定性。一般高精度石英撓性加速度計測量精度的數量級要優于10-4，標度因數要求為1.1 mA/g～1.5 mA/g，且標度因數的溫度系數要小于60×10-6/℃，而磁通密度B是式（1）中對標度因數影響最大的參數，即使變化量很小，也會對整個系統產生較大影響，應著重分析。

針對上述問題，常江等［4］從影響標度因數長期穩定性的角度出發，選用釤鈷作為磁鋼的材料，并對磁鋼、磁極片的尺寸進行改進；趙軍轍等［5］通過數據對比，發現磁溫度補償合金中1J30的補償能力最強，適用于撓性加速度計；張科備等［6］通過靜態溫度試驗，辨識出溫度在-20℃～50℃范圍內的誤差模型；劉攀龍等［7］針對石英撓性加速度計在溫度補償過程中的滯后性誤差，提出差分溫度傳導模型，有效提高了測量精度。究其根本，傳感器輸出特性的決定性因素在于原理與結構，特別是總精度要求優于10-4數量級的撓性加速度計，結構原理上的誤差將占總誤差的大部分，故在當前對傳感器精度要求越來越高的背景下，力爭從結構和原理上入手，改善其穩定性、重復性，應當是今后工作的重中之重［8］。本文主要分析環境溫度的變化對于力矩器中工作氣隙磁場的影響，力求通過更換材料，優化結構尺寸等盡可能的減少由溫度產生的測量誤差［9］。

1 基本原理

石英撓性加速度計力矩器的示意圖如圖1所示。

圖1 力矩器示意圖

圖1上側為單個力矩器示意圖，下側為上下磁路示意圖。其中，磁鋼、磁帽、補償環通過過盈配合構成磁鋼組件，固定于上下磁軛中，形成對頂的軸向充磁磁路，它們互為對方的反相磁極，磁力線大都被擠在氣隙中，基本消除了軸向漏磁［8］。此外，兩力矩線圈也串聯成推挽狀態，不僅能消除由力矩電流形成的充退磁效應引起的非線性誤差，還可以在一定程度上補償由于材料性能不均勻，加工不對稱等造成的誤差。石英撓性加速度計在結構上具有較高的上下對稱性，且各磁路相互獨立，可以就其中的一個力矩器進行實驗研究［10］。

工作氣隙是力矩線圈所在區域，其磁場的穩定性直接影響到標度因數的穩定性。從圖1可以看出，力矩線圈所占據的氣隙范圍很小，即使在擺片最大擺動幅度下，也只上下浮動±0.02 mm，故只需要分析工作氣隙處的磁場隨溫度的變化。

永磁體的磁路計算是設計力矩器的重要環節，磁體工作點應選在最大磁能積點的上方。而當溫度升高時，其剩余磁化強度Br和矯頑力Hc的數值會隨之減少，由此導致線圈所在區域磁通密度的改變［11］。目前解決的辦法主要有兩個：①尋找新型磁鋼材料。第二代稀土永磁材料Sm2Co17已廣泛應用于高精度加速度計中，其較低的剩磁溫度系數及矯頑力溫度系數在一定程度上減少了磁強溫漂［12］。②優化力矩器的結構尺寸。Wang C等［13］發現將圓柱形磁極片改為帽子狀磁帽時，氣隙磁場會更加均勻，并對其尺寸作了優化，提升了加速度計的線性度。而要想提升工作氣隙磁通密度的溫度穩定性，目前主要通過在磁鋼上并聯補償環來實現。

補償環的材料為磁溫度補償合金，其相對磁導率會隨著環境溫度的降低而增加，磁導率溫度系數δu的計算公式為：

而當環境溫度變化時：

若能正確調整補償環的橫截面積和垂直通過補償環的磁通密度，使，則［4］，從而保證了氣隙磁通密度的溫度穩定性。通過ANSYS有限元仿真可知磁鋼組件在其周圍氣隙中形成的并非是勻強磁場，補償環又與磁軛底部相接觸，故垂直通過補償環的磁通密度與其高度h有關，即h和S是影響工作氣隙磁通密度溫度穩定性的關鍵因素。

2 仿真分析

為得到最優的補償效果，提高石英撓性加速度計的測量精度和溫度穩定性，采用ANSYS軟件對-20℃～60℃下力矩器中氣隙的磁通密度進行有限元仿真分析。

所選取的材料以及主要參數見表1。

表1 力矩器中各組件的材料以及主要參數

2.1 靜態溫度仿真

建立力矩器三維模型，環境溫度設為20℃，各組件輸入材料參數，定義磁鋼極化方向，劃分網格，將空氣膜外表面定義為磁平行邊界條件，進行求解可得力矩器中整個氣隙在加速度敏感軸方向上的磁通密度分布［14］，如圖2所示。

