無限長密繞載流螺線管中磁場分布教學的不同設計*

劉國良

(無錫城市職業技術學院 江蘇 無錫 214153)

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無限長密繞載流螺線管中磁場分布教學的不同設計*

劉國良

(無錫城市職業技術學院 江蘇 無錫 214153)

無限長密繞載流螺線管是磁場教學中的一個重點和難點．通過幾種不同方法的教學設計，對無限長密繞載流螺線管磁場分布進行具體分析，達到啟迪學生思維，領悟物理思維方式精髓的目的．

教學方法 思維 螺線管 磁場分布

高職院校小教理科培養方向開設《普通物理學》課程，旨在培養小學教育專業方向學生具備全面扎實的知識基礎及應對未來社會發展要求的能力基礎．但由于課程安排的一些具體原因，學生的數理基礎知識的儲備相對滯后，學習上存在一定的困難．面對這樣的境況，在教學實施中，唯有主動應對，積極思考解決問題的辦法，才是化解教學矛盾的有效途徑．

現代教育心理學認為，學習是一種主動的知識建構過程，是學習者將新知識納入已有知識體系的一個過程．基于這樣的一種認識，我們的課堂就應當回歸教育的本質，注重學習者思維的啟迪，為學習者的知識構建提供優化的教學方法．因此，在普通物理電磁場的教學中，教師應當根據理科教學的特點，在注重物理公式推導的同時，更要注重公式推導的基本思路和方法，使學生能夠理解物理問題的本質及解決問題的方法．

著名物理學家理查德·費曼曾說過，“科學是一種方法，它教導人們：一些事物是怎樣被了解的，現在了解到什么程度，怎樣看待疑惑及不確定性，怎樣思考問題，作出判斷，怎樣區別真偽和表象．”高職院校的物理課程不只是知識的教育，開設物理課程的目的，在于使學生對物理學的內容和方法，對物理概念和物理規律，其歷史、現狀和前沿有整體上的一個全面了解，是提高學生科學素質、科學思維方法的重要課程．

1 設置問題的坡度啟迪學生的思維

無限長密繞載流螺線管周圍的磁場分布問題，已有現成的結論．但一般教材上給出的計算過程都是作為學習了畢奧-薩伐爾定律或者是安倍環路定律后的應用來處理的，從教材的安排來看，十分合理，也順理成章．但對于高職院校的學生來講，用教材上介紹的方法直接對學生進行講解，會有明顯的困難，問題所在是數學要求很高，物理情景難以構建．為此，在實際教學中，必須為學生設置好問題的合理坡度，使學生能夠在原有知識的基礎上主動建構問題的情境，解決問題的根本．

螺線管單位長度上的導線匝數

圖1

圖2

由圖2可知，一匝導線的長度

單位長度螺線管上n匝線圈的總長度

螺線管圓柱面上的平均面電荷密度

其面電流密度i的大小為

螺線管等效的面電流可以視作沿圓柱面軸向流動的面電流I1與沿圓柱面環向流動的面電流I2組成(見圖3)．螺線管的磁感應強度B可以視作軸向面電流I1產生的磁感應強度B1與沿環向面電流I2產生的磁感應強度B2，即

這樣，求磁感應強度B的問題就轉化為求磁感應強度B1和B2的問題．

圖3

將

代入可得

由面電流I1產生的磁感應強度B1，可以直接運用無限長載流導線產生的磁感應強度的結論，大小即為

方向沿環向，并與軸向電流成右螺旋．

由面電流I2產生的磁感應強度B2，可以由熟知的方法計算．其大小為

B2=μ0i2=μ0isin α

則

方向沿軸向．

從上面的分析計算可以看出，用初等方法來處理無限長密繞螺線管的磁場分布，形象直觀，方法簡單有效，貼近學生的已有認知水平，學生在課堂學習中參與分析討論的思維活躍度高，掌握情況達到預設要求．

2 調整思維的維度引領學生解決問題

由于奠定了這樣的學習基礎，課堂中再運用教材介紹的方法來思考對這個問題的解決，物理模型進一步抽象，對物理定律或定理應用的要求更高．這就有了進一步激活思維、調整思維維度的作用，達到鞏固新知識、掌握新方法、提高科學素質的目的．

