基于工作裝置優化的裝載機卸載沖擊研究

史英良,侯 亮,祝青園,翟繼盾,卜祥建

(廈門大學 機電工程系 福建 廈門 361005)

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基于工作裝置優化的裝載機卸載沖擊研究

史英良,侯 亮,祝青園,翟繼盾,卜祥建

(廈門大學 機電工程系 福建 廈門 361005)

裝載機卸載過程中載荷的急劇變化會對車體產生劇烈沖擊,導致舒適性下降,同時會降低部件的壽命,因此對卸載沖擊進行研究,擬通過對工作裝置的優化設計來降低該沖擊.首先構建了工作裝置各部件的力學模型,分析了卸載過程中力的傳遞路徑和機理;通過試驗分析了鏟斗油缸的載荷峰值,對卸載沖擊過程進行了量化和表征;最后,基于參數化建模,采用序列二次規劃算法(SQP)對工作裝置進行了優化設計.仿真結果表明:優化后的沖擊載荷峰值降低了約38%.該研究可為工作裝置疲勞壽命和作業舒適性的研究提供一定的基礎.

卸載沖擊; 工作裝置; ADAMS; 序列二次規劃算法; 優化

輪式裝載機是一種廣泛應用于公路、鐵路、港口、碼頭和礦山等工程和城市建設場所的鏟土運輸機械,其主要功能是對松散物料進行鏟裝及短距離運輸作業.裝載機的工作裝置是用于實現裝卸作業的帶液壓缸的空間多桿機構,其結構如圖1所示.

裝載機在作業時,動臂油缸不動,工作裝置依靠鏟斗油缸的伸縮使鏟斗繞其與動臂的鉸點轉動,完成物料的裝載和卸載.在卸載過程中,載荷的急劇變化會對裝載機車體產生劇烈沖擊,導致舒適性下降,同時會降低部件的壽命.目前,對裝載機工作裝置的研究都集中在如何提高其平移性和自動放平性能方面,而對工作裝置卸載過程中所受沖擊的研究較少.因此,以減小卸載工況下工作裝置所受沖擊為目標對工作裝置進行優化,對提高駕駛員的作業舒適性,延長部件使用壽命具有重要的意義.

圖1 裝置機工作裝置

裝載機工作裝置的優化方法大致可分為兩類:

(1) 基于計算機編程的優化設計.黃洪鐘[1]等給出了集神經網絡、遺傳算法于一體的裝載機工作裝置多目標滿意優化算法;潘雙夏[2]等應用優化軟件Prodopt采用仿生物進化方法對裝載機的正轉八連桿機構進行了多目標優化;申文清[3]等建立了反轉六連桿機構的數學模型,并使用MATLAB軟件編程對數學模型進行了優化研究.

(2) 基于虛擬樣機的參數化優化設計.高秀華[4]等基于機械系統動力學軟件ADAMS對裝載機工作裝置中的各主要桿件進行了參數化,創建了裝載機工作裝置的虛擬樣機優化模型;侯亮[5]等提出了一種基于ADAMS的裝載機正轉八桿機構工作裝置的多目標優化與仿真方法.基于虛擬樣機的優化設計相對與計算機編程的優化設計具有建模簡單、控制容易、可視性強、分析全面、編程量少的優點[6],故本文選擇此法對工作裝置進行了優化.

1 工作裝置受力模型

為了研究卸載沖擊在工作裝置各部件之間的傳遞路徑,我們需要建立裝載機工作裝置的受力模型,對各部件的受力情況進行分析.為便于分析和計算,我們做出如下假設:① 假設卸載工況為對稱受載工況[7],由于工作裝置是對稱結構,故動臂兩側受到大小相等、方向相同的載荷作用;②不考慮機構運動存在的加速度對機構受力的影響,將該過程看作是一個受力平衡狀態;③不考慮鏟斗、前車架與裝載機工作裝置各構件之間的關系,假設它們彼此互不影響.這樣就可以利用工作裝置一側的受力情況來代替整個工作裝置的受力情況.

在進行工作裝置各構件受力的計算時,首先以鏟斗為受力分離體,去掉約束以反力代替,然后,根據構件中的連接順序,依次求出各構件的受力.規定任何構件中力的符號以拉力為正,壓力為負.此時,工作裝置各構件的受力簡圖如圖2所示.

