仿生波動鰭推進器設計及運動學仿真分析

何建慧, 章永華

(臺州職業(yè)技術學院 機電工程學院,浙江 臺州 318000)

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仿生波動鰭推進器設計及運動學仿真分析

何建慧, 章永華

(臺州職業(yè)技術學院 機電工程學院,浙江 臺州 318000)

以鰩魚為仿生對象,基于兩側胸鰭的生物學研究成果,對鰩魚的胸鰭進行形態(tài)和結構上的仿生設計。建立仿生鰭波動的二維數(shù)學模型。基于計算流體動力學(CFD:Computational Fluid Dynamics)技術,采用非耦合隱式求解非定常不可壓縮N-S方程和連續(xù)性方程,利用三角形非結構網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散,比較分析了不同運動學參數(shù)下仿生鰭無量綱阻力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。從仿真結果知:仿生鰭推進力隨著波動頻率的增加、波幅的增加以及波長的增長而近似線性增大,而游動穩(wěn)定性則與之相反。該仿真結果為深入了解仿生波動鰭的推進機理提供更為詳細的依據(jù),也為仿生波動鰭的優(yōu)化設計提供參考。

仿生學; 波動鰭; 運動學; 仿真; 計算流體動力學

1 引 言

長期的仿生學研究結果顯示:采用身體/尾鰭擺動方式的仿生水下推進器本體在運動過程中會產(chǎn)生劇烈晃動,限制了其在實際工程領域的應用[1]。相對而言,利用兩側胸鰭波動推進的生物,其身體在游動過程中幾乎保持不動,因而具有非常高的游動穩(wěn)定性[2]。

HERIOT-WATT大學的SFAKIOTAKIS教授首先采用PBA研制了仿生波動鰭推進器[3]。之后,許多仿生鰭推進器被開發(fā)出來,其驅(qū)動系統(tǒng)包括伺服電機[4]、形狀記憶合金[5]、高分子離子聚合物等[6]。隨著研究的深入,仿生機器魚在水下考古、資源勘探、環(huán)境檢測、軍事偵查以及娛樂等方面逐漸展示出令人激動的應用前景。

本文研究一種仿鰩魚胸鰭波狀運動的機器魚鰭,通過數(shù)值仿真手段,比較分析在不同的運動學參數(shù)下仿生鰭無量綱阻力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。根據(jù)尾跡渦量場分布形式和渦量強度解釋運動學參數(shù)變化導致仿生鰭推進性能差異的原因。該結果有利于從細節(jié)和本質(zhì)角度深刻理解和解釋仿生波動鰭的推進機理,為研制具有實際應用價值的自主水下推進器提供有意義的參考。

2 生物學背景

BLEVINS等人對鰩魚巡游時鰩魚胸鰭波動幅度沿展長和弦長的變化做了實驗測量,分別沿兩個方向在鰩魚上表面做標記點,通過定量測量,發(fā)現(xiàn)鰩魚胸鰭波動幅度沿展長和弦長均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,如圖1所示。每根鰭條由與其相連的兩側肌肉(紅肌和白肌)驅(qū)動,鰭條兩側肌肉交替收縮和伸長,實現(xiàn)鰭條往復的柔性運動[8]。

圖1 鰩魚胸鰭波動幅度沿展長和弦長的變化[7]Fig.1The amplitude of stingray pectoral fin changes with chord length and extend length

3 仿生波動鰭機械結構

根據(jù)鰩魚解剖學、形態(tài)學和運動學的研究結果,設計了仿生魚鰭波動推進器模型,如圖2所示。該模型由一對胸鰭和推進器主體組成。每側胸鰭由八根鰭條覆蓋彈性蒙皮構成(舵機型號:FUTABA-S9402)。為了提高仿生鰭的運動控制精度,鰭條采用硬鋁材料加工。鰭條上每間隔一段距離有一過孔用來固定蒙皮。鰭條長度分布與仿生對象的外沿輪廓曲線一致。通過控制舵機的擺動頻率和幅度以及相鄰舵機間擺動的相位可分別調(diào)節(jié)魚鰭波動推進頻率、擺幅和波長。推進器主體為一長方形箱體,內(nèi)置能源供給模塊、硬件電路及重心調(diào)節(jié)機構。側壁四個圓孔用于舵機和控制電路的信號與能量傳遞。波動方程如式(1)描述[4]:

z(x,y,t)=A(x,y)sin(ωt-ky)