如圖4所示，取點P為坐標原點，x軸與管軸重合，則在x～x+dx的間隔中有ndx匝線圈，將此看作是電流為Indx的“圓電流”，它在P點產生的磁感應強度大小為(畢奧-薩伐爾定律求得)

圖4

整個螺線管看成是由許多個這樣的“圓電流”組成，故整個螺線管在P點產生的磁感應強度大小為

無限長密繞螺線管可以看作β1=π，β2=0，這樣軸線上任一點的磁感應強度為

B=μ0nI

此問題還可以用安倍環路定理解決．設P為管內任意一點，過P點作矩形閉合回路abcda(見圖5)．對回路abcda用安倍環路定理可得

Bp=μ0nI

在管外設一P點，作矩形閉合回路a′b′cda′過P′點(見圖5)，對該回路應用安倍環路定理可得

所以

因而

BP′=0

圖5

由此可見，管外磁感應強度處處為零，磁場集中在管內．

以上3種解法的先后次序安排，都是基于學生原有知識基礎和思維發展需要而進行的教學設計策略．第一種初等解法，難度得到有效降低，形象直觀，易于學生所接受．當無限長密繞螺線管磁場分布的模型建立后，再介紹另外2種解法，這樣學生對初學的物理定律、定理的應用就有了基礎，并且對無限長密繞螺線管磁場分布的理解更加深刻．有利于學生在掌握知識基礎的同時，拓展解決問題的思路，深刻領悟物理思維方法的精髓．

3 悟物窮理提升學生的科學素養

回顧物理學的發展過程，尤其是20世紀以來，科學技術發展迅猛，這樣的進步是與物理學所起的推動作用密切相關的．科學不是固化了的知識和公式．科學是不斷發現事物和不斷質詢是什么，為什么？因此，學習物理學更為重要的是掌握科學方法、提高科學素質，為學生的未來打好堅實的科學基礎．

我們在教學中經常會提到“培養學生分析問題、解析問題的能力”,其實“提出問題的能力” 更為重要．愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要．”偉大的科學家之所以偉大,往往就在這一條上．學習物理學，關鍵是在于學習思路、學習方法，就是要讓學生多提問題，多思考問題，一些結論如何得來？我們為什么要相信它？……

悟物窮理，就是要鼓勵學生勤于思考，善于思考，學會用自己的語言來表達所學的概念、定義和公式的含義．對于定理的證明和公式的推導，最好是讓學生自己演算，在推演中讓學生體會和理解它們成立的條件、關鍵的步驟及推演的技巧．悟物窮理，就是要讓學生建立自己的物理圖像，在解決問題的過程中，學會自己思考物理過程是否正確合理？是否可以從其他途徑或視角去判斷自己的思路方法正確與否？反對應試式的題海練習，而是讓學生在適度的練習中，進一步深刻理解物理概念和物理規律．在教學過程中，教師要重視教學方法的優化，注重引領學生的學習方法，啟迪學生的思維，幫助學生改善科學思維方法，提升學生的科學素質．教師在定理、公式的推導中，要詳略得當，注重思路的啟發與引導，該讓學生自己推導演算的問題就要留給學生自己去做，這樣對學生自學能力的提高是大有幫助的．學生學到的知識在今后總是會有所遺忘，甚至是大多數會被遺忘．但是這個書不會白念，與沒有學過的人比，在遇到問題時，就能夠判斷它是屬于哪方面的問題，該問題可以請教哪方面的專家，要查哪方面的資料．這種能力就是讀書所積累下來的東西，就是一個人的基本科學素養．

1 詹佑邦.普通物理.南京:南京大學出版社,2001

2 雷水明.普通物理學.西安:陜西師范大學出版社,1991

3 趙凱華.物理教育與科學素質培養.大學物理,1995,(08):2～6

4 蘇昭生,楊懋滄.無限長載流螺線管磁場的初等計算.大學物理,1984(08):30～31

*無錫城市職業技術學院院級課題“2049計劃背景下五年制師范生科學素養培養策略研究”，課題編號WXCV-2014-JG-025

劉國良(1961- )，男，副教授．主要研究方向：物理教學與科學教育.

2015-12-16)