以鏟斗為分離體,根據平衡原理可列出其靜力學平衡方程式,即:

∑MA=0,PBcosα1(l5+l6)+Gl5=PBsinα1l7

(1)

∑FX=0,PAY=G+PBcosα1

(2)

∑FY=0,PAX=PBsinα1

(3)

式中:G為物料重力;PB為鏟斗與連桿鉸接點的作用力;PAX,PAY為鏟斗與動臂鉸接點的作用力;MA為A點的力矩;α1為PB與豎直方向的夾角;l5為A點與G點的水平距離;l6為B點與G點的水平距離;l7為A點與B點的豎直距離;Fx,Fy分別指代水平方向和豎直方向的力.

以連桿為分離體,將連桿視為二力桿,則根據二力平衡原理,作用于連桿兩端的力大小相等,方向相反,即:

PB=PC

(4)

式中:PC為搖臂與連桿鉸接點的作用力.

以搖臂為分離體,將鏟斗油缸視為二力桿,則搖臂與鏟斗油缸鉸點的作用力可用沿油缸方向的力PE表示,由∑MD=0,得

(5)

式中:MD為D點的力矩;α3為PE與豎直方向的夾角;l2為D點與E點的水平距離;l3為C點與D點的水平距離;l4為C點與E點的豎直距離.

圖2 工作裝置受力簡圖

在卸載工況下,作業過程是通過鏟斗油缸的伸縮完成,而沖擊也是經由鏟斗、連桿、鏟斗油缸等組成的工作裝置傳遞到前車架.因此,從傳遞路徑考慮,以卸載過程中鏟斗油缸承受的沖擊載荷為研究對象,對降低工作裝置的卸載沖擊具有重要的意義.

2 試驗研究與數據處理

2.1 鏟斗油缸受力試驗研究

根據以上的分析得知,我們需要對卸載過程中鏟斗油缸承受的沖擊載荷進行研究.通過測量液壓油缸有桿腔和無桿腔的壓力,并利用油缸和活塞桿的尺寸可以間接計算得到液壓缸的受力大小.其原理如圖3所示,設鏟斗油缸有桿腔壓力為p1,無桿腔壓力為p2,活塞桿直徑為d,油缸內徑為D,則活塞桿的受力大小F為:

(6)

圖3 液壓缸受力間接計算簡圖

將壓力傳感器安裝在鏟斗油缸的進油口和回油口來測試裝載機卸載工況下有桿腔和無桿腔的壓力.傳感器安裝現場如圖4所示.

圖4 振動測試基本原理圖

振動測試的基本原理見圖4,由加速度傳感器將加速度信號轉換成電信號輸入振動分析設備上,然后由計算機軟件記錄所有的電壓值,完成對各測點數據的采集,試驗共進行了5次.通過式(6)計算得到鏟斗油缸在卸載工況下的受力變化,如圖5所示,5次試驗的沖擊載荷峰值如表1所示.

2.2 基于小樣本方法的區間估計

通過試驗得到的樣本,還需要根據一定的正確度與精確度的要求,構造出適當的區間,以作為參數的真值所在范圍的估計.依據數理統計的方法[9],假設總體X服從正態分布N(μ,σ2),x1,x2,…,xN為X的一個小樣本,則在總體方差未知的情況下,總體均值μ的1-α置信區間為:

圖5 卸載工況鏟斗油缸受力變化曲線

峰值受力/kN1212.12174.13160.14156.65147.1

(7)

3 工作裝置的優化設計

3.1 虛擬樣機模型的建立與驗證

圖6 虛擬樣機模型

建模過程中需要在圖5中A～I各鉸點處根據真實坐標值創建POINT點,使用ADAMS的建模工具分別創建動臂、搖臂、鏟斗、連桿、動臂油缸和鏟斗油缸,并對三維模型進行裝配;然后在各鉸點處創建鉸接副,在動臂油缸、鏟斗油缸的活塞桿與缸筒之間建立圓柱副;利用IF函數和STEP函數表達式,根據設計要求確定動臂油缸和鏟斗油缸的運動規律并施加載荷,使活塞桿實現伸縮,以模擬卸載工況.經過仿真分析得到鏟斗油缸沖擊載荷為151140 N,位于3.2中分析得到的置信度為95%的置信區間內,初步驗證了模型的正確性.