(1)

A(x,y)為仿生鰭的波動幅度,它的形式?jīng)Q定運動模式,ω=2πf為角頻率,k=2π/λ為波數(shù),f為頻率,λ波長。

圖2 仿生魚鰭推進器機械結構Fig.2 Mechanical structure of biomimeticfin propulsor

4 仿真條件設置

控制方程為非定常不可壓縮N-S方程和連續(xù)性方程[9],如式(2)所示,采用非耦合隱式求解器進行求解:

(2)

p為壓力,ρ為流體密度,μ為流體粘性系數(shù),ui為速度脈動量。采用RNGK-ε湍流模型,湍動能和湍流耗散率的輸運方程如式(3)和(4)所示。采用三角形非結構網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散,魚鰭模型四周區(qū)域及尾跡區(qū)域局部網(wǎng)格加密。速度入口,壓力出口,其余為無滑移壁面。時間離散采用一階隱式格式,用SIMPLE方式求解壓力/速度耦合項,而對流項則用二階迎風格式離散。其他有關參數(shù)設置詳見文獻[10]。

(3)

(4)

5 結果分析和討論

分別計算了波動頻率、波幅和波長對仿生魚鰭推進性能的影響,給出不同運動學參數(shù)下無量綱阻力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。

5.1 頻率對仿生鰭推進性能的影響

圖3所示為在四種不同波動頻率下仿生鰭無量綱阻力系數(shù)Cd隨計算時間的變化情況。

Cd數(shù)值為正說明仿生鰭波動產(chǎn)生的推進力不足以克服在計算初始條件入口速度0.06 m/s下的流體阻力。反之,Cd數(shù)值為負則說明仿生鰭波動產(chǎn)生的推進力足以克服流體阻力而產(chǎn)生前行的凈推力,且負數(shù)越小,說明產(chǎn)生的推進力越大。從計算結果發(fā)現(xiàn):不同運動頻率下,阻力系數(shù)隨時間變化的有如下特點:

(1) 無量綱阻力系數(shù)曲線隨時間呈周期性變化。通常情況下,無量綱阻力系數(shù)Cd曲線隨時間作類似正弦的周期性變化,從計算結果看,其變化頻率為仿生鰭波動頻率的一倍。該現(xiàn)象是由魚鰭運動過程中表面附近流體區(qū)域反卡門渦街的周期性形成和脫落造成的,且反卡門渦街形成和脫落的頻率為魚鰭運動頻率的一倍。

圖3 不同頻率下無量綱阻力系數(shù)的變化情況Fig.3 The change of non-dimensional drag coefficient with frequency

(2) 無量綱阻力系數(shù)曲線的幅度隨著頻率增大而顯著增大。計算時,仿生鰭進入穩(wěn)定游動后(t≥1 s) Cd曲線的幅度反應了游動穩(wěn)定性問題,幅度越大,則穩(wěn)定性越差。從結果看,Cd曲線的幅度隨著頻率增大而顯著增大,說明其運動穩(wěn)定性變差。

(3) 無量綱阻力系數(shù)時間平均值隨頻率的變化而改變。如圖4所示:在10 Hz的時候,Cd值為-1.25,說明在這個頻率下仿生鰭產(chǎn)生足夠的推進力;當頻率小于4 Hz之后,Cd逐漸變?yōu)檎龜?shù),頻率為2 Hz時Cd值為0.01,波動鰭在該頻率下產(chǎn)生的推進力不足以克服流體阻力。

圖4 無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨頻率變化規(guī)律Fig.4The change of averaged non-dimensional drag coefficient with frequency

