基于功率預測的最優梯度變步長MPPT算法的研究

邱星星， 何怡剛

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥230009)

基于功率預測的最優梯度變步長MPPT算法的研究

邱星星， 何怡剛

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥230009)

常規的擾動觀測法因算法簡潔、實現簡單而受到廣泛應用，但存在跟蹤速度與精度無法兼顧的矛盾；此外，擾動觀測法是基于光伏電池靜態特性曲線進行MPP搜索的，當光照強度變化時，光伏電池的工作點是落在不同的特性曲線上，此時擾動觀測法會發生誤判。為克服擾動觀測法存在的缺點，采用改進的擾動觀測法，即在已有的算法基礎上引入最優梯度法和功率預測算法，避免光照變化時發生誤判現象，提高了跟蹤速度和精度，并在Matlab/Simulink中進行仿真測試，驗證該算法的正確性。

MPPT；擾動觀測法；誤判；最優梯度法；功率預測算法

光伏陣列的輸出特性易受外界環境(如光照、溫度等)變化的影響，呈現強烈的非線性，為了使光伏陣列工作在最大功率點處，提高光伏電池利用效率，進行最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)是光伏發電必不可少的關鍵技術[1]。傳統的MPPT方法有開環和閉環MPPT方法，固定電壓法和短路電流法[2]都是基于輸出特性曲線的開環MPPT方法，常用的擾動觀測法和電導增量法則屬于閉環MPPT方法；隨著智能控制理論的發展，模糊邏輯控制[3]、人工神經網絡[4]等理論也在光伏發電的MPPT技術上得以應用[5]。

擾動觀測法由于簡單易行而被廣泛應用于MPPT控制中，但該方法也存在不足，即存在誤判和震蕩的問題[5]。擾動觀測法的擾動步長同時影響跟蹤速度和精度，步長越小，跟蹤精度越高，但跟蹤到MPP點的時間越久，因此在實際的MPPT控制中需要在跟蹤速度和精度之間加以權衡。此外，當外界環境發生變化時，會出現一段時間內工作點序列位于不同的P-U特性曲線上，但擾動觀測法仍使用固定的特性曲線進行判斷，導致發生誤判。為了解決上述問題，本文在已有算法的基礎上，引入最優梯度法和功率預測算法，可以有效避免誤判的發生，同時兼顧跟蹤速度和跟蹤精度，并在Matlab/Simulink中進行仿真驗證。

1　最優梯度法和功率預測算法

擾動觀測法(perturbation and observation method,P&O)是實現MPPT常用的自尋優類方法之一。P&O法雖然簡單易行，但是卻存在無法兼顧跟蹤速度和精度，以及在外界環境變化時易發生誤判的缺點。為了解決上述問題，將功率預測算法和最優梯度法與擾動觀測法結合，可以有效提高光伏電池的工作效率。

1.1功率預測算法

常規擾動觀測法是針對光伏電池靜態P-U特性曲線進行MPP搜索的，但實際應用中光照強度是不斷變化的，如果在光照變化時仍按原有的特性曲線進行判斷，就會導致誤判。因此為了在光照強度變化時避免誤判，可以根據已有光照下的輸出功率預測光照變化后且未加電壓擾動對應的輸出功率，利用此預測功率和光照變化后加電壓擾動后檢測到的實際輸出功率就可以避免誤判。功率預測的原理如圖1所示。

根據功率預測示意圖，假設在一個采樣周期內，光照強度的變化率是常數。首先檢測kT時刻、光照強度為S1下光伏電池的輸出電壓U(k)和輸出功率P(k)，此時的電壓和功率是未加擾動下測得的；kT時刻后半個周期即 (k+1/2)T時刻繼續采樣，采樣得到光照強度為S2下的輸出功率記為P(k+1/2)，根據式(1)可求得基于一個采樣周期的預測功率P’(k)為：

圖1　功率預測示意圖

之后，在(k+1/2)T時刻對電壓施加擾動ΔU，并且在(k+1)T時刻采樣，將采樣得到的電壓和輸出功率分別記為P(k+1)、U(k+1)。P’(k)和P(k+1)是光伏電池接受的光照不變且施加電壓擾動前后分別對應的輸出功率值，利用這兩個輸出功率進行判斷，可以避免發生誤判現象。

1.2最優梯度法

最優梯度法的基本思想為通過選取目標函數的正(負)梯度方向作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數的最大(小)值[6]。因此，將梯度法與擾動法結合得到的光伏電池的輸出電壓和擾動步長分別為：

