安徽省2015—2016年度高三數學教學指導意見

一、2015年安徽卷與全國卷的比較

總的來說，安徽卷的考查范圍要小于國家公布的考試大綱，且有些內容的考查層次也低于國家公布的考試大綱。如在必考內容方面，安徽卷理科數學對中心投影、幾何概型和超幾何分布等未作要求，而國家公布的考試大綱則要求會用中心投影兩種方式畫出空間圖形的三視圖；了解幾何概型的意義；理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單應用。安徽卷文科數學對中心投影、幾何概型也未作要求，而國家公布的考試大綱對文科數字關于中心投影和幾何概型的要求則與理科相同。在選考內容方面，安徽卷只有理科數學對選修系列4專題4-4、4-5作了要求，且不考查4-4中的柱坐標系、球坐標系、平擺線、漸開線和4-5中的柯西不等式、排序不等式、伯努利不等式等知識，而國家公布的考試大綱中對選修系列4專題4-1、4-4、4-5都有相應的要求。

二、模塊課程學習建議

全國卷文理科數學均在選修4-1、選修4-4、選修4-5三個專題中各命制一道10分的解答題，結合安徽省的文理科學生的實際情況，對這三部分內容的學習建議如下：

選修4-1專題的內容為平面幾何中拔高的內容，部分內容在過去傳統的初中教材中可以找到，而現在初中教材刪去不講了。本部分內容教材側重的不是簡單了解知識點，而是培養同學們較熟練地運用幾何的思想和方法進行邏輯證明的能力，與初中所學知識銜接的時間跨度較長、內容跨度較大，特別是對輔助線和相似證明的要求較高，需要同學們思維靈活。建議中等及以上水平的同學們進行學習。

選修4-4專題的極坐標與參數方程的內容與直線、圓及圓錐曲線方程內容聯系密切，直角坐標系方程與極坐標系方程間的轉化也相對容易一些，模式化較突出，對思維靈活性方面的考查較弱，建議中等及偏下水平的同學們進行學習。

選修4-5專題的內容較難，其中的絕對值不等式應引起足夠的重視，它包含的分類討論思想在高考中比較受關注，該專題中柯西不等式、排序不等式等內容較難，大多數是競賽要求學習的知識點。建議平時學習側重基本不等式和絕對值不等式，對于柯西不等式、排序不等式，優異水平的同學們可以自學。

三、高三復習建議

仔細研究、認真比較近幾年的全國卷與安徽卷，結合2015年國家已公布的考試大綱，對相關知識的復習進行合理的調整。特別是文科數學，突然增加了這么多內容，更需要做好學習計劃的優化與調整。

例如在試卷形式和內容分布上，安徽卷填空題最后一題為五個選項的多選形式的填空題，而全國卷填空題沒有多選形式。在解答題的考查方面，安徽卷與全國卷難度大體相同。但各主干知識的側重點不一樣，與安徽卷相比，全國卷更加穩定，解答題第一題是解三角形或數列，第二題是立體幾何，第三題是概率統計，第四題是圓錐曲線，第五題為導函數。

安徽卷與全國卷的壓軸題明顯不同，以往安徽卷往往以數列不等式或者隨機變量的分布列表壓軸，而全國卷基本平穩地以導函數的應用壓軸，建議同學們在壓軸題的復習上要做出較大的調整。

全國卷與安徽卷關于概率統計題的考查方向不太一致，安徽卷一般以邏輯推理為主，考查概率計算，甚至是含字母的概率，大多數同學反映難度較大。全國卷近年多考查數據統計、回歸方程等，對計算能力和實際應用能力及數據解釋能力有較高要求。由于以往安徽卷對這方面考查力度不大，同學們容易忽視對這方面能力的培養。該類題位于解答題第三題的位置，在解答題中算中檔題，對大多數理科考生影響較大，復習時要重視。