地球空間參考網格系統建設初探

程承旗 吳飛龍 王嶸 秦永剛 童曉沖 陳波

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地球空間參考網格系統建設初探

程承旗1,?吳飛龍2,3王嶸4,5秦永剛6童曉沖7陳波1

1. 北京大學工學院, 北京 100871; 2. 北京大學遙感與地理信息系統研究所, 北京 100871; 3. 31009部隊, 北京 100088; 4. 61139部隊, 北京 100091; 5. 國防科技大學信息系統與管理學院, 長沙 410073; 6. 國防大學信息作戰與指揮訓練教研部, 北京 100091; 7. 信息工程大學地理空間信息學院, 鄭州 450052; ? E-mail: ccq@pku.edu.cn

為了彌補用經緯度作為地理位置標識存在的描述復雜、無區域特征、計算復雜度高等不足, 以北京大學提出的GeoSOT網格為基礎, 構建一套全球空間參考網格系統。該系統以等度、等分、等秒的完美四叉樹剖分網格為基礎, 建立適合協調空地聯合行動的網格體系, 設計了簡單實用、可距離計算的定位編碼方法, 可實現多部門、多源異構地理空間數據的統一檢索, 并發展出高效編碼代數運算、地理空間管理與計算框架、三維地球空間剖分框架等新方法, 將在未來的地理空間大數據應用中發揮重要作用。

地球空間參考網格系統; GeoSOT; 經緯度; 四叉樹

地球空間參考網格系統采用地球剖分技術, 對地球表面進行剖分, 形成形狀近似、空間無縫不重疊、尺度連續的多層次網格, 通過對剖分網格進行有序的地理遞歸編碼, 使得大到地球尺度、小到厘米尺度的網格都有一個唯一的地理編碼。地球空間參考網格系統是一個科學的、簡明的、全球統一的剛性定位網格參照系統, 是對現有測繪參照系統和其他專用定位系統的補充。

在現有測繪參照系統中, 通常僅采用經緯度作為地理位置的標識。經緯度坐標以度?分?秒的形式分別表示經度和緯度, 描述地球上某一點的位置, 具有以下不足: 1) 度?分?秒的形式描述復雜, 不便于位置報告和方位距離的簡單計算; 2) 經緯度描述的是一個點, 不附帶區域特征; 3) 經緯度數值由兩個帶小數的實數組成, 計算分析的復雜度高。為了補充經緯度坐標體系, 美國軍隊(簡稱“美軍”)在 20世紀中期發展了軍用網格參考系統, 并伴隨多種應用需求的出現, 在隨后的幾十年中發展了多套網格系統。

1 國外網格系統應用現狀

在美軍參謀長聯席會議于2012年10月發布的《聯合作戰中的地理空間情報(Geospatial Intellig-ence in Joint Operations)》報告中, 提出在位置定位中采用經緯度坐標和軍用網格參考系統(Military Grid Reference System, MGRS)坐標, 在區域參考中采用全球區域參考系統(Global Area Reference System, GARS)坐標[1]。上述兩種網格編碼的發展歷史背景不同,編碼結構具有不同形式,在軍事應用中發揮的作用也不相同。以美國堪薩斯州的勞倫斯為例,經緯度坐標為 38°57′33.804″N, 95°15′ 55.739″W, MGRS坐標為15SUD0370414710, GARS坐標為170LT13。此外, 還有Google Earth虛擬數字地球, 其實質是采用一套完整的地球剖分網格體系, 構建全球多分辨率遙感影像的承載平臺, 值得借鑒。

1.1 MGRS網格

MGRS于20世紀40年代由美軍根據歐洲網格化地圖修改得到, 已廣泛用于地面作戰行動和國土安全防御的地理位置定位, 主要由陸軍和海軍陸戰隊使用。MGRS 提供一個統一的系統參考, 并在經緯度坐標與網格坐標之間建立對應關系, 簡化士兵之間的位置報告和協調。美軍相關標準規定, 所有的 2D 和 3D 位置軟件應同時顯示經緯度坐標和MGRS坐標。

