基于壓縮小波變換與增強的發動機故障特征提取

賈繼德, 吳春志, 賈翔宇, 姜斯平

(1.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161； 2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；3.蚌埠汽車士官學校 基礎部，安徽 蚌埠 233011)

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● 車輛工程 Vehicle Engineering

基于壓縮小波變換與增強的發動機故障特征提取

賈繼德1, 吳春志2, 賈翔宇2, 姜斯平3

(1.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161； 2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161；3.蚌埠汽車士官學校 基礎部，安徽 蚌埠 233011)

針對發動機強噪聲條件下故障信號信噪比低、提取困難的問題，提出基于壓縮小波變換與同步增強的故障特征提取方法。首先，對測取的發動機信號進行壓縮小波分解，得到不同尺度下對應的瞬時頻率，并進行解調及消噪處理，提取微弱故障特征；其次，采用循環特征同步增強方法，強化故障特征表示，最終對故障特征進行診斷識別。仿真及實例分析表明，該方法能有效提取發動機故障特征及診斷故障。

發動機；微弱故障特征；壓縮小波變換

發動機性能好壞對車輛正常運行有至關重要的影響，其故障診斷問題不容忽視[1-2]。發動機故障診斷的關鍵是通過信號分析方法，提取發動機故障的特征頻率或頻帶，通過監測特征頻率幅值或頻帶能量變化進行故障診斷。然而，發動機作為往復機械，運行工況多變導致振動或噪聲信號具有明顯的非平穩、時變特點，依靠傳統的時域和頻域分析方法難以有效提取故障特征。

時頻分析是非平穩信號分析的有效手段，能夠揭示非平穩信號的頻率成分或頻帶的時變特征。目前常用的時頻分析方法各有其優缺點。小波變換在發動機故障特征提取中得到較廣泛的應用[3-4]，然而，小波變換本質上是通過尺度變化來提取信號的頻率信息，實際得到的小波系數在尺度方向上是擴散的，頻率聚集性較低，因而，提取的故障特征比較粗糙，特別是對于強噪聲環境條件下的微弱故障特征提取效果不理想。

雙線性時頻分析大多是來源于魏格納維爾分布，通過自相關的雙線性計算，在時域和頻域都達到較好的時頻聚集性[5]，但該方法無法徹底解決交叉干擾項與時頻分辨率之間的矛盾。

希爾伯特黃變換不依賴基函數的選取，直接通過經驗模態分解方法，自適應、高效地將信號分解為多個本征模態函數，進一步通過對每一個分量做Hilbert變換，得到在時頻域良好的信號表示。然而，該方法對信號的奇異點敏感，容易產生模式混淆，還存在“邊界效應”等問題，影響分析結果。

Daubechie等[6]提出了壓縮小波變換(synchrosqueezed wavelet transform，SWT)。該算法是基于連續小波變換，通過對小波變換的復數譜沿著頻率軸方向進行壓縮重排，以獲得較高的頻率分辨率，達到銳化模糊的時頻表示，使得各頻率成分清晰地顯示在時頻圖上，在提高分析精度的同時保持了數學的可逆性[7-8]。SWT方法是一種適用于發動機非平穩、時變信號的分析方法，有助于發動機故障特征提取；然而，SWT方法在壓縮重排過程中會損失信號部分能量，對于強噪聲環境下提取出的故障瞬態沖擊特征非常微弱，以至于最終影響故障的診斷與識別。

為了充分發揮同步壓縮小波變換的優點，結合發動機工作特點，提出一種基于壓縮小波變換與增強的發動機故障特征提取方法。首先對測取的發動機信號進行壓縮小波變換，進而通過時頻相關消噪及能量算子解調處理，提取微弱故障特征；然后通過循環特征同步增強方法強化故障特征表示，最終對故障特征進行診斷識別。建立仿真信號分析驗證了該方法的優點，應用該方法對發動機連桿軸承4組不同磨損狀態的聲信號進行分析，提取故障特征，能實現發動機故障的分類與識別。

1 基本原理

1.1 壓縮連續小波變換

假設多分量諧波信號x(t)為

(1)

式中：Ak(t)為瞬時幅值，Ak>0；fk(t)為瞬時角頻率，fk(t)>0。

壓縮小波變換可以精確地分析x(t)的各頻率成分，并成功抽取信號中的各諧波分量xk(t)。壓縮小波變換是在連續小波變換基礎上發展而來的。信號x(t)的連續小波變換為

〈x(t)，ψa,b(t)〉

(2)

