對人教版高中物理選修3-1教科書的兩處商榷

李 力

(重慶清華中學 重慶 400054)

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對人教版高中物理選修3-1教科書的兩處商榷

李 力

(重慶清華中學 重慶 400054)

在高中《物理·選修3-1》的教學過程中，筆者發現目前正在全國范圍內使用的人教版教科書，有兩處存在科學性的疏誤．無須多言，中學教科書的重要性不同于普通讀物，千錘百煉、盡善盡美自然是應有之義，故不揣冒昧在此作些探討，供大家思考研究．

1 判斷安培力方向和洛倫茲力方向的左手定則的表述

文獻[1]第91頁上寫道：“伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．這就是判定通電導線在磁場中受力方向的左手定則．”

在同上教材中第95頁上則有：“伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．”

注意上面兩段中筆者添加了波浪下劃線的文字，只說“從掌心進入”，并未言明“從掌心垂直手掌進入”．疏誤是顯而易見的：無論是電流(或電荷運動方向)與磁場垂直還是不垂直，當四指指向電流的方向(或正電荷運動方向)時，讓磁感線“從掌心進入”的方向都有無窮多個，從而左手的放置方式是不唯一的、不確定的，如何能定出相應磁場力的方向呢？

實際上，當電流(或電荷運動方向)與磁場垂直時，讓磁感線“垂直穿入手心，且四指指向電流方向(或正電荷的運動方向)”，這才固定了手掌的放置方式，從而大拇指的方向(即相應磁場力方向)才能唯一確定．同樣地，當電流(或電荷運動方向)與磁場斜交時，可將磁場沿平行于電流和垂直于電流分解，取垂直電流方向的有效磁場分量，讓其“垂直穿入手心，且四指指向電流方向(或正電荷的運動方向)”，這樣才能固定手掌的放置方式，從而大拇指的方向(即相應磁場力方向)便唯一確定了．

在這個問題上，以前的教材表述得更準確，例如文獻[2，3]，均表述為“伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內；把手放進磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．”

2 電功表達式W=IUt的推導過程

在電流做功的表達式W=IUt里面，U是任何一段電路兩端的電壓，I是電路中的電流，t是通電時間，很顯然，U，I，t 三者之間是獨立無關的，也就是說這段電路U,I,t這3個量的選取不但是任意的而且相互之間沒有任何關聯．

而文獻[1]第53頁上的推導過程如下：“圖2.5-1表示很小一段電路．電荷在做從左向右的定向移動，它們從這段電路的左端移到右端所用時間記為t．根據第1節的分析，在這段時間內通過這段電路的電荷總量為q=It，如果這段電路左右兩端的電勢差是U，在電荷q從左端移到右端的過程中，靜電力做的功是W=qU．把q=It代入，得W=IUt．”

從畫波浪線的文字可以看出，所取的這段電路電勢差為U，還要求電荷“從這段電路的左端移到右端所用時間為t”，這樣的t已不是可以任意長短的通電時間，同時它還與所取電勢差U“綁定”在一起了，因此上述推導存在嚴重瑕疵．

其實，還是以前的教材的處理科學合理而且容易理解，文獻[2]第139～140頁的推導過程如下：“電流通過一段電路時，自由電荷在電場力作用下發生定向移動，電場力對自由電荷做功．設一段電路兩端的電壓為U，通過的電流為I．在時間t內通過這段電路任一橫截面的電荷量為q=It(如圖1所示)，這相當于在時間t內將電荷從這段電路的一端移動到另一端．從上一章講的可知，電場力所做的功W=qU，而q=It，所以W=IUt．”

圖1

與其配套的教師教學用書上還專門作了說明：“在推導電功的公式時，應當注意說明，在時間t內，只是相當于把電荷q由電路的一端移動到另一端，這就跟把電荷q直接由一端移動到另一端，效果是一樣的，即所做的功相同．”[4]

這種等效方法是基于穩恒電流的條件

它指出一段電路中的電荷分布不隨時間變化[5]，在時間t內從電路的一端流入的電荷量q=It，從另一端流出的電荷量也為q=It，而兩端之間的電荷分布不變，這好像兩端之間的自由電荷沒有移動一樣，相當于電場力只把電荷量為q=It的電荷從一端移動到另一端．在推導流體力學的伯努利方程時，研究液柱移動的過程中，其重力勢能的變化(也就是重力場對液柱做功)的計算也用到了上述的等效思想[6]．

等效方法很好地體現了電路的長短、通電時間t，自由電荷移動距離，電流I，電勢差U之間任意選取、獨立無關的基本原則．當然也可以考慮直接推導的方法，讀者可以參考文獻[6]，此處不再贅述．

1 教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1.北京:人民教育出版社,2010.91,95;53

2 人教社物理室.全日制普通高級中學教科書(必修加選修)物理第二冊.北京:人民教育出版社,2006.157;139,140

3 人教社物理室.高級中學課本物理第二冊(必修).北京:人民教育出版社,1990.76

4 人教社物理室.高中物理(必修加選修)教師教學用書第二冊.北京:人民教育出版社,2005.123

5 趙凱華,陳熙謀.電磁學(上冊)第二版.北京:高等教育出版社,1985.227

6 李力.談電功表達式W=UIt的推導和理解.物理教師,2009,30(7):43

2016-01-04)