MGRS首先將全球規則地劃分為多個8°×6°網格, 然后在通用橫軸墨卡托投影(Universal Trans-verse Mercator Projection, UTM)基礎上劃分為多個百公里網格, 將百公里網格不斷十等分, 獲得十公里網格、公里網格, 直至米級網格[2-3], 編碼結構如圖 1 所示。通過 MGRS 編碼, 可在百公里網格內部通過簡單加減法進行方位和距離的計算。

MGRS 采用覆蓋全球的統一位置標識, 為美軍提供了良好的全球一體化位置服務, 并已在紙質地形圖、電子地圖、GPS中推廣普及。與傳統的經緯度地圖相比, 新地圖有 MGRS 方形網格, 可通過MGRS 編碼, 直接對應在地面上的距離, 使得方位和距離估算更簡便。美國災難事故調查與救援委員會的地理位置標識規定, 在陸地災難事故查找救援、陸地/航空協同查找救援等業務中優先采用MGRS 編碼標識位置, 建議在空中災難事故查找救援等業務中將 MGRS 編碼作為經緯度坐標的補充手段。

1.2 GARS網格

GARS網格由美國地理空間情報局(National Geospatial-Intelligence Agency, NGA)于 2006 年提出, 是美國國防部進行標準化戰場區域的參考系統, 主要用于滿足聯合作戰中作戰系統與指揮機構協同運作的需要。出于聯合作戰考慮, 尤其是空軍、空地協同各作戰單元之間的位置報告特點要求, 采用等經緯度網格剖分方法, GARS 網格被劃分為 30′, 15′ 和 5′ 的 3 個層級[4]。如圖 2 所示, 用 3 位數字(經度方向, 001~720)和 2 位字母(緯度方向, AA~ QZ, I 和 O 除外)表示 30′網格; 一分為四, 用 1~4 表示 15′ 網格; 再一分為九, 用 1~9 表示 5′ 網格。GARS 網格與地圖投影無關, 是一個可用于聯合作戰的、以區域為單位而不是定位點(MGRS)的全球范圍參考系統, 為聯合作戰態勢感知、空地協調提供一個通用框架。

GARS 主要是一個作戰層次的管理標準, 用于在戰場空間協調、作戰行動同步和大面積搜索救援中快速地定位地理區域, 并在任務規劃和作戰分析中使用, 被譽為數字戰場空間和通用作戰圖的關鍵推動者。GARS 專為戰場空間管理設計, 不是位置參考系統的替代品, 不用于精確的地理定位、制導武器的精確位置描述以及小于 5′ 區域的描述。GARS 可用于定義一個區域的特性, 如水域管理中的限制火力區域、無火力區域等, 而這個區域可能沒有地形特征要素(如房屋等)。每個GARS細胞被賦予關鍵信息、海拔高度、時間、所有者、作戰狀態/目的等, 用于管理戰場信息。GARS是一個二維框架, 還可以擴展至三維、四維(時間)。GARS 顯著地有利于多任務協同, 已印制在美國軍用地圖上, 并在阿富汗、伊拉克和韓國等地使用, 在美國聯邦緊急事務管理署、海岸警衛隊和地方政府的搜索和救援工作中也得到廣泛應用。

1.3 Google Earth網格

Google Earth是谷歌公司開發的虛擬數字地球, 于 2005 年推出, 展現了新一代遙感影像數據管理平臺的巨大技術優勢。它通過構建一套經緯度網格剖分體系, 基于四叉樹的瓦片數據層疊加技術來存儲組織遙感影像數據。

GoogleEarth 網格的劃分方案是: 將整個球面180°×360°區域作為四叉樹的父節點, 不斷地依次四分[5]。每個瓦片參照金字塔模式, 按照層級依次存儲, 如圖 3 所示。每個層級的瓦片都按照行和列row(,)進行索引, 以(?180°W, 90°N)為 row(0, 0)。影像的瓦片大小為 256×256 pixel, PNG/JPEG格式。

1.4 學術研究層面的網格

為解決經緯度網格系統中存在的兩極畸變難題, 研究人員一直致力于發展多面體網格方法。Dutton[6]利用正八面體逼近地球并進行三角剖分, 建立正球面三角形數據模型 O-QTM 或 QTM。White[7]采用多種投影方法, 將正八面體和正二十面體投影到地球表面。賁進等[8]提出球面等積六邊形離散網格的生成及其算法。因將經緯度記錄的空間數據轉換成多邊形球面數據的傳統方法比較復雜, 故上述工作一直停留在學術研究層面。隨著對地球的認知不斷擴展, 研究人員將二維地球剖分延展至三維空間, Stemmer等[9]、Ballard等[10]以及Stadler等[11]面向多種應用對三維格網進行了探索。

