基于模糊C均值聚類算法的蒙醫方劑類別劃分方法研究

張春生 包?圖雅 李艷

摘要：目的 采用模糊C均值聚類（FCM）和硬C均值聚類（HCM）算法對蒙醫方劑進行類別劃分，探討2種聚類算法的合理性。方法 選取《傳統蒙藥與方劑》中治療赫依病的27首蒙醫方劑，進行數據預處理。采用MS Visual Studio 2010平臺，使用C#語言進行開發，分別運用WindowFrom、WPF技術實現漢、蒙文版本。采用FCM和HCM算法按3、4、5、6個類對數據進行聚類分析。結果 所有相異數不為零的分類都存在包含現象，2種聚類算法得到的分類結果中藥物不存在交叉。與HCM算法比較，FCM算法的分類結果中各類樣本數量差較小，即分類較均勻。結論 2種算法均正確合理，其中FCM算法具有更好的聚類效果，可廣泛應用于蒙醫方劑分析，為新藥研制提供數據支持。

關鍵詞：模糊C均值聚類；硬C均值聚類；蒙醫；方劑；聚類；配伍

DOI：10.3969/j.issn.1005-5304.2017.08.022

中圖分類號：R2-05；R291.2 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5304（2017）08-0099-05

Study on Mongolian Medicine Prescription Classification Method Based on Fuzzy C-means Algorithm ZHANG Chun-sheng， BAO Tu-ya， LI Yan （College of Computer Science and Technology， Inner Mongolia University for Nationalities， Tongliao 028043， China）

Abstract： Objective To classify Mongolian medicine prescription by using fuzzy c-means algorithm （FCM） and hard c-means algorithm （HCM）； To explore the rationality of two kinds of clustering algorithm. Methods 27 Mongolian medicine prescriptions for treating Heiyi disease from Chuan Tong Meng Yao Yu Fang Ji were set as experimental data， and the data were preprocessed first. MS Visual Studio 2010 platform was used， and C# language was used for research and development. Chinese version and Mogolian version were implemented with WindowFrom and WPF technology， respectively. The medicine prescriptions were classified into 3， 4， 5， and 6 types by using FCM and HCM. Results All categorization with zero classification showed the existence of inclusion phenomena. The medicine in the classification results obtained by the two kinds of clustering algorithm did not exist cross. FCM could produce clustering results with smaller quantity difference and the more uniform classification compared with HCM. Conclusion The two algorithms are correct and reasonable， in which FCM algorithm has better clustering effect， and can be widely used in Mongolian prescription analysis， with a purpose to provide data supports for the research and development of new medicine.

Key words： fuzzy c-means algorithm； hard c-means algorithm； Mongolian medicine； prescription； clustering； compatibility

數據挖掘技術自產生以來，無論在算法理論還是應用研究方面均取得了豐富的研究成果，聚類分析作為數據挖掘的一種重要算法，在數據挖掘應用中起到了關鍵的作用。在中醫方劑理論研究方面，它可按各項指標要求對方劑信息進行聚類分析，從而揭示其配伍規律，為新藥研究提供數據支持。

目前，已有研究采用聚類分析方法分析中醫方劑

基金項目：國家自然科學基金（81460656）

通訊作者：包·圖雅，E-mail：baotuya1978@163.com

配伍規律[1-4]，但在蒙醫方劑聚類分析方面鮮有報道。目前該領域研究多采用一般的統計軟件作為分析工具，尚未建立專門的數據庫及開發通用程序，缺乏系統性、通用型、靈活性。

本研究在前期研究[5-6]基礎上開發了一套通用的蒙醫方劑數據挖掘系統。該系統集成了模糊C均值聚類（FCM）算法和硬C均值聚類（HCM）算法，可進行結果對比，同時HCM算法可為FCM算法提供初始中點服務。用戶可根據需要選擇合適的聚類算法，揭示蒙醫方劑配伍規律，為蒙藥新藥研制提供參考。

1 模糊C均值聚類算法

FCM算法即眾所周知的ISODATA模糊聚類算法，是通過隸屬度即隸屬于某類程度實現聚類的一種算法，1973年由Bezdek提出，是一種基于劃分的聚類算法。它的主旨是使被劃分到同一簇的對象間相似度最大，而不同簇間相似度最小。該算法是在HCM算法硬性數據劃分的基礎上改進的一種柔性模糊劃分。核心思想為把n個一維向量xi（i=1，2，…，n）分為C個模糊組，并求每組的聚類中心，使非相似性指標的價值函數達到最小。FCM算法與HCM算法的主要區別在于其類的劃分原則是模糊的，每個數據點屬于哪一個類并不明確，而是用[0，1]區間的一個模糊值來確定屬于各個類的程度來表示。隸屬度是經過歸一化的，一個數據集的隸屬度總和等于1：

①

FCM算法的價值函數/目標函數一般化形式為：

②

其中uij屬[0，1]；ci為模糊組i的聚類中心， 為第i個聚類中心與第j個數據點間的歐幾里德距離；且 是一個加權指數。

構造如下新目標函數，構建最小值的必要條件：

③

這里λj（j=1，2，…，n）是公式①的n個約束式的拉格朗日乘子。對所有輸入參量求導，使公式②達到最小的必要條件為公式④和公式⑤：

④

⑤

FCM算法分析步驟：步驟1：構建滿足公式①的隨機隸屬度矩陣U。步驟2：計算每個類的中心點。步驟3：計算價值函數。若價值函數小于給定閾值或與上次相比價值函數的變化量小于給定閾值則算法結束。步驟4：重新生成隸屬度矩陣U，回到步驟2。

