基于灰色系統(tǒng)理論的我國煤礦瓦斯事故預(yù)測研究*

王 凱 梁家輝

(華北科技學(xué)院)

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基于灰色系統(tǒng)理論的我國煤礦瓦斯事故預(yù)測研究*

王 凱 梁家輝

(華北科技學(xué)院)

以2005—2015年我國煤礦瓦斯事故為研究對象，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，建立全國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)的GM(1,1)灰色預(yù)測模型,對我國煤礦瓦斯事故進(jìn)行預(yù)測，得出瓦斯事故死亡人數(shù)的變化曲線。結(jié)果表明，近年來我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)急劇降低，符合我國煤礦行業(yè)的發(fā)展趨勢。

灰色理論 煤礦 瓦斯事故 GM(1,1)模型

煤炭是我國重要的基礎(chǔ)能源和原料，為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)[1]。近10 a來，瓦斯事故占煤礦重特大事故57.3%，瓦斯事故一直是威脅我國煤礦安全的主要災(zāi)害之一。2006年我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)為1 319人，2015年下降到171人，全國煤礦安全生產(chǎn)形勢持續(xù)好轉(zhuǎn)。但是在未來很長一段時(shí)間，煤礦瓦斯防治依舊是我國煤礦開采的難題。

目前,灰色系統(tǒng)理論在我國眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,并取得了良好效果。本研究基于灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)預(yù)測模型，對我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測分析，為煤礦瓦斯事故防治提供科學(xué)依據(jù)[2-3]。

1 灰色預(yù)測模型

1.1 灰色預(yù)測理論

灰色系統(tǒng)理論是我國華中科技大學(xué)著名學(xué)者鄧聚龍教授20世紀(jì)80年代初提出，是利用數(shù)學(xué)模型處理和研究信息不完備問題的一種兼?zhèn)滠浻部茖W(xué)特性的新理論。

灰色系統(tǒng)理論將系統(tǒng)內(nèi)部特征完全已知的系統(tǒng)定義為白色系統(tǒng)，對系統(tǒng)內(nèi)部信息一無所知的系統(tǒng)定義為黑色系統(tǒng)，將系統(tǒng)內(nèi)部特征不完全已知的系統(tǒng)定義為灰色系統(tǒng)[4-5]?；疑A(yù)測所選用的樣本分布不需要有規(guī)律性，需要的數(shù)據(jù)量比較少，計(jì)算簡便，檢驗(yàn)方便，預(yù)測比較準(zhǔn)確，精度較高。煤礦瓦斯事故易受政策影響和人為因素干擾、以及其他各種因素作用，是具有很大的偶然性和模糊性的隨機(jī)事件，特別適合應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，事故管理實(shí)質(zhì)上就是被動的事后管理，要有效地防止煤礦瓦斯事故的發(fā)生，就必須開展相應(yīng)的預(yù)測工作[6]。

1.2 GM(1,1)灰色預(yù)測

灰色預(yù)測是灰色理論的重要組成部分,通過鑒別系統(tǒng)各因素間發(fā)展趨勢的相異或相似程度，并通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物的未來發(fā)展[7]?；疑Ｐ?GREY MODEL)即GM模型是原始序列生成后建立的微分方程，GM(1,1)模型為一個(gè)變量一階線性動態(tài)模型,只需要一個(gè)原始序列就可建模,建模過程如下：

(1)建立原始數(shù)據(jù)序列。

(1)

對原始數(shù)據(jù)序列(1)作一次累加，生成

(2)

(2)光滑性檢驗(yàn)。若序列X同時(shí)滿足以下3個(gè)條件，則稱X為準(zhǔn)光滑序列。

ρ(k+1)/ρ(k)<1 (k=2,3,…，n-1);

ρ(k)∈[0,ε] (k=3,4,…,n);

ε<0.5 .

其中

(3)

(3)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律性檢驗(yàn)。

(4)

(4)緊鄰生成矩陣。

(5)

其中，

GM(1,1)的原始形式：

GM(1,1)的基本形式：

(5)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B，Y。

(6)

用最小二乘法求參數(shù)向量

(6)白化方程和時(shí)間響應(yīng)序列。

①式(1)相應(yīng)的微分模型為

(7)

稱GM(1,1)模型X(0)(k)+aZ(1)(k)=b為白化方程，也叫影子方程。

②時(shí)間響應(yīng)序列

(8)

(7)求得模擬序值。

(8)還原X(0)的模擬值。

(9)精度檢驗(yàn)。要確定一個(gè)預(yù)測模型是否合理、合格,是否能夠有效地預(yù)測瓦斯事故,必須經(jīng)過多種檢驗(yàn)。在灰色預(yù)測中,通常采用均方差檢驗(yàn)和關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn),檢驗(yàn)等級見表1[8]。

表1 模型檢驗(yàn)等級參照

2 應(yīng)用分析

我國煤礦2016—2015年瓦斯事故死亡人數(shù)如表2。

表2 2016—2015 年我國瓦斯事故死亡人數(shù) 人

由2006—2015年我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)統(tǒng)計(jì)形成原始數(shù)據(jù)序列,采用灰色預(yù)測模型GM(1,1)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算。

2.1 構(gòu)造預(yù)測模型

原始序列為：X(0)=(1 319，1 084，778，755，593，533，350，348，266，171).