2 地球空間參考網格系統設計

地球空間參考網格系統及其編碼, 是通過編碼化降維, 將二維地球空間處理成一維空間, 并形成簡明可讀的網格編碼, 具有可標識、可定位、可索引、可計算、多尺度等優異特性[12-13]。現階段, 在地理空間位置協調、空地聯合同步行動中, 對地理位置的標識依然采用經緯度坐標方式, 在位置報告中亦如此。由于坐標系不同和應用尺度不同等原因, 我國不宜直接采用美軍的網格參考系統, 亟待發展自己的地球空間參考網格系統, 作為經緯度坐標的補充。

2.1 GeoSOT網格

本文建議使用的地球空間參考網格系統, 源自北京大學提出的基于 2一維整型數組地理坐標的地球剖分網格(geographical coordinate global sub-division based on one-dimension-integer and two to-th power, GeoSOT)[14], 具有獨立自主的知識產權。GeoSOT網格以經緯度坐標體系為基礎, 采用 2000國家大地坐標系, 通過3次地球擴展(將地球擴展為 512°×512°, 將 1° 擴展為 64′, 將 1′ 擴展為 64″), 不斷進行四分, 實現整度、整分、整秒的四叉樹剖分, 形成一個上至地球(0 級)、下至厘米級面元(32級)的多尺度四叉樹網格。GeoSOT 網格坐標是對經緯度坐標體系的補充和擴展, 是對國家基本比例尺地形圖分幅網格、國家地理格網等網格的繼承和發展。

GeoSOT網格由32級構成。

0~9 級為度級網格。0 級網格定義為將地球實際范圍擴展的 512°方格。在 0 級網格的基礎上平均分為 4 份, 得到 1 級網格, 每個 1 級網格大小為256°。依此類推, 繼續四叉樹劃分, 得到 2~9 級網格, 每個9級網格大小為1°。

10~15 級網格為分級網格。將 9 級的 1° (60′)網格虛擬擴展至 64′, 平均分為 4 份, 每個 10 級網格大小為32′。繼續四分, 得到11~15級網格, 每個15級網格大小為1′。

16~21 級為秒級網格。與上述擴展方法類似, 將 15 級的1′ (60″)網格網格虛擬擴展為 64″方格, 四叉樹劃分, 得到 16 級網格, 每個 16 級網格大小為 32″。繼續四分, 得到 17~21 級網格, 每個 21 級網格大小為1″。

繼續四叉樹剖分, 得到秒以下的 22~32 級網格, 32級網格的大小為1/2048″。

虛擬擴展及四分方法如圖4所示。按照上述定義, GeoSOT網格一共分為32個層級, 大到全球級, 小到厘米級, 均勻地將地球表面空間劃分為多層次的網格, 形成全球四叉樹網格體系。

GeoSOT網格編碼模型采用Z序編碼, 如圖5所示, 編碼起點為(0, 0), 4個半球的Z序方向因此不同。自全球依次向下四分編碼, 下一級網格在上一級網格的基礎上 Z 序編碼[15]; 每一級網格按 Z序被分別賦值0, 1, 2, 3, 轉換為二進制碼為00, 01, 10, 11; 每一級網格編碼占用2 bit, 32級網格編碼占用64 bit。網格編碼通過經緯度直接轉換計算獲得, 可用于以經緯度坐標方式記錄地理位置的數據處理和分析。例如北京世紀壇中心(39°54′37.0″N, 116°18′54.8″E ), 將其按度(9 位)、分(6 位)、秒(6位)、秒以下(11位)分別轉換為二進制數: 緯度轉換為二進制, 如39 = 000100111, 即000100111°1101 10′100101″00000000000; 經度轉換為二進制,即001110100°010010′110110″11001100000。根據網格層級, 進行網格編碼的位數抽取,亦體現網格的多尺度性, 如第27級網格編碼計算時, 將緯向和經向編碼第27 位之后都取值 0。將經緯向編碼進行降維處理,緯向和經向編碼依次交叉,如00和11交叉得到0101,由此形成二進制形式的GeoSOT網格編碼。第 27 級網格編碼為 000001110101111010 1011001011001101001101100101000001010000000000, 十進制為531051692176970752。