式中：a為尺度因子；b為平移因子，與時間有關；ψ*(t)為母小波ψ(t)的復共軛函數。

小波變換通過母小波ψa,b(t)的平移和伸縮將信號分解成不同尺度的子信號，得到信號的時間-尺度分布Wx(a,b)，可以近似表示信號的時間-頻率分布。由于用尺度近似表示瞬時頻率，聚焦效果不理想，從而使時頻分布變得模糊。

雖然時間-尺度分布Wx(a,b)在尺度方向上存在擴散，但其相位保持不變。若Wx(a,b)≠0，則可求出瞬時頻率：

(3)

式中arg(·)為復小波系數的相位。

通過計算瞬時頻率，就可以把小波系數從(b,a)投影到(b,f(a,b))。

對離散時間序列xm，令t=mδt，b=nδt，其中：m,n=0,1,2,…，N-1；N為采樣點數，δt為采樣間隔，尺度坐標和頻率坐標都是離散值(Δaj=aj-aj-1,Δf=fl-fl-1)，壓縮小波變換可以表述為

(4)

式中尺度因子按一定規則進行離散。

1.2 循環特征同步增強

離散壓縮小波變換得到的式(4)實際是一個二維矩陣，矩陣的行數和列數分別對應時間方向的采樣點數和離散頻率點數。首先，根據發動機第1缸上止點觸發信號，將隨時間循環波動的非平穩信號通過等角度重采樣，變成隨角度變化的平穩信號；然后，按發動機工作循環對矩陣進行分段處理，并利用等角度重采樣數據與曲軸相位的關系，將二維時-頻分布向發動機同一工作循環(0～720°CA)中某一對應角度進行映射，并按相同角度值進行疊加后求平均，實現周期瞬態特征的增強。得到：

(5)

式中k為采樣數據所包含的發動機工作循環個數。

1.3 消噪與解調處理

發動機信號進行壓縮小波變換中，利用具有相同中心頻率小波系數之間具有極大的相關性而信號噪聲不具有這一特點，進行時頻相關消噪處理，同時，利用Teager能量算子對信號進行解調處理，提取信號中的瞬時幅值和瞬時頻率，具體方法參照文獻[9]。

基于壓縮小波變換與增強的發動機故障特征提取方法，詳細過程如圖1所示。

圖1 故障信號特征提取流程

2 仿真分析

為了模擬強噪聲環境下的發動機微弱信號，建立多分量仿真信號：

s=2sin(1 000πt+18sin(3πt))+sin(200πt)+

1.5sin(600πt+15sin(3πt))+n(t)

(6)

式中：t為時間，信號包括100 Hz成分，300 Hz、500 Hz頻率成分被調制；n(t)為噪聲信號，仿真信號信噪比為8。

信號采樣頻率為4 000 Hz，數據長度為1 024數據點，包括4個工作循環。

仿真信號時域波形如圖2所示，圖中虛線表示每個工作循環的起止點。在強噪聲及調制環境下，信號的波形已經被嚴重扭曲，從波形圖中無法分辨信號在4個工作循環的變化規律。

圖2 仿真信號時域波形

對仿真信號進行Morlet連續小波變換，得到一個二維時頻分布圖(如圖3所示)。

圖3 仿真信號Morlet小波功率譜

從小波功率譜圖中可以看到100 Hz頻率成分，而300 Hz、500 Hz頻率附近僅能看到較寬的兩個頻率帶，但無法識別頻率的變化規律。對仿真信號進行壓縮小波變換，并進行消噪與解調處理，所得的時頻分布圖如圖4所示。

圖4 仿真信號壓縮小波功率譜

圖4不僅可以觀察信號在100 Hz頻率，而且還能觀察被調制的300 Hz、500 Hz頻率成分在時頻空間變化情況，時頻分辨率較高。

壓縮小波變換在壓縮重排過程中，會導致信號能量有較大的衰減，以至于影響了信號的特征提取。進一步通過發動機循環特征同步增強處理(如圖5所示)，信號中的3個頻率成分得到增強，可視化效果得到較大的改善，但需要注意的是，同步增強并不能提高時頻分辨率。

圖5 仿真信號循環特征同步增強

3 實例分析

為進一步驗證所提方法的有效性，對實際測取發動機連桿軸承不同磨損時發動機聲信號進行分析。試驗在EQ6100汽油發動機上進行，通過在連桿軸承座加墊片方式模擬設定第5缸連桿軸承4種磨損狀態：正常磨損(0.04～0.098 mm)；輕微磨損(0.15 mm)；中等磨損(0.30 mm)；嚴重磨損(0.50 mm)。測點位置在加機油口。測點在加機油口考慮加機油口是外部與發動機內部的直接通道，發動機內部的運行狀況能通過此通道以聲音的方式傳出來。測試系統如圖6所示。