圖2 氣隙磁通密度分布圖

其中圖片右側部分為缺口位置處磁通密度分布，分析可知，在加速度敏感軸方向，即Z軸方向上，磁通密度的變化趨勢為先增大后減小，且最大位置點在氣隙的上半部位。

縮小范圍，對線圈所在區域，即工作氣隙處作仿真，此處所用線圈高度為2.5 mm，結果如圖3所示。

圖3 工作氣隙磁通密度分布圖

紅色區域并非均勻，而是階梯型對稱磁場，中心處磁強最高。另外，由于磁軛缺口的影響，右圖中間處磁強會遠小于兩側，缺口的作用是使線圈所受電磁合力與擺組件質心重合，不可忽略。縮小區域，發現在距磁軛上端1.55 mm處，線圈內環直徑10 mm所在位置的磁通密度達到最大約為414 mT，并且以此為中心，上下1 mm范圍內磁場的對稱性較好，應是線圈工作的最優區域，而當上下范圍為1.25 mm時，上下端存在10 mT左右的差距。故線圈的高度最好不要超過2.5 mm，不然即使是對頂的軸向充磁磁路，原則上可以相互抵消，擺片擺動時也會有2 mT～3 mT的磁強變化。如此不僅可以減小加速度計輸出信號的非線性誤差，還可減輕擺組件的質量，符合擺組件的工藝要求［15］。

2.2 動態溫度仿真

在線圈最優位置垂直中心面處作動態溫度仿真分析，根據GB/T 15005-94只能計算出1J30在-20℃、20℃和60℃時的相對磁導率，故以這3個溫度為例作對比實驗，此處補償環的外徑為9.2 mm，高度為1.2 mm，首先模擬有無補償環情況下線圈所在區域磁通密度的變化，結果如表2所示。

表2 有無補償環情況下工作氣隙磁通密度

可知從-20℃到60℃，帶補償環時工作氣隙磁通密度最高減小了14.66 mT，缺口處最小減小了6.36 mT，不帶補償環時工作氣隙磁通密度最高減小了16.41 mT，缺口處最小減小7.05 mT。由于補償環的存在，線圈所在區域磁通密度在溫度變化80℃時最高補償了約1.75 mT。

可通過增加補償環的橫截面積和高度來提高補償效果，以下分別對橫截面積和高度因素進行分析。

首先分析橫截面積對溫度補償的影響，補償環內徑值是固定的，因此橫截面積只與外徑相關。此處補償環高度為1.2 mm，結果如表3所示。

表3 補償環不同外徑下工作氣隙磁通密度

對比數據，可知在高度為1.2 mm時，補償環外環直徑的增加對工作氣隙磁通密度的影響很小：外徑不論是9.2 mm還是11.2 mm，工作氣隙磁通密度隨溫度變化量都在14.7 mT左右，并且隨著橫截面積的增加，整個氣隙的磁通密度會減小。為提高準確度，我們再次選取了幾個尺寸進行仿真，結果基本相同，由此說明橫截面積并不是關鍵因素。

其次分析高度參數對溫度補償的影響，此處補償環外徑為9.2 mm，結果如表4所示。

表4 補償環不同高度下工作氣隙磁通密度

分析可知，補償環高度尺寸對工作氣隙磁通密度的溫度穩定性有著至關重要的影響，在20℃～60℃時尤為明顯，隨著尺寸的升高，補償量也隨之增加，當補償環的高度為2.7 mm時，60℃的最大磁通密度甚至超過了-20℃。

上述分析是在整個線圈垂直中心面進行的仿真，跨度較大，為提高可信度，精確到線圈中心位置點處作有限元仿真，并用Matlab軟件對仿真結果進行擬合，結果如圖4所示。

圖4 補償環不同高度下線圈中心點處的磁通密度大小

由圖4可知，工作氣隙磁場的磁通密度會隨著補償環高度的增加逐漸減小。另外1J30的相對磁導率溫度系數在-20℃～20℃時為-0.008 74/℃，在20℃～60℃時為-0.019 25/℃，因此當補償環高度不變時20℃到60℃的磁通密度補償量會高于-20℃到20℃，若只考慮環境溫度為20℃～60℃，當補償環外徑為9.2 mm時，兩條曲線相交于補償環高度為2.25 mm處，此時補償效果最好。

3 實驗對比

為了驗證ANSYS軟件仿真的準確性，本節進行力矩器工作氣隙磁場溫度穩定性實驗。溫度條件為20℃～60℃，所用到的設備：高斯計TGX-1000、電熱板、單片機、溫度傳感器、固定臺。整體實驗系統如圖5所示。