一次累加生成：X(1)=(1 319，2 403，3 181，3 936，4 529，5 062，5 412，5 760，6 026，6 197).

2.2 光滑性檢驗(yàn)

對X(0)進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)，由式(3)：經(jīng)計(jì)算當(dāng)k>3時(shí),ρ(k)∈[0,0.5],所以X(0)滿足準(zhǔn)光滑條件。

2.3 準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)

檢驗(yàn)X(0)的準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，經(jīng)計(jì)算當(dāng)k>3時(shí)，σ(k)∈[1,1.5]，所以X(1)滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，故可以建立灰色GM(1,1)模型。

2.4 緊鄰生成矩陣

Z(1)=(1 861，2 792，3 558.5，4 232.5，4 795.5，5 237，5 586，5 893，6 111.5).

2.5 構(gòu)造矩陣B和Y

由式(6)，得：

求參數(shù)向量

2.6 白化方程和時(shí)間響應(yīng)序列

由式(7)得白化方程

2.7 求X(1)的模擬序值

2.8 還原X(0)的模擬值

X(0)=(1 319，1 077，827，730，614，520，401，313，250，178).

2.9 精度檢驗(yàn)

采用上述建立的GM(1,1)灰色預(yù)測模型,預(yù)測到2006—2015年煤礦瓦斯事故死亡人數(shù),比較接近實(shí)際值,誤差小于10%。預(yù)測精度檢驗(yàn)結(jié)果為:后驗(yàn)均方差比值c=0.087,關(guān)聯(lián)度ε=0.89,預(yù)測精度等級為一級,滿足精度要求。因此,建立的灰色預(yù)測模型GM(1,1)可用于煤炭瓦斯事故死亡人數(shù)的預(yù)測。

2.10 預(yù) 測

用建立的灰色預(yù)測GM(1,1)模型，對我國2016—2018年的煤炭瓦斯事故死亡人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

進(jìn)行預(yù)測。

經(jīng)計(jì)算我國煤礦2016—2018年瓦斯事故死亡人數(shù)分別為156，124，105人。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)預(yù)測曲線圖1。

圖1 我國煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)預(yù)測曲線

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)我國2006—2015年煤礦瓦斯事故狀況，建立煤礦瓦斯事故死亡人數(shù)的灰色預(yù)測模型,經(jīng)檢驗(yàn),建立的預(yù)測模型精度較高,能夠用于我國煤礦瓦斯事故的預(yù)測。

(2)近幾年我國煤礦瓦斯事故總體上得到了有效遏制，但瓦斯事故總量依然較大，非法違規(guī)生產(chǎn)、中小型礦井瓦斯事故多發(fā)，煤礦瓦斯防治形勢依然嚴(yán)峻，因此對煤礦瓦斯事故進(jìn)行預(yù)測，可為我國煤礦企業(yè)的瓦斯防治提供科學(xué)有效的依據(jù)。

[1] 朱月敏.煤礦安全事故統(tǒng)計(jì)分析[D].阜新：遼寧工程技術(shù)大學(xué),2012.

[2] 張春華,劉澤功.多變量灰色模型及其在鉆孔瓦斯流量預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2006,16(6):50-54.

[3] 朱曉琳,劉金海.灰色系統(tǒng)理論在煤礦安全生產(chǎn)狀況預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國礦業(yè),2007，16(9)：39-41.

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[8] 郭齊勝.系統(tǒng)建模[M].北京：國防工業(yè)出版社,2006.

Prediction of Coal Mine Gas Accidents in China Based on Grey System Theory

Wang Kai Liang Jiahui

(North China Institute of Science & Technology)

The grey system theory is applied to establish the GM(1,1)grey prediction model for the death number of gas accidents in coal mines in our country from 2005 to 2015 to predict the gas accidents in coal mines in our country,so,the change curve of the death number of gas accidents is obtained.The test results show that the number of death number of gas accidents in coal mines in our country is decreased sharply in recent years,which is in line with the general trend of coal industry in our country.

Grey theory,Coal mine,Gas accident,Grey model(1, 1)

2016-08-16)

*中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(編號：3142015125)。

王 凱(1991—)，男，碩士研究生，065201 河北省廊坊市三河市燕郊經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)學(xué)院街。