傳統的MPPT控制系統要實現對最大功率點的跟蹤，通常需要兩個控制環節，第一個控制環節通過MPPT算法得到光伏電池的參考輸出電壓即Uk+1，第二個控制環節是比例積分(PI)控制器，PI控制器將光伏電池的參考輸出電壓與實際輸出電壓的誤差信號轉換成開關管的控制信號占空比，經PWM轉換后驅動開關變換電路，實現對光伏電池輸出電壓的調整。PI控制器操作方便，設計簡單，成本低，廣泛應用于各種線性系統中。但是在光伏發電系統中，由于光伏電池的非線性特性以及外界環境的不可預測性，光伏發電系統的MPPT控制是非線性控制的問題，此時PI控制器的工作效果并不理想。因此，本文提出了直接對開關變換電路的占空比施加擾動，從而實現對光伏電池輸出電壓的調整，避免了調節PI控制器參數的任務。對光伏電池輸出電壓的調整可以通過公式(4)、(5)實現。

由此可見，最優梯度法變步長MPPT控制是按光伏電池P-U特性曲線的斜率而自動調整擾動的步長，步長大小與dP/dU的值成正比；在遠離MPP處，斜率dP/dU變化較大，此時選擇大點的擾動步長，快速移動到最大功率點附近，在MPP附近，斜率dP/dU變化較緩慢，應選擇較小的擾動步長，避免在最大功率點附近振蕩過大，造成功率損失。因此最優梯度法與擾動法的結合可以有效解決常規擾動觀測法無法兼顧快速性與穩定性的問題[7]。

2　基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法

常規的擾動觀測法是一種自尋優搜索控制方法，應用常規擾動觀測法來跟蹤光伏陣列的最大功率點會出現功率振蕩和誤判的問題[1]以及無法兼顧跟蹤的快速性與穩定性的矛盾。基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法可以避免誤判，提高跟蹤的快速性，更精確地追蹤最大功率點。

本文提出的基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法的基本思想是：在kT時刻采樣一次，記錄下測得的輸出電壓和電流，記為U(k)和I(k)，根據U(k)和I(k)求出功率，記為P(k)。半個采樣周期后，即(k+1/2)T時刻，再采樣一次，記錄采樣電壓電流為U(k+1/2)、I(k+1/2)，計算此時刻的輸出功率P(k+1/2)，根據P(k)和P(k+1/2)可預測(k+1)T時刻的功率的理論值P’(k)。在(k+1/2)T時刻施加擾動ΔD，調整光伏電池的輸出電壓，之后再半個采樣周期后，即(k+1)T時刻繼續采樣，根據采樣值U(k+1)和I(k+1)可得(k+1)T時刻實際輸出功率P(k+1)。比較P(k+1)和P’(k)的大小，從而確定下一步擾動的正確方向，避免誤判。

3　基于Matlab/Simulink的仿真驗證

在Matlab中搭建仿真模型如圖2所示，MPPT控制器分別采用常規的擾動觀測法和基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法，仿真得到光照變化下光伏電池的輸出電壓和功率曲線，并比較兩種算法的跟蹤性能。仿真中采用的光伏電池的型號為STP260-24，光伏電池的開路電壓Uoc=44 V，短路電流Isc=8.09 A，最大功率點電壓Um=34.8 V，最大功率點電流Im=7.47 A，將30塊該型號的光伏電池串并聯構成光伏陣列，分兩列并聯，每列15塊光伏電池串聯。

圖2　光伏電池最大功率點跟蹤仿真模型圖

光伏陣列在實際應用中不同時間接受的光照具有強烈的不確定性，本文為了驗證光照隨機變化下利用基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法實現最大功率點跟蹤的跟蹤性能，給出了兩種模擬光照。第一種是梯形式光照：0～0.1 s時間內光照保持為1 000 W/m2，從0.1 s開始光照從1 000 W/m2逐漸減弱，直到0.2 s光照減弱到600 W/m2后保持不變；第二種光照是正弦式光照：t=0 s時無光照，之后光照強度隨時間變化呈正弦式變化，光照強度最大值為1 000 W/m2，光照最低水平為200 W/m2。

