小學數學教學要確定高遠目標

李艷麗

河北省衡水市康復街小學

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小學數學教學要確定高遠目標

李艷麗

河北省衡水市康復街小學

數學是義務教育階段的基礎學科。之所以是基礎，一方面是因為所選內容是每一個人在社會生活中必備的基本知識和基本技能；另一方面，還因為所學內容是后續學習的必要基礎。然而實際上，在數學學習的過程中存在著大量的“解題”，本該充滿基礎性的數學學習往往被淹沒在題海之中。我們究竟該如何辨析解題與數學學習之間的關系？如何全面考查學生學習數學的目標價值取向呢？

一、解題不可見題發揮

“解題”這個概念本身就值得探討研究。解題是小學數學學習的重要組成部分與重要途徑。我們不必討論數學教學要不要解題，要解多少題，而是要研討解什么樣的題，如果都是“好”題，自然非常必要。如果再追問怎樣的題才算好題，那更是需要研討的了。數學學習與解題的關系顯然不能一概而論，需要慎重分析。一味摒棄解題，可能導致學生數學水平的降低；一味主張解題，進行題海戰術，無疑會加重學生的負擔。“解題”這樣的傳統話題值得深入細致研究，研究“解題”是減輕學生學習負擔的重要途徑。我們不能以減輕學生負擔為名義對數學題妄加指責，而使數學學習趨向另一個極端。記得曾有多位文化名人對數學題“有一個水池，單開進水管，注滿水池要5小時，單開出水管放完一池水要8小時，如果同時開兩個水管，幾小時能注滿水池？”大加指責。其實這種批評是值得商榷的，因為這樣的數學模型在現實生活中比比皆是。農田的灌溉，經過a田灌溉b田，影院進場和出場同時進行，飛行工具能源的耗費與輸入等，都是這種情境。不可否認，適當的解題是數學學習不可或缺的組成部分，尤其是那些富有現實性、趣味性、基礎性、挑戰性的問題理應成為學習數學的主要內容。但讓人遺憾的是，日常教學中可能絕大多數的“解題”還是相當的程式化、機械化，難免讓學生覺得枯燥乏味。

二、數學學習要注重提升素養

承認“解題”對數學學習的作用，并不是無限制地擴大它的價值，畢竟解題只是數學學習的途徑與手段，絕不是數學學習的終極目標。在新課程背景下，許多學者呼吁從關注“雙基”到“四基”，數學學習的目標在于掌握必需的基礎知識和基本技能，積累豐富的活動經驗，體悟數學的基本思想。數學學習不只是解題，在學習的過程中還將學會觀察，學會思考，學會表達，學會書寫，學會合作。著名特級教師張天孝研究小學數學教學50年，他有一個治學心得是：“讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考。”這正是對數學學習目標的精辟提升。

如果以上的表述并不具有數學學科的特點的話，那么加上一個定語——讓學生用數學的眼光進行數學思考。比如，百貨店的促銷信息，人們不僅會關注哪個折扣低，還會關注標價的高低。美國統計學家戴維·S·穆爾的《統計學的世界》一書中有幅漫畫，畫的是一個人誤以為平均水深就是每一個地方都是這樣的水深而溺水死亡，從側面反映了數學常識在現實生活中的作用。

數學地思考，是數學學習的更高目標。數學學習過程中所倡導的思考方式是具有學科特點的。看到下面的圖1時，別的學科可能關注的是這幅圖是多么的美觀，但是對于數學學習來說，教師需要引導學生關注這個圖形的組成與分解，引導學生思考的是多邊形線的條數等。這種量化、精確化的思考方式是數學教學最根本的目標價值所在。

三、數學要促進人的全面發展

數學教學不只是為了數學。作為義務教育階段的基礎學科，數學學習的時間也是學生全面發展的時間。按每天1節課的時間計算，學生接近1/6的在校時間是在學習數學中度過的。這就要求數學教學不能僅限于教學數學，應該真正為人的長遠發展服務。怎樣與人合作，怎樣在小組內表達自己的見解，怎樣研究問題，學會分類，學會從多個現象中歸納出特點，學會從一個事件類比到另一個事件。學會學習，學會思考，學會與人相處，這些都是數學教學的目標所在。

四、數學教學的評價需多元化

數學教學不只是解題，也不只是教學數學。因此在評價數學學習目標的達成時，顯然不能用簡單的“會不會”來評價。在學習的過程中，教師還要考慮是否滲透了數學的方法，是否在學習的過程營造了學生之間良好的合作氛圍，是否促成了學生學習數學的積極情感、態度，是否為后續的學習積累了豐富的活動經驗，是否為形成數學的基本思想積存了感悟。例如，“乘法的認識”一節，當面對一個情境列出很多不同的連加算式時，教師可以引導學生把算式分為兩類，一類是算式中的數全相同，另一類是算式中的數不全相同。有了這樣的分類，再引導學生把算式中數全相同的一類寫成乘法的形式。在這個過程中，數學學習不再只是為了學會乘法算式怎么寫、怎么讀，而是讓學生從不同的算式中通過自主分類，概括出乘法算式的意義。同時，在分類的過程中，如果把所有的算式分為兩類，一類是“數全相同”，另一類是“數不全相同”，可以做到不重不漏。對于這個學習過程來說，教學的價值并非僅僅為了認識乘法算式，而是學會數學的基本方法——分類，從而歸納同類算式的特點，然后用語言概括出乘法的意義。再比如“平均數”的教學，在聯系現實生活情境時，面對一個公司平均工資為1000元和另一個公司工資眾數為1000元的兩個公司，作為一個剛畢業的大學生該如何擇業？一方面可以考查學生對平均數的理解，理解平均數并不是代表這個公司的每個人的工資都是這個數；同時，也可以反映學生出對自身素質的定位和面對生活的態度。

全面的、科學的數學學習評價，應該不限于對數學學習內容的評價，還應當關注學生的學習是否愉快，是否對內容有興趣，是否對數學產生了積極的情感。大而言之，在數學學習的過程中，還滲透了一種潛在的理性精神和積極的人生價值觀，這或許是數學學習真正“以人為本”的體現。