2.2 地球空間參考網格系統設計方案

結合應用實際考慮, 抽取GeoSOT網格中的部分網格, 形成具有特定含義的基礎網格集—— 地球空間參考網格, 并生成簡易可識別的網格編碼, 便于人們表達和記憶。地球空間網格編碼可直接轉換為GeoSOT網格編碼, 利用GeoSOT網格的完美四叉樹體系, 使得二進制形式網格編碼的每一位二進制碼都具有空間意義, 在涉及地理空間的計算中效率極高。

如表 1 所示, 設計方案中, 以 4° 網格、16′ 網格、1′ 網格、4″ 網格、1/4″ 網格、1/64″ 網格作為基礎網格, 分別代表 500 km 級(大尺度)、50 km 級(過渡)、1 km 級(中尺度)、100 m 級(小尺度)、10 m級(定位級)、1 m級(精確級)基礎網格, 構成地球空間網格系統。4°網格將地球(180°×360°)劃分為46×90份, 緯度方向用字母A~Y和a~y (I, O和I, o除外)共 46 個字母代替, 北緯為大寫, 南緯為小寫, 起算點為 0°, 從低緯度到高緯度字母依次按 A~Y的順序變化; 經度方向用數字 0~89 代替, 起算點為?180°。如圖 6 所示, 將 4°網格(1°按 64′ 計, 即256′ )劃分為 16′ 網格, 形成 16×16 個網格, 東北半球以左下為角點, 以 0123456789ABCDEF 十六進制順序進行編碼。同理, 可繼續進行 16×16 的劃分至 1′ 網格、4″ 網格、1/4″ 網格、1/64″ 網格。例如北京世紀壇中心(39°54′37.00″N, 116°18′54.8″E), 其4°網格位于39°54′/4 = 9余3°54′, 116°18′/4 = 29余18′, 即北緯向第10個格子、經向第30個格子, 編碼為 K29, 將緯度余數除以 16′ (1°以 64′ 計, (3×64+54)/16=15余6), 取15即F, 同理可推至1′, 4″, 1/4″, 1/64″, 得到6, 9, 4, 0, 即4°后緯向編碼為F6940。同理, 經度余數得到1, 2, 13, 11, 3, 即4°后經向編碼為 12DB3。將緯向和經向編碼依次交叉, 并加上 4°編碼, 可以得到地球空間網格編 碼 K29F1629D4B03。從逆向上來看, 可將編碼K29F1629D4B03 拆分為緯向編碼(9)F6940 和經向編碼(29)12DB3, 分位換算為二進制, 并將 4°網格二進制補至 7 位, 其他補至 4 位, 得到 0001001 1111 0110 1001 0100 0000和0011101 0001 0010 1101 1011 0011, 將緯向和經向編碼依次交叉, 補齊至 64 位, 得到 0000011101011110101011001011 001101001101100101000001010000000000, 十進制數為 531051692176970752, 與 GeoSOT 網格編碼一致。

表1 地球空間網格系統基礎網格層級

3 網格參考系統特點分析

地球空間網格參考系統構建了等度、等分、等秒的四叉樹網格體系, 發展出一套以網格為單元的計算分析框架, 具有以下特點。

1) 構建起類似 GARS 的等度、等分、等秒網格體系。地球空間網格是一套全球區域參考網格系統, 是整度、整分、整秒的經緯度網格, 可用于空地聯合行動中的位置協調。它是在經緯度坐標體系下發展而來, 與經緯度標準網格(如國內外主要的地圖圖幅、氣象圖幅、海圖圖幅、國家地理格網等)具有良好的包容關系。以經緯度坐標進行采集的地理空間數據或其他特定應用數據, 不需再次進行復雜的數據采集, 只需要進行簡單的編碼轉換即可。