圖6 測試系統連接

通過B&K2250聲級計用A計權方式獲取加機油口噪聲，送入INV-306A多功能分析儀分析。發動機轉速及第1缸壓縮上止點位置是通過安裝在正時齒輪蓋上霍爾傳感器獲得。整個測試過程中轉速保持在1 500 r/min附近，采樣頻率為4 000 Hz，每種狀態下測得數據樣本長度20 480點。采用所提方法對連桿軸承4種磨損狀態噪聲信號進行分析(如圖7—10所示)。

圖7 連桿軸承正常磨損壓縮小波譜

圖8 連桿軸承輕微磨損壓縮小波譜

圖9 連桿軸承中等磨損壓縮小波譜

圖10 連桿軸承嚴重磨損壓縮小波譜

圖7—10中，清晰地顯示了噪聲信號隨著連桿軸承磨損間隙的增大而變化情況。在連桿軸承4種磨損狀態下，信號能量主要集中在400 Hz、800 Hz附近。連桿軸承正常磨損時能量主要集中在800 Hz及100～400°CA轉角范圍。隨著磨損程度的增加，800 Hz附近的能量下降，400 Hz附近的能量增加，實現了800 Hz附近能量向400 Hz附近轉移，并且信號能量廣泛分布在整個轉角范圍。

為了進一步搞清噪聲信號能量沿頻率軸變化情況，計算壓縮小波功率譜在時間方向的均值，得到平均壓縮小波譜(如圖11所示)。它反映了壓縮小波功率譜沿頻率方向的能量分布情況。

圖11中，345～445 Hz頻帶能量及400 Hz譜峰能清晰地反映連桿軸承4種磨損狀態的變化趨勢。345～445 Hz頻帶能量在4種磨損狀態下分別為0.69、6.72、12.37、23.77，400Hz譜峰值在4種磨損狀態下分別為0.16、0.89、2.27、4.51。因此，可定義345～445 Hz為連桿軸承磨損故障的特征頻帶，定義400 Hz為連桿軸承磨損故障的特征頻率。在實際發動機故障診斷中，可以通過實測信號在特征頻帶能量或特征頻率峰值變化來診斷連桿軸承磨損程度。

圖11 連桿軸承不同磨損平均壓縮小波功率譜

4 結 語

壓縮小波變換能夠改善小波變換的時頻域可讀性，但在壓縮過程中會損失信號部分能量，以至于影響強噪聲環境下微弱信號特征提取。針對這一問題，提出了基于壓縮小波變換與增強的發動

機故障特征提取方法。通過小波分解、瞬時頻率估計、解調與消噪處理，最后按工作循環特征同步增強，改善了時頻分布可視化效果。該方法具有良好的時頻分辨率，無交叉項干擾，適合分析時變多分量信號。應用基于壓縮小波變換與增強的發動機故障特征提取方法，能夠有效提取連桿軸承故障的特征頻帶及特征頻率，并可根據其變化規律診斷連桿軸承磨損程度。

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(編輯：張峰)

Engine Failure Feature Extraction Based on Synchrosqueezed Wavelet Transform and Enhancement

JIA Jide1, WU Chunzhi2, JIA Xiangyu2, JIANG Siping3

(1.Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;3.General Courses Department, Bengbu Automobile NCO Academy, Bengbu 233011, China)

Considering the low signal-noise ratio and extraction difficulty of fault signal under strong engine noise, the paper puts forward failure feature extraction method based on synchrosqueezed wavelet transform and enhancement. Firstly, it obtains instantaneous frequency at different scales by synchrosqueezed wavelet decomposition on engine signal and extracts weak failure feature by demodulation and de-noising. Then, it enhances failure feature representation with the method of circulation feature synchronous enhancement, and diagnoses and recognizes the failure feature. The simulation and analysis through real case show that this method can effectively extract engine feature and fault diagnosis.

engine; weak failure feature; synchrosqueezed wavelet transform

2016-06-08；

2016-06-29．

總后勤部科研計劃項目(BS311C011).

賈繼德(1962—)，男，博士，教授，碩士研究生導師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.12.011

TK421.24

A

1674-2192(2016)12- 0043- 05