2 數據預處理

每首蒙醫方劑中包含的藥物數量和種類不同，而聚類分析要求所有方劑構成一個矩陣，因此模糊聚類分析第一步是對方劑數據進行預處理操作。

設原始方劑事務集為T={t1，t2，…，tn}，ti的屬性（藥物組成）集為Ui={ri1，ri2，…，rik}，對應的藥物重量集為Wi={wi1，wi2，…，wik}，預處理后事務的屬性集應包含所有的Ui中的屬性，即預處理后的屬性集為U={r1，r2，…，rm}為所有Ui的并集。最終形成二維矩陣D[n，m]，n為事務數，m為U的屬性數。算法描述如下。

U=null

for i=1 to n //遍歷所有事務（方劑）

scan r Ui

//遍歷當前方劑中各個屬性（藥物）

if r not in U

//若當前方劑中屬性r不在U中

U=U r； //U并入r

endif

endscan

endfor

D[n，m]=0 //二維矩陣初始化為0

for i=1 to n //遍歷所有事務（方劑）

for j=1 to m //遍歷U中的每個屬性

if rj in Ui

//若U中的屬性rj在當前方劑的屬性中

D[i，j]=wij；

//二維矩陣對應位置填對應的重量

endif

endscan

endfor

3 聚類分析程序設計

將MS Visual Studio 2010作為開發平臺，采用C#語言進行開發，同時提供漢、蒙文2種版本，分別采用WindowFrom、WPF技術實現。該系統可提供FCM、HCM 2種聚類算法，可進行聚類結果比較，同時HCM算法可為FCM算法提供初始中心點服務。

FCM算法設置了靈活的初始中心點和反模糊方法。初始中心點生成算法包括隨機中心點方法、隨機隸屬度矩陣算法，由HCM算法生成。反模糊方法包括最大隸屬度方法、中位數法、加權平均法。靈活多樣的生成算法為最終的聚類結果提供了保障。

4 案例實驗

本研究以《傳統蒙藥與方劑》[7]中治療“赫依病”的27首蒙醫方劑為例，討論方劑的聚類分析方法，27首方劑共涉及藥物87味。

對納入方劑進行數據預處理，得到一個27×87的二維矩陣，可用于FCM算法聚類。由于各方劑間藥物組成相差較大，采用隨機中心點方法或隨機隸屬度矩陣算法產生的初始中心點，對應的聚類結果并不理想。因此，本研究的初始中心點采用HCM算法生成。應用程序界面見圖1。

同時采用FCM和HCM 2種算法對聚類數為3、4、5、6的方劑分布情況進行分析，聚類分析結果見表1～表4，2種算法聚類結果的差異情況見表5～表8。

聚類結果表明，當分類數為3類和4類時效果較好，其中“蘇格木勒-3音湯”和“烏莫黑.達布日海-5”為穩定的獨體類，說明這2種方劑嚴格不同于其他方劑；另外，所有相異數不為零的分類都存在包含現象，2種聚類算法得到的分類結果中藥物不存在交叉，即某一子集要么在A類，要么在B類，是聚類算法不同造成的，反映了2種聚類算法的合理性；從分4類的結果來看，除“蘇格木勒-3音湯”和“烏莫黑.達布日海-5”2個獨體類外，另2個類的相異藥物數均為8，由于相互包含關系的存在，實際上就是這8個相異藥物歸屬哪一類的問題。

與HCM算法比較，FCM算法在類的劃分上引入隸屬度概念，從理論上FCM算法的分類結果更理想。本研究結果表明，與HCM算法比較，FCM算法聚類結果中各類樣本數量差較小，即分類較均勻；本課題組蒙醫方劑學專家分析同樣認為FCM算法分類結果更合理。

6 小結

本研究在蒙醫方劑數據挖掘平臺上實現了對蒙醫方劑的FCM和HCM聚類分析算法，提供了FCM算法較靈活的生成策略。結果表明，2種算法均正確合理，其中FCM算法具有更好的聚類效果，可廣泛應用于蒙醫方劑分析，為新藥研制提供數據支持。

傳統醫藥學具有突出的民族性、地域性和歷史傳承性。中醫藥學與蒙醫藥學在哲學思想、藥性理論及其在各自醫藥理論指導下的臨床用藥等方面，均有相通之處，但又各成體系、各具特色。目前，基于數據挖掘的中醫方劑研究已較成熟，但針對蒙醫方劑的研究卻鮮有報道。本研究對方劑進行了簡單分類以驗證算法合理性，在此基礎上可進一步對各類中的藥物頻次、功能、主治等進行分析。該方法可為保護蒙醫藥文化遺產、蒙醫藥研究提供新途徑，也可為蒙藥研發提供參考，具有一定的社會效益和經濟價值。

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（收稿日期：2016-08-31）

（修回日期：2016-09-09；編輯：向宇雁）