仿生鰭產(chǎn)生的推力隨頻率增大而增大,其原因是隨著頻率增大,尾跡渦量強度越大,射流作用于波動鰭上的流體反作用力越大;渦對在垂直于運動方向的距離增大,射流作用于波動鰭上的流體反作用力沿波動鰭前進方向上的分力也越大。另外,在頻率增大過程中,波動鰭逐漸形成的前緣渦產(chǎn)生的吸力也被認為是推進力增大的重要原因[11]。該計算結果與先前關于鯵科魚類魚體波動推進實驗結論基本相符[12],所不同的地方在于:實驗測試中,當頻率達到一定數(shù)值后推進力隨頻率的增大反而減少,這是由于波動頻率繼續(xù)增大時,機電系統(tǒng)進入飽和區(qū),實際并未達到設定的頻率值造成的,制約了推進器推進速度的進一步增大[12]。

5.2 波幅對仿生鰭推進性能的影響

圖5所示為在四種不同波幅下仿生鰭產(chǎn)生的無量綱阻力系數(shù)隨計算時間的變化情況。Cd曲線的幅度隨著仿生鰭幅度的增大而增大,其運動穩(wěn)定性變差。圖6所示為無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨波幅變化情況,從圖中可以看出,當波幅增大,仿生鰭產(chǎn)生的推力隨之近似線性增大。該結果與文獻[12]的實驗結論相符。

圖5 不同波幅下無量綱阻力系數(shù)的變化情況Fig.5 The change of non-dimensional drag coefficient with amplitude

圖6 無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨波幅變化規(guī)律Fig.6The change of averaged non-dimensional drag coefficient with amplitude

5.3 波長對仿生鰭推進性能的影響

圖7所示為四種不同波長下仿生鰭無量綱阻力系數(shù)隨計算時間的變化情況。圖8所示為無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨波長變化情況。從結果知:在波長為0.033m時,Cd值為-0.05,當波長為0.1m時,Cd值增大到-0.25。無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨波長的增大而增大,仿生鰭推力隨之近似線性增大。這一點和生物觀察測量實驗結果一致[13]。同樣,波長的增大導致仿生鰭運動穩(wěn)定性的變差。

圖7 不同波長下無量綱阻力系數(shù)的變化情況Fig.7 The change of non-dimensional drag coefficient with wavelength

圖8 無量綱阻力系數(shù)的時間平均值隨波長變化規(guī)律Fig.8The change of averaged non-dimensional drag coefficient with wavelength

6 結 論

本文以鰩魚的胸鰭為仿生對象,設計了仿生波動鰭機械結構和控制軟硬件系統(tǒng),建立了仿生鰭波動的二維數(shù)學模型,比較分析了在不同的運動學參數(shù)下仿生鰭無量綱阻力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。發(fā)現(xiàn):當頻率、波幅和波長增大時,仿生鰭波動形成的渦結構、強度及其分布形式發(fā)生了變化,導致仿生鰭產(chǎn)生的推進力隨之增大,其游動穩(wěn)定性則相對變差。

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ZHANG Yonghua.Theoretic and experimental research on propulsion flexible biomimetic undulatory robotic fin[D].University of Science and Technology of China,2008.

Design of a BiomimeticUndulating Fin Driven Propulsor and Numerical Analysis on Its Motion

HE Jianhui, ZHANG Yonghua

(School of Mechatronic Engineering,Taizhou Vocational and Technical College,Taizhou,Zhejiang 318000)

On the basis of biological research achievement of stingray pectoral fins,we carried out bionic design from the inspiration of its morphology and structure characteristics.A two-dimensional mathematic model for the undulating motion was established.Based on the CFD (Computational Fluid Dynamics) technology,the unsteady incompressible navier-stokes equation and continuity equation was solved using uncoupled implicit method.The calculation area was discreted using triangular unstructured grid.The change of non-dimensional drag coefficient with time was presented under the different kinematic parameters.The simulation results indicate that the propulsion force was increased linearly with the increase of undulating frequency,amplitude and wavelength.However,the propulsion stability was decreased with them.The simulation results provide valuable details for further understanding of propulsion principle of biomimetic undulating fin as well as for its optimal design.

biomimetics; undulating fin; kinematics; simulation; computational fluid dynamics

何建慧 女(1981-),浙江臺州人,副教授,主要研究方向仿生機器人及機電一體化技術。

章永華 男(1980-),浙江臺州人,副教授,主要研究方向仿生機器人及機電一體化技術。

TP 242

A

浙江省自然科學基金項目(LY15E060001);臺州職業(yè)技術學院校級一般課題(2016YB01)