3.2 工作裝置的優化研究

3.2.1 參數化設計點

工作裝置的鉸點中B,C,D,E,F,G 6個鉸點對連桿鏟斗的受力影響較大,考慮到優化的目標為鏟斗油缸的受力變化,利用ADAMS的參數化功能將這6個關鍵點的橫縱坐標依次參數化.同時考慮到鏟斗油缸的運動速度對其受力影響較大,故將鏟斗油缸的運動速度也進行參數化,共生成13個設計變量.最后根據裝載機設計要求確定每個設計變量的取值范圍.

3.2.2 確定目標函數

設計規劃中的很多問題都是多目標優化問題.多目標優化問題的數學描述由目標函數、決策變量、約束條件組成.一般多目標優化數學描述如下:

(8)

式中:x為優化變量;f(x)為目標函數的總體加權值;fi(x)為第i個目標函數;gi(x)為第i個約束函數;u和l分別為優化變量取值范圍的最大值和最小值;En意為u和l數值取自實數空間.

本文采用主要目標法,主要目標法是選擇一個目標作為主要目標,將其他目標轉化成約束條件.利用ADAMS的測量功能,將鏟斗油缸與搖臂鉸點處沖擊載荷的值設為優化目標,通過對工作裝置的受力分析可知,該鉸點受力即可反映鏟斗油缸的受力.

3.2.3 建立約束

設計變量的任何一組值,都是一個“設計方案”,所謂“最優設計”實際是滿足某些設定限制條件的設計方案中最好的設計方案.這些限制總稱為“設計約束”.根據裝載機的工作條件,在ADAMS環境下,從以下幾個方面對優化模型進行約束.

(1) 變量取值范圍約束 根據裝載機尺寸和工作機構布置要求,合理設計中要給出各設計變量的允許變化范圍.本文設定每個坐標變量的變化范圍為-10～+10 mm,油缸速度的變化范圍為-20～+20 mm·s-1.

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(2) 傳動角約束 為了提高傳動效率,防止機構鎖死,要求在整個運動過程中,各個傳動角在10°～170°之間變化.故在ADAMS中,須施加傳動角約束,即:

(9)

通過建立測量 FUNCTION_MEA_1 創建約束 OPT_CONSTRAINT_1(10°≤∠BEF),表達式為:10d-INCANG(MARKER_53,MARKER_56,MARKER_51);通過測量 FUNCTION_MEA_2可創建約束 OPT_CONSTRAINT_2(∠BEF≤170°),表達式為:INCANG(MARKER_53,MARKER_56,MARKER_51)-170d.同理可創建約束實現10°≤∠GFE≤170°,10°≤∠BCD≤170°.

(3) 最大卸載高度和最小卸載距離約束 可以通過建立優化約束CONSTMaxH:3100-DY(MARKER_26)和CONSTmindistance:1914+DX(MARKER_26)來保證最大卸載高度和最小卸載距離,最大卸料高度不小于3 100 mm,最小卸料距離大于900 mm.

(4) 卸載角約束 通過建立約束條件CONSTXLAngle:45d-AZ(MARKER_26)來保證卸載角不小于45°.

(5) 轉斗油缸穩定性及結構約束 考慮轉斗油缸伸長的穩定性時,要求油缸最大長度和最小長度之比不小于1.6,且最小長度應符合油缸設計規范.在ADAMS中通過控制每階段油缸的運動速度來控制鏟斗油缸的行程.

3.2.4 序列二次規劃(SQP)算法

ADAMS中提供了兩種優化算法來求解有約束的優化問題:序列二次規劃算法(SQP)和廣義既約梯度算法(GRG).GRG算法是目前求解一般非線性優化問題的最有效的算法之一,而序列二次規劃(SQP)算法被認為是目前最先進的非線性規劃計算方法.

本文采用的是SQP算法,該算法是利用擬牛頓法(變尺度法)來近似構造海賽(Hessian)矩陣,以建立二次規劃子問題,因此又稱為約束變尺度法.SQP是通過拉格朗日函數將原問題轉化為二次規劃子問題,通過求解二次規劃子問題得到迭代的搜索方向,沿搜索方向進行一維搜索,找到迭代的步長,通過迭代最終得到問題的最優解[8].