2) 發展了類似 MGRS 的網格定位編碼方法。人們可以采用一個簡單數字報告自己的位置, 如“我在2283網格, 正在向2293網格前進”。通過網格編碼的簡單加減乘除運算, 可獲得兩個網格之間的方位和距離。如圖7所示, 4位網格位置報告法簡單可行。假設救援區域在編碼為A293D的 1°網格, 那么救援人員報告自己的位置時只需報告自己處在該 1°網格內的 2283 網格即可(4′, 大約 120 m)。通過網格計算表, 可知該緯度定位級網格大小為8 m, 大致推算圖中E1網格與2E網格距離為北向(2-E)×8 m=?96 m, 東向(E-1)×8 m=104 m, 即南向96 m, 東向104 m。

3) 構建起類似 Google Earth 的全球四叉樹數據組織體系。地球空間網格的虛擬擴展方法在實現等度、等分、等秒劃分的同時, 也構建起一套完整的全球四叉樹數據組織體系。網格作為存儲數據的“抽屜”, 多源異構數據可依照其地理位置賦予網格編碼, 即被規則地放置到“抽屜”中, 不同數據之間通過網格編碼有機地關聯在一起, 由此可實現多源異構數據在空間特征上的關聯整合。傳統查詢檢索中基于二維經緯度的復雜空間關系計算, 轉變為一維二進制編碼的簡單匹配, 效率提升幅度巨大。

本網格參考系統已在某業務部門進行真實試驗驗證, 實現多源異構地理空間數據的統一檢索, 并極大地提升查詢檢索效率。試驗數據 3000 萬條, 是 5年內4顆對地觀測衛星獲得的2級遙感影像產品, 以景為單元存儲, 其元數據按衛星型號分 4 個庫進行存儲。該業務部門采用 ArcSDE 對其元數據進行管理, 將數據的空間位置擬合到局部自適應網格中進行組織。兩種方法都采用四叉樹索引, 與ArcSDE 檢索方法相比, 本方法主要不同之處在于, ArcSDE 建立的是局部自適應格網, 采用自己的編碼體系, 檢索中仍會采用經緯度; 本方法的編碼建立在全球剖分網格體系下, 數據的空間位置由經緯度轉換為網格編碼后存入編碼索引表, 在排序的編碼索引表中完全依托具有地理空間含義的一維二進制編碼計算進行檢索。在GeoSOT一維二進制網格編碼計算與ArcSDE二維網格編碼和經緯度混合計算對比條件下, 針對同樣的數據, 進行了檢索性能對比試驗。硬件配置為 Intel Xeon E5-2609 2.4GHz/ 16GB, 數據庫采用 Oracle 11 G。查詢南海地區 1年內數據, 傳統方法耗時204 s, 本方法耗時10.2 s, 整體效率平均提升10倍左右。本方法為多部門、多源地理空間數據快速保障提供了新的思路。

4) 發展了一套以二進制編碼為基礎的高效編碼代數運算方法。地球空間網格采用完美的四叉樹剖分方法, 以二進制整形進行編碼, 非常適合計算機運算。基于空間的運算與操作, 采用網格編碼直接進行代數運算的計算復雜度遠低于傳統的經緯度坐標算法, 更高效、更快捷, 部分涉及地理空間的計算效率可以提高一個數量級。

以救援中進行區域內人員統計(即判斷點(人員)是否位于多邊形(救援區域)內)為例, 傳統方法采用射線法, 從點向某個方向引出射線, 計算射線與多邊形的交點數, 判斷點是否位于多邊形內; 網格計算方法將點和多邊形處理成點網格編碼和多邊形網格編碼集, 而多邊形網格編碼集是按大小排序的, 通過簡單的整形數值比較計算即可判斷點網格編碼是否屬于多邊形網格編碼集。計算射線與多邊形交點數的復雜度遠大于一個整數計算。進行 1 萬個點和多邊形關系判斷, 傳統方法(經緯度)耗時 46 ms, 網格計算方法耗時4 ms, 效率提升10倍左右。

5) 建立起一套以網格為單元的全新地理空間管理與計算框架。通過網格化處理, 復雜的地理空間被規則地劃分為網格單元, 網格被賦予應用特性。以網格作為計算單元, 通過復雜的應用模型可計算獲得分析結果, 在綜合態勢表達、行動模擬推演等方面將發揮重要作用。