模擬光照為梯形光照，光照強度在0.1～0.2 s內線性下降，在該光照強度下，MPPT跟蹤采用常規的擾動觀測法時，光伏電池的輸出電壓U和輸出功率P如圖3示。當光照逐漸減弱時，由于光伏電池的工作點仍然位于最大功率點的左側，理論上光伏電池的輸出電壓應繼續增加，保證光伏電池的輸出功率繼續增加直到最大值，但從圖3中可以看到光伏電池的輸出電壓在光照變化過程中并不是持續增加的，光伏電池的輸出功率出現了明顯的下降，說明采用常規的擾動觀測法在光照發生變化時出現了誤判。

圖3　常規算法下光伏陣列輸出電壓和功率

采用改進后的MPPT算法時，光伏電池輸出電壓U和輸出功率P如圖4，在光照發生變化時，并沒有出現誤判現象，光伏電池的輸出功率沒有出現明顯的下降，直到跟蹤到新的光照下的最大功率點，并保持以最大輸出功率運行。

圖4　改進算法下光伏陣列的輸出電壓和功率

模擬光照為正弦式光照，在該給定光照強度下，采用常規擾動觀測法得到的光伏電池的輸出功率和輸出電壓仿真圖如圖5所示。電壓在光照強度改變時，發生明顯誤判，輸出電壓強烈振蕩，輸出功率也受到影響，在光照強度增加時，輸出功率出現波動，不穩定。

圖5　常規算法下光伏陣列輸出電壓和功率

采用改進后的MPPT算法，光伏電池的輸出功率和輸出電壓如圖6示。光照強度改變時，光伏電池輸出電壓的震蕩較常規擾動觀測法跟蹤到的輸出電壓的震蕩要小很多，且輸出功率在光照強度改變時不存在振蕩的現象，輸出功率曲線平滑。

圖6　改進算法下光伏陣列的輸出電壓和功率

4　結論

常規的擾動觀測法因算法簡潔、易于實現而得到廣泛應用，但該方法是在光照恒定的環境條件下基于光伏電池的靜態P-V曲線進行MPPT跟蹤的，在實際應用中光照是變化的，因此該方法存在誤判現象。本文采用在已有算法的基礎上引入功率預測算法和最優梯度法的改進的MPPT算法實現對光伏電池最大功率點的跟蹤，并在仿真軟件中驗證。結果表明，基于功率預測的最優梯度變步長擾動觀測法可以防止誤判，在光照變化時可以有效減輕光伏電池輸出電壓和輸出功率的震蕩。

[1]EMIA N,PETRON G,SPAGNUOLO G,et al.Optimized of perturb and observe maximum power point tracking method[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2005,20(4):963-973.

[2]周林，武劍，栗秋華，等.光伏陣列最大功率點跟蹤控制方法綜述[J].高電壓技術，2008,34(6):1145-1154.

[3]VEERACHARY M,UEZATO K.Feed forward maximum power point tracking of PV system using fuzzy controller[J].IEEE Transactionon Aerospace and Electronic Systems,2002,38(3):969-980.

[4]HIYAMA T,KOUZUMA S,IMAKUBO T,et al.Evaluation of neural network based real time maximum power tracking controller for PV system[J].IEEE Transaction on Energy Conversion,1995, 10(3):543-548.

[5]張興，曹仁賢.太陽能光伏并網發電及其逆變控制[M].北京：機械工業出版社，2011.

[6]劉琳，陶順，鄭建輝，等.基于最優梯度的滯環比較光伏最大功率點跟蹤算法[J].電網技術,2012,36(8):56-61.

[7]趙為.太陽能光伏并網發電系統的研究[D].合肥：合肥工業大學, 2003.

Research on optimal gradient variable step size MPPT algorithm based on power prediction

QIU Xing-xing,HE Yi-gang
(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Conventional perturbation and observation method is a simple and widespread method,but is unable to balance the contradiction of tracking speed and precision.In addition,perturbation and observation method traces the maximum power point based on the static characteristic curve of photovoltaic cell.The working point of photovoltaic cell falls on different characteristic curve under varying solar irradiation,so the misjudgment occurs.In order to overcome the disadvantages,an improved algorithm combined power prediction with optimal gradient was proposed. To verify the feasibility of the improved algorithm,a simulation model was constructed in Matlab/Simulink.

MPPT;perturbation and observation method;misjudgment;optimal gradient;power prediction

TM 615

A

1002-087 X(2016)10-1965-04

2016-03-03

邱星星(1991—)，女，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向為電工電能新技術及其應用。