構建理想化模型深化“概念”本質
——對“光電效應發電機”模型的分析

孫海峰

(南京市溧水區溧水高級中學 江蘇 南京 212000)

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構建理想化模型深化“概念”本質
——對“光電效應發電機”模型的分析

孫海峰

(南京市溧水區溧水高級中學 江蘇 南京 212000)

物理學是研究物質組成和物體運動規律的一門學科，實際的物理現象都是十分復雜的，涉及到很多因素．構建物理模型是一種研究問題的科學思維方法，可以使物理問題變得簡單．

光電效應是近幾年高考或競賽中經常出現的物理模型，通過建立此理想化模型 可以深化“電動勢”“電流”“電阻”等相關概念的理解．下面，筆者通過實例探究，力圖從“本質”上來說明該模型中相關物理量.

1 問題的提出

【例1】(2015年高考北京卷第24題)真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉換裝置，如圖1所示.光照前兩板都不帶電，以光照射A板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設所有逸出的電子都垂直于A板向B板運動，忽略電子之間的相互作用，保持光照條件不變，a和b為接線柱．已知單位時間內從A板逸出的電子數為N，電子逸出時的最大動能為Ekm，元電荷為e．

圖1

(1)求A板和B板之間的最大電勢差Um，以及將a和b短接時回路中的電流Im．

(2)圖1所示裝置可看作直流電源，求其電動勢E和內阻r.

(3)在a和b之間連接一個外電阻時，該電阻兩端的電壓為U，外電阻上消耗的電功率設為P;單位時間內到達B板的電子，在從A板運動到B板的過程中損失的動能之和設為ΔEk，請推導證明：P=ΔEk.

(注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題中做必要的說明)

解析：解題過程如下：

(1)光照射A板后，A板發出的光電子不斷達到B板上，在AB板之間形成電場，將阻礙后續發出的光電子向B運動，當AB之間的電勢差達到最大值Um時，以最大初動能從A板逸出的光電子也恰好不能達到B板，由動能定理可得

eUm=Ekm

即

當AB用一根導線短接時，在整個系統穩定之后，單位時間內有N個電子由A板逸出，同樣會有N個電子到達B板，然后再由A至B，形成一個穩定的回路．

則

(2)如果把裝置看成一個直流電源，電動勢應為開路電壓，

即

(3)設單位時間內到達B板的光電子數為N′，則電路中的電流

則外電阻消耗的功率

P=UI=UN′e

光電阻在兩極板中運動時，兩極板間電壓為U,每個電子損失的動能

ΔEk0=eU

則單位時間內到達B板的電子損失的總動能

ΔEk=N′ΔEk0

聯立解得

ΔEk=N′eU

故

P=ΔEk

本題最難點是第(3)問，學生需要熟練地掌握光電效應、閉合電路歐姆定律、電流的微觀解釋、電場等知識，方可解答此題．

解決本題沒有什么難度，但做完之后，總覺得意猶未盡，總覺得似乎還是有那么一點點不是很透的地方，故作者又做了以下幾點的思考.

2 關于本題的幾點深度思考

2.1 電源的非靜電力

既然圖1所示的裝置可以看成電源，那么電源的非靜電力是什么？

我們在研究此題時會發現光電子在運動的過程中其實是只受到了電場力，而且電場力一直在做負功，把光電子的動能轉化為兩板間的電場能，那么光電子的動能實際是來源于光，故本題的能量轉化關系為：光能→光電子的動能→電場能．所謂的“非靜電力”是由光提供的．

2.2 路端電壓和電流與外接電阻的關系

如果外接電阻是R，外接電壓是U，那么是否滿足下列關系呢？

然而，該模型中并沒有真正意義上的電阻，解析(2)中的內阻r只是一種等效，它有什么特殊意義么？上述兩個關系是否正確呢？

為了使問題簡化，做這樣的兩個假設：

(1)所有的光電子的動能都是Ekm;

(2)所有的外電阻均為純電阻．

即I-R,U-R的關系可以用圖2(a)、(b)表示.

圖2

通過上述分析，我們不難發現

在這種情景下是不成立的．

2.3 看作直流電源的內阻有何意義

既然光電效應中沒有真正意義的內阻，那么題中的內阻r是否真的沒有任何意義呢？

如果我們自己思考電源的輸出功率和電源的效率，我們會發現這樣的有趣的現象．

即P出-R,η-R的關系可以用圖3(a)和圖3(b)表示.

圖3

3 結語

物理學可以說是一門模型學科，求解物理問題很重要的方法就是把實際模型簡化為理想模型 而通過物理模型的簡化，可以使問題的本性體現和核心歸整，通過大膽合理的猜想，可以舍去那些次要的東西，卻更能深刻反映它的物理本質．用好用活物理模型，可以使物理概念有了載體和依托，從而能夠運用已學過的知識去解決未知的問題．

1 吳文明.中學階段關于磁流體發電機的幾個問題分析.物理通報,2013(7):126

2 鄒茂全.注重審題巧用建模.中學物理教學參考,2014(8):43

2015-12-06)