優化問題的數學模型為:

minF(X) X∈Rn

(10)

s.t. gj(X)≤0 j=1,2,…M

(11)

hk(X)=0 k=1,2,…L

(12)

u≤X≤n u,n∈Rn

(13)

式中:X為優化變量;F(X)為目標函數;gj(X)為第j個不等式約束函數;hk(x) 為第k個等式約束函數;n和u分別為優化變量取值范圍的最大值和最小值;Rn意為u和l數值取自實數空間,對應的拉格朗日函數為:

L(X,λ1,l2)=F(X)+λ1gj(X)+λ2hk(X)

(14)

式中:λ1,λ2為約束函數的加權因子.

在Xk點展開的二階泰勒近似式為

(15)

拉格朗日函數的一階導數為

F(Xk)+

(16)

不等式約束gj(X)≤0,函數gj(X)=0在Xk點展開的二階泰勒近似式為

gj(Xk+1)=gj(Xk)+(gj(Xk))TSk=0

(17)

等式約束hk(X)=0在Xk點展開的二階泰勒近似式為

hk(Xk+1)=hk(Xk)+(hk(Xk))TSk=0

(18)

將式(13)—(15)代入(12)式,得二次規劃子問題:

s.t.gj(Xk)+gj(Xk)TS≤0

hk(Xk)+hk(Xk)TS=0

(19)

求解上述二次規劃子問題,得到搜索方向S,沿搜索方向進行一維搜索,確定步長?K,并按:

Xk+1=Xk+?KSk

(20)

的格式進行迭代,最終得到原問題的最優解.

求解式在每次迭代中對應不等式約束進行判斷,保留其中起作用約束,除掉不起作用的約束,將起作用的約束納入等式約束中,使不等式約束的子問題和只具有等式約束的子問題保持了一致.

3.2.5 優化結果

表2 設計變量優化結果

通過主菜單Simulate中的Design-Evaluation選項,彈出優化設計對話框,并根據優化要求進行設置,利用序列二次規劃算法進行多次迭代,優化結果如表2所示.圖7給出了優化前后鏟斗油缸的受力曲線圖.在曲線圖中橫坐標表示時間變化,縱坐標表示鏟斗油缸的受力變化,實線、虛線分別表示優化前后鏟斗油缸的受力曲線.工作裝置的傳動角、卸載距離和卸載高度等均滿足設計要求,同時沖擊載荷峰值與原來相比降低了38%,優化效果顯著.

5 結論

本文以裝載機工作裝置為主要研究對象,通過構建裝載機工作裝置的力學模型,確定了卸載過程中力的傳遞路徑和機理;然后利用試驗分析了鏟斗油缸的載荷峰值,對卸載沖擊過程進行了量化和表征;最后基于參數化建模,通過試驗驗證與仿真分析相結合的方式,將優化目標函數和約束函數進行合理規劃,采用序列二次規劃算法(SQP)對工作裝置進行了優化設計.仿真結果表明:優化后的沖擊載荷峰值降低了約38%.

圖7 卸載沖擊優化結果

與傳統優化方法更注重工作裝置的平移性和自動放平性能相比,本研究以減小工作裝置卸載沖擊為目標對工作裝置進行了優化.該研究為工作裝置的疲勞壽命研究和駕駛員的作業舒適性的研究提供了一定的基礎.

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Unloading impact on loaders based on working device optimizationShi Ying-liang,Hou Liang,Zhu Qing-yuan,Zhai Ji-dun,Bu Xiang-jian

Due to the significant loading variations under unloading conditions of loaders,the reductions of comfort and component life cycle occur.By applying design optimization on working device for impact reduction,the mechanical model is first established for device components to analyze the force transmission path and mechanism.Then,the loading peaks are experimentally analyzed on bucket cylinder for quantitative representation.Based on parametric modeling,the optimization design is finally conducted using sequential quadratic programming (SQP) algorithm.Therein,it is detected from simulation results that the impact loading peak reduces by 38%.In addition,this approach sets a basis on fatigue life and operational comfort studies.

unloading impact; working device; ADAMS; SQP algorithm;optimization

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAF07B04)；國家自然科學基金青年基金項目(51205331)；福建省高端裝備制造協同創新中心

史英良(1990-),男,碩士。E-mail:shiyl_0903@126.com

TB 53

A

1672-5581(2016)01-0044-06

(Department of Mechanical and Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)