圖5 溫度穩定性實驗系統

3.1 常溫實驗

準備一個工作正常的磁帽式力矩器，在氣隙頂端的一周取1、2、3三個測試點，相距120°，如圖6所示，高斯計探頭分別以其為起點，1 mm為間距逐步下降，在環境溫度為20℃時測量這三個位置處垂直方向上氣隙磁通密度的大小，研究其變化規律，實驗結果如表5所示。

圖6 三個測試點位置圖

測試點1為缺口位置，磁通密度較小，2、3位置點數值大致相同。對比數據，可知氣隙磁通密度在敏感軸方向上確實是先增加后減小。

表5 三個測試點處氣隙的磁通密度

3.2 變溫實驗

選取帶補償環（補償環高度2 mm）和不帶補償環的力矩器各一個，標號為A、B，把高斯計探頭移至力矩線圈中心位置處，同樣取4、5、6三個測試點，如圖6所示，以10℃為間隔，測試溫度在20℃～60℃時線圈中心點處磁通密度的變化情況。實驗結果如表6所示。

表6 不同溫度下線圈中心點處的磁通密度

由表可知，不帶補償環時，隨著溫度的升高，工作氣隙磁通密度逐漸減小，并且它們之間呈近似線性比例關系：溫度每升高10℃，一周內缺口位置（測試點4）處磁通密度下降約1.1 mT，其余位置磁通密度下降約2.2 mT，氣隙磁通密度最大變化量為8.6 mT；帶補償環時，補償量隨溫度的升高逐漸增加，氣隙磁通密度最大變化量為3.2 mT。對比可知，補償環的存在提高了工作氣隙磁通密度的溫度穩定性。

最后驗證補償環在本系統內的最優尺寸。結合ANSYS仿真結果和力矩器整體參數，選取補償環高度為2.2 mm和2.3 mm的2個力矩器（補償環外環直徑為9.2 mm），標號為C、D。余下步驟與上述實驗相同，結果如表7所示。

表7 不同溫度下線圈中心點處的磁通密度

從20℃～60℃，力矩器C測試點4處氣隙磁通密度最大變化量為2.1 mT，其余位置點最大變化量為2.0 mT且20℃磁通密度大于60℃；力矩器D測試點4處氣隙磁通密度最大變化量為1.7 mT，其余位置點最大變化量為2.2 mT且60℃磁通密度已經大于20℃，故補償最優高度尺寸在2.2 mm～2.3 mm之間。

4 結論

為提高石英撓性加速度計在環境溫度變化時的精度和穩定性，本文通過ANSYS靜磁場有限元仿真和溫度性能實驗，驗證了補償環的有效作用，并得出以下結論：①在敏感軸方向上，氣隙磁場磁通密度的變化趨勢為先增大后減小，并且在距磁軛上端0.55 mm～2.55 mm處磁場的對稱性最好，是線圈工作的最優區域。②補償環的存在會降低工作氣隙磁場的磁通密度，故要選用磁導率低且溫度系數大的材料，盡量減小其尺寸。③相較于橫截面積，高度參數對補償效果的影響更大。當補償環外環直徑為9.2 mm，高度為2.25 mm時，工作氣隙磁通密度在20℃～60℃范圍內最穩定。

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葛 頌（1991-），男，天津大學在讀碩士研究生，主要從事傳感技術、精密測試技術及儀器的研究，gesong@tju.edu.cn；

李醒飛（1966-），男，天津大學精密儀器與光電子工程學院副院長，教授，博士生導師，主要從事計算機視覺、傳感技術融合、精密測試技術及儀器的研究，lixingfeii@163.com。

Optimization of Compensation Ring for Quartz Flexible Accelerometer*

GE Song1，LI Xingfei1*，DONG Jiuzhi2，WANG Cuo1
（1.State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Key Laboratory of Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

Temperature has a great impact on the stability of the magnetic circuits of torque in quartz flexible accel?erometer，which will further change the scale factor.In order to improve the stability of the accelerometer system，this paper first uses ANSYS to analyze the distribution of magnetic field，to find out the optimal working position of the coil，and to reduce the measurement error caused by the swing up and down of the quartz pendulous reed.Then by comparing the air-gap magnetic flux density from-20℃to 60℃，this paper verifies the significance of the tem?perature compensation of the compensation ring.Finally according to the experimental data，this paper optimizes the size of the compensation ring when the temperature varies from 20℃～60℃.The results show that on the condi?tion of the optimal coil position and optimal compensation ring size，the temperature stability of the operation airgap magnetic field has been greatly improved.

quartz flexible accelerometer；compensation ring；optimization；magnetic field；temperature

U666.12；V241.4+5

A

1004-1699（2016）11-1678-06

EEACC：7320E 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.009

項目來源：國家自然科學基金項目（61503279）

2016-03-21 修改日期：2016-07-25