關(guān)于超級(jí)電容器的一種新型均壓技術(shù)的研究

張　媛，智澤英，武宏亮，胡雪琳

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西太原030024;2.太原理工大學(xué)，山西太原030024)

關(guān)于超級(jí)電容器的一種新型均壓技術(shù)的研究

張媛1，智澤英1，武宏亮2，胡雪琳1

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西太原030024;2.太原理工大學(xué)，山西太原030024)

為了較好實(shí)現(xiàn)均壓效果，提出了一種新型的超級(jí)電容器均壓模型——飛渡電容與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)。此方法采用分級(jí)控制的思想，一級(jí)采用相鄰比較式電感均壓，二級(jí)采用多飛渡電容均壓。詳細(xì)介紹了該方法的工作原理，并對(duì)各個(gè)參數(shù)計(jì)算進(jìn)行了推導(dǎo)，最后對(duì)此方法用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明該方法極大地提高了均壓的一致性、快速性，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

超級(jí)電容器；電壓均衡；飛渡電容；相鄰電感

超級(jí)電容器的容量大、充電速度快、循環(huán)使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)已漸漸受到了廣泛的關(guān)注，運(yùn)用領(lǐng)域也在全世界迅猛發(fā)展。但是超級(jí)電容器單體電壓低、同一型號(hào)內(nèi)部參數(shù)不一致等缺點(diǎn)也限制著其發(fā)展空間，因此常常將幾個(gè)超級(jí)電容器串聯(lián)來(lái)增大總電壓值，從而也增大了儲(chǔ)能值。但是串聯(lián)充電后，單體電容的電壓不能均分，從而使儲(chǔ)能容量大幅度降低，浪費(fèi)了容量大的電容，長(zhǎng)此下去會(huì)降低超級(jí)電容器的壽命[1]。由此可見(jiàn)，均壓技術(shù)在超級(jí)電容器串聯(lián)儲(chǔ)能的系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。

目前常用的超級(jí)電容器均壓的方法有開關(guān)電阻法[2]、穩(wěn)壓管法、DC/DC變換器法、飛渡電容器法等。在穩(wěn)壓管法中，穩(wěn)壓管的擊穿電壓精度低、分散性差、電壓均衡可靠性低；開關(guān)電阻法消耗的能量較大；DC/DC變換器法的成本較高；飛渡電容法比前幾種方法在均壓速度上有所提高，但是串聯(lián)支路較多時(shí)均壓速度會(huì)下降[3-4]。

鑒于上述方法中的不足，本文提出了一種新型的超級(jí)電容器均壓技術(shù)，即飛渡電容與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)。為了避免飛渡電容法在串聯(lián)較多電容時(shí)均壓速度下降，且又要提高電壓等級(jí)的情況下，采用了分級(jí)控制的思想。該方法把電容分配成a×b的形式，即a個(gè)規(guī)模相等的小組，每個(gè)小組里有相同的b支電容。一級(jí)控制為組間進(jìn)行相鄰比較式電感均壓，二級(jí)控制為組內(nèi)進(jìn)行多飛渡電容均壓。此方法的優(yōu)點(diǎn)是：加快均壓速度，提高效率，擴(kuò)大了超級(jí)電容器系統(tǒng)的容量。

1　原理與設(shè)計(jì)

飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)采用分級(jí)控制的方法對(duì)串聯(lián)的超級(jí)電容器進(jìn)行均壓，第一級(jí)采用相鄰比較式電感儲(chǔ)能均壓法，第二級(jí)采用多飛渡電容儲(chǔ)能均壓法。

1.1多飛渡電容器均壓法[5-6]

1.1.1多飛渡電容器均壓法的模型及參數(shù)分析

多飛渡電容器均壓法是利用多個(gè)小容量的電容Cf來(lái)作媒介，把超級(jí)電容器C中電壓高的部分能量轉(zhuǎn)移給電壓低的超級(jí)電容器，以實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器單體之間的電壓均衡。現(xiàn)以3個(gè)超級(jí)電容器串聯(lián)均壓為例，其均壓模型如圖1所示，其工作原理是：當(dāng)脈沖的上升沿到來(lái)時(shí)，開關(guān)向上合，此時(shí)Cf1與C1串聯(lián)形成回路，Cf2與C2串聯(lián)形成回路，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后飛渡電容和超級(jí)電容器兩端的電壓將基本相等；當(dāng)下降沿到來(lái)時(shí)，開關(guān)向下合，Cf1與C2串聯(lián)，Cf2與C3串聯(lián)，在一段時(shí)間后使新組合中的飛渡電容和超級(jí)電容器兩端電壓大致相等。經(jīng)過(guò)幾次脈沖后，使3個(gè)超級(jí)電容器之間的電壓基本達(dá)到均衡。