在軍事應用中, 傳統方法通常將戰場空間看成連續空間, 可分析性不足。將戰場空間處理成可計算的離散網格單元后, 以網格為單元進行地形量化, 每個單元被賦予地形因子, 并附帶通行能力、高程等指標, 將敵方的障礙物、火力密集點等信息也負載在網格單元上, 通過相關計算處理, 可獲得通行的最佳路徑。

6) 可擴展至高程維度形成三維地球空間剖分網格框架。在二維網格的基礎上引入高度維, 可將上至5萬公里高空、下至地心的地球空間進行三維剖分, 構建八叉樹網格, 形成從地心到地球外圍最大高度的三維地球空間剖分網格。當高程維度(大地高)為0時, 三維地球空間剖分網格框架就變為二維地球球面剖分網格框架, 兩者天然映射。

計算難度極大的三維空間被抽象為網格體集合, 復雜的三維計算將轉變為簡單的一維計算。如復雜云體的體積計算, 傳統方法計算極其復雜, 網格方法將其轉變為云體組成網格數量的簡單統計, 以類似“曹沖稱象”的方式解決傳統方法無法解決的諸多問題。如圖 8 所示, 采用三維剖分網格對地磁場進行表達。

4 應用及展望

地球空間網格系統在減災、公安、建筑、國土資源、軍事等多個領域具有極為廣闊的應用前景, 目前已與多個部門形成合作關系, 并在此基礎上產生減災網格、警用地址編碼、建筑物編碼等多種應用產品。以減災領域為例, 已發展出一套減災應用網格和編碼, 納入到減災數據庫建設中, 用于多部門、多源異構減災數據的快速查詢檢索, 并將在以下幾個方面進行應用探索。

1) 在減災用手持終端加入網格編碼, 定位信息通過網格編碼形式展示, 在與其他救援隊員和救援直升機進行溝通時, 口頭報送網格編碼, 估算與他人的方位和距離。

2) 在減災用采集終端加入網格編碼, 數據從采集時即具有網格編碼, 將傳統的以行政區為單位的報送方式改變為以網格為單位進行報送, 由此實現以網格為單位的數據統計分析能力, 并有可能形成以網格為單位的災害空間計算分析體系。

3) 在虛擬地球上以三維網格場形式表達氣象、地磁場等信息, 輔助減災人員掌握災區信息。

地球空間網格參考系統提供了一個全新的、以網格為基礎的全球通用區域參考框架, 有助于空地聯合行動中各行動單元的相互協調, 以及多部門、多源地理空間數據的集成共享, 將建立起一套新的基于網格的地理空間計算體系, 在未來的空間大數據應用中發揮重大作用。

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CHENG Chengqi1,?, WU Feilong2,3, WANG Rong4,5, QIN Yonggang6, TONG Xiaochong7, CHEN Bo1

1. College of Engineering, Peking University, Beijing 100871; 2. Institute of Remote Sensing and Geographical Information System, Peking University, Beijing 100871; 3. Unit 31009, Beijing 100088; 4. Unit 61139, Beijing 100091; 5. College of Information System and Management, National University of Defense Technology, Changsha 410073; 6. Department of Information Combat and Command Training, National Defense University, Beijing 100091; 7. Institute of Mapping and Surveying, Zhengzhou 450052; ? E-mail: ccq@pku.edu.cn

To supplement the deficiency of the latitude and longitude existed as location code, such as complex description, non-regional characteristics and complex computation, a globe spatial grid reference system is constructed based on GeoSOT from Peking University. The grid system, built from a perfect quadtree with one degree, one minute and one second grid, could be fit for air-earth joint action. It designs a simple and practical location coding method, which also supports distance simple calculation. It could realize multi-source spatial data integrated retrieval, and develop methods of efficient code operation, framework of spatial computing, and 3D-earth grid system. Globe Spatial Grid Reference System will definitely play an important role in the future of big spatial data applications.

globe spatial grid reference system; GeoSOT; latitude and longitude; quadtree

10.13209/j.0479-8023.2016.051

P208

2015-06-11;

2015-09-13;

網絡出版日期: 2016-09-29

國家重點基礎研究發展計劃(61399)和國家高分辨率對地觀測系統重大專項(30-Y30B13-9003-14/16, 03Y30B06-9001-13/15)資助