圖1　多飛渡電容均壓法的均壓模型

1.1.2飛渡電容器的選取

假設(shè)時(shí)間周期為T，充放電時(shí)間相等，均為2/T，飛渡電容器的充放電平均電流是相鄰兩個(gè)電容器之間的平均電流Ieqm：

對(duì)式(1)求導(dǎo)可知，在(0，+∞)的區(qū)間內(nèi)Ieqm單調(diào)遞減，所以當(dāng)T=τ時(shí)，Ieqm的最佳工作電流為：

式中：If為飛渡電容充放電電流；ΔU為相鄰兩支超級(jí)電容器的電壓差。

1.2相鄰比較式電感儲(chǔ)能均壓法[7-10]

1.2.1相鄰比較式電感儲(chǔ)能均壓法的模型及參數(shù)分析

相鄰比較式電感儲(chǔ)能均壓電路主要由電感、開關(guān)和電壓檢測(cè)控制系統(tǒng)構(gòu)成，現(xiàn)以2個(gè)超級(jí)電容器串聯(lián)均壓為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　相鄰比較式電感儲(chǔ)能均壓法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了便于計(jì)算與分析，假設(shè)電路滿足以下幾個(gè)條件：

(1)開關(guān)周期為T，占空比為D，電路工作在斷續(xù)導(dǎo)通模式(即DCM模式)；

(2)忽略管壓降、電感內(nèi)阻、線路阻抗和超級(jí)電容器內(nèi)阻等；

(3)超級(jí)電容器C1的電容大于C2，首次充電后C1電壓高于C2。

此方法采用恒定直流源為超級(jí)電容器充電，其工作原理如下：

當(dāng)0≤t≤D1T時(shí)，首先檢測(cè)兩個(gè)電容兩端的電壓，測(cè)得C1電壓高于C2，此時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)將開關(guān)器件P1導(dǎo)通，使C1、P1和L1形成回路，C1對(duì)L1充電，電感L1儲(chǔ)存能量，有：

當(dāng)D1T≤t≤(D1+D1)T時(shí)，當(dāng)t=D1T時(shí)，P1關(guān)斷D1導(dǎo)通，L1與C2、D1形成回路并對(duì)C2充電。電感L1釋放能量，有：

當(dāng)(D1+D1)T≤t≤T時(shí)，此時(shí)，開關(guān)器件P1和二極管D1都關(guān)斷，若檢測(cè)到C2電壓高于C1，原理同上。經(jīng)過(guò)開關(guān)器件不斷地導(dǎo)通關(guān)斷，從而達(dá)到兩個(gè)超級(jí)電容器之間電壓的動(dòng)態(tài)平衡，達(dá)到均壓的效果。

1.2.2模塊參數(shù)的選取

(1)占空比D的取值范圍由式(5)、(6)可得，

當(dāng)兩個(gè)超級(jí)電容器的電壓達(dá)到均衡后，系統(tǒng)將處在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，此時(shí)其兩端的電壓基本相等，可視均為u。因?yàn)殡娐饭ぷ髟贒CM狀態(tài)，因此：

由式(8)可得D1的范圍D1＜50%。

(2)電感的取值

圖3為電感L在一個(gè)工作周期T內(nèi)的電流波形圖，由圖可見(jiàn)各個(gè)時(shí)間段內(nèi)電流的變化。

圖3　電感電流iL的工作曲線

(1)0≤t≤D1T時(shí)，電感上平均電流iav1為:

(2)D1T≤t≤(D1+D1)T時(shí)，電感上的平均電流iav2為：

兩式比較可得：

當(dāng)電壓均衡達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，有：

因?yàn)殡姼兄械钠骄娏鱥av是整個(gè)系統(tǒng)的平衡電流，為了使均壓速度有所加快，當(dāng)平衡系數(shù)取K≥0.4時(shí)，則:

由(9)、(12)式可得：

1.3飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)的控制策略與仿真

1.3.1飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)的原理與控制策略

此方法的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示，以6個(gè)超級(jí)電容器串聯(lián)均壓為例。

圖4　飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)電路結(jié)構(gòu)

此法采用分級(jí)控制動(dòng)態(tài)均壓的思想，分為2×3支。第一級(jí)有2個(gè)組串聯(lián)，第二級(jí)為組內(nèi)3個(gè)超級(jí)電容器串聯(lián)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：分級(jí)控制加速了均壓速度，利于電壓管理和故障檢測(cè)。

其工作原理如下：充電開始時(shí)，控制系統(tǒng)向一級(jí)系統(tǒng)的均壓系統(tǒng)發(fā)出啟動(dòng)信號(hào)，對(duì)第一級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行均壓。電壓小于一級(jí)的額定電壓，電流源繼續(xù)供電，組間繼續(xù)均壓；若高于一級(jí)的額定電壓，則斷開電流源，與電阻相接對(duì)電容放電。檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)2組超級(jí)電容器的電壓，并計(jì)算二者的差值ΔU，將其與參考電壓差值Uref比較。若ΔU＞Uref，則均壓電路動(dòng)作；若ΔU≤Uref，均壓電路則停止電壓均衡。

一級(jí)電壓均衡后，與一級(jí)控制器斷開，進(jìn)行二級(jí)組內(nèi)均壓，即多飛渡電容儲(chǔ)能均壓法，對(duì)組內(nèi)的電容進(jìn)行均壓，其均壓原理在2.1.1中已介紹，當(dāng)系統(tǒng)電壓達(dá)到均衡后均壓結(jié)束。均壓系統(tǒng)的總流程圖如圖5所示。

圖5　飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓系統(tǒng)總流程圖

2　實(shí)驗(yàn)

針對(duì)提出的新方法，本文對(duì)6支串聯(lián)的超級(jí)電容器進(jìn)行了仿真，把其平分為2組，每組各有3支。為了加快仿真速度，超級(jí)電容器的模型采用RC串聯(lián)的模型，二級(jí)系統(tǒng)中的飛渡電容器也采用電容Cf和等效內(nèi)阻Rd串聯(lián)的模式。

為了驗(yàn)證飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)均壓的效果，參數(shù)設(shè)置如下：

(1)本文采用某公司生產(chǎn)的型號(hào)為SU2400P-0027V-1RA的超級(jí)電容器，由于其分散度的范圍是[－10%，+20%]，則超級(jí)電容器分別設(shè)置為：(1)0.8 F/0.2 V、1.0 F/0.3 V、1.2 F/0.3 V;(2)0.6 F/0.4 V、0.7 F/0.4 V、1.3 F/0.4 V(每支超級(jí)電容器的電容量/初始電壓)。等效內(nèi)阻Rd取1 mΩ。每支超級(jí)電容器的額定電壓均為2.7 V，每組有3支串聯(lián)，其額定電壓為8 V，充電電流取40 A。

(2)一級(jí)系統(tǒng)開關(guān)器件選用MOSFET，其導(dǎo)通電阻Rm取10 mΩ，開關(guān)頻率取40 kHz，參考電壓差值Uref取0.05 V，占空比取45%，將以上參數(shù)帶入式(14)可得：電感L=1 μH。

(3)二級(jí)系統(tǒng)的開關(guān)器件選用IGBT，為研究方便，忽略其管壓降。開關(guān)頻率取10 kHz，占空比取25%，把以上數(shù)據(jù)代入(2)、(3)、(4)式可得：Cf=0.04 F，Rd=0.005 Ω。

圖6為采用均壓法后一級(jí)系統(tǒng)的均壓波形圖，與圖7沒(méi)有采用均壓系統(tǒng)的波形圖對(duì)比可見(jiàn)，采用均壓系統(tǒng)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩個(gè)超級(jí)電容器組的電壓達(dá)到均衡，即額定電壓8 V。而未均壓的系統(tǒng)的兩組電容電壓分別為7.34和7.14 V，差值達(dá)到0.2 V。表1則生動(dòng)地體現(xiàn)了均壓效果的優(yōu)越性，從表中可看到電壓差值最大從2.68 V降到2.6 V，標(biāo)準(zhǔn)差從0.18降到0.018，更加突出了飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)均壓的一致性。圖8為兩組電流波形圖，第一組的電流波形為0，第二組有電流，是因?yàn)榈诙M超級(jí)電容器的初始電壓高、電容值小。充電時(shí)，U2＞U1，因此在每個(gè)開關(guān)周期中都對(duì)其對(duì)應(yīng)的電感L2充電，而第一組的超級(jí)電容器在開關(guān)周期內(nèi)吸收電感中的能量，以減小兩組之間的電壓差。圖9為其中一個(gè)小組內(nèi)3支超級(jí)電容器均壓的波形圖，從圖中可看出，三者之間的電壓差值在給定差值范圍內(nèi)，很好地達(dá)到了均壓的效果。

圖6　一級(jí)系統(tǒng)電壓均衡波形

圖7　沒(méi)采用均壓方法的電壓波形圖

表1　超級(jí)電容器系統(tǒng)均壓前后的對(duì)比

圖8　一級(jí)均壓系統(tǒng)電流波形

圖9　二級(jí)均壓系統(tǒng)電壓波形

3　結(jié)論

本文提出了飛渡電容器與電感組合的分級(jí)均壓技術(shù)，對(duì)其工作原理、參數(shù)推導(dǎo)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并對(duì)其進(jìn)行了建模仿真。仿真結(jié)果表明，該方法使各個(gè)超級(jí)電容器達(dá)到了很好的均壓效果，減小其之間的電壓差，進(jìn)一步提高了電壓的一致性。

[1]孟彥京，張商州，陳景文，等.充電方式對(duì)超級(jí)電容能量效率的影響[J].電子器件，2014，37(1)：13-16.

[2]BAUGHMAN A C,FERDOWSI M.Double-tiered switched-capacitor battery charge equalization technique[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2008,55(6):2277-2285.

[3]陳永真.電容器及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[4]許愛(ài)國(guó)，謝少軍，劉小寶.串聯(lián)電容器動(dòng)態(tài)電壓均衡技術(shù)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(12)：111-116.

[5]李東海.超級(jí)電容器模塊化技術(shù)的研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)院，2006.

[6]張媛，智澤英，謝亞云，等.超級(jí)電容的多飛渡電容器均壓的建模與仿真[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2014(6)：154-156.

[7]李海東，趙艷雷，齊智平，等.風(fēng)電潮流優(yōu)化控制系統(tǒng)的超電容均壓策略[J].高電壓技術(shù)，2009，35(8)：2006-2011.

[8]SPYKER R L,NELMS R M.Classical equivalent circuit parameters for a double-layer capacitor[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2000,36(3):829-836.

[9]HOPKINS D C,MOSLING C R,HUNG S T.Dynamic equalization during charging of serial energy storage elements[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1993,29(2):363-368.

[10]MOO C S,HSIEH Y C,TSAI I S.Charge equalization for seriesconnected batteries[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(2):704-710.

Research on a new supercapacitor's voltage equalization technique

ZHANG Yuan1,ZHI Ze-ying1,WU Hong-liang2,HU Xue-lin1
(1.Department of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China;2. Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China)

A model for supercapacitor voltage equalizing strategy was introduced in the paper,accordingly,a novel supercapacitor voltage equalizing method having fast equalizing speed and high equalizing precision,namely fly across the portfolio of capacitors and inductors grading technology.The hierarchical control was adopted in this method.The first level use adjoining inductor voltage equalizing method,and the second use flying-capacitor voltage equalizing method.The principle of the method and deriving parameters were introduced.Finally,MATLAB was used to simulate this method.The simulation results show that the inductor voltage equalizing method improves the voltage discrepancy between the supercapacitor modules and the average voltage of serial modules.So the proposed voltage equalizing strategy has a high degree of application value.

supercapacitor;voltage equalizing;flying-capacitor;adjoining inductor

TM 53

A

1002-087 X(2016)10-2033-03

2016-03-14

張媛(1989—)，女，山西省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制技術(shù)。

智澤英，E-mail:1123748381@qq.com