農業灌溉水資源優化配置模型研究

劉金華，吳鳳平

(河海大學 商學院， 南京 211100)

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農業灌溉水資源優化配置模型研究

劉金華，吳鳳平

(河海大學 商學院， 南京 211100)

提出了在因素不確定條件下的多目標水資源優化配置模型。該模型綜合了機會約束規劃、半無限規劃和整數規劃，是一個區間線性規劃。通過把灌區的經濟效益、社會效益和生態效益視為最佳的目標函數，最終得到了灌溉水資源(地表水和地下水)在不同的水文年的配置概率。在綜合考慮節水措施、灌溉水質影響因素和地下水資源可開采量的多重動態影響因素的基礎上，建立了不確定環境下的多目標灌溉水資源優化配置模型。

灌溉水資源；優化配置；多目標規劃；多重不確定性

農業是主要的用水行業，在中國，地方農業用水量約占全國總用水量的64.8%，其中有90%～95%是用于灌溉。然而，我國的人均水資源量約為2 350 m3，只相當于世界人均水平的1/4，且水資源時空分布不均勻，特別是北方地區耕地面積占全國的59.2%，而水資源量僅占全國的14.7%[1]。灌溉設備老化、灌溉技術落后和灌區用水管理不當是影響我國灌溉效率的主要原因。我國的灌溉水利用系數只有0.5左右，僅占發達國家的70%[2]。同時，隨著社會經濟的快速發展，工業用水、城鎮用水、環境用水與農業用水的競爭日益激烈，導致灌溉用水供需矛盾日趨嚴重，威脅著我國的糧食安全。因此，科學管理灌溉用水過程，建立灌溉用水優化配置模型，對于高效利用灌區有限的水資源，促進灌區生態環境和經濟的可持續發展具有重要意義。本文對灌溉用水優化配置模型進行了概述和分類，通過分析總結不同模型的優缺點，以期為灌溉用水優化配置的研究提供借鑒，也為灌區管理部門的科學決策提供參考。

1 研究綜述

國內外對灌溉水資源優化配置的問題已有不少成果。Raju和Kumar[3]針對印度的灌溉用水情況，研究了一種多標準決策模型，其中包含凈效益、農業生產和就業率3個相互沖突的目標。Shang等[4]提出了一種基于灌區充分灌溉量供給的水資源優化配置模型。Sethi等[5]研究了隨機灌溉水資源分配制度中存在的不確定性。Lorite等[6]針對西班牙南部灌溉水資源不足的問題，對水資源分配情況進行了評估。Prasad等[7]構建了基于線性規劃的水資源配置模型，這種模型可以在不同的農作物種植時期分配不同的水流量級別。然而，在這些灌溉水資源優化模型中，通常把最大經濟效益視為唯一目標，以簡化實際情況，這不符合可持續發展的要求。現實中，灌溉水資源最優的分配制度會受到經濟、社會和生態等多種因素的共同影響。不過，由于生態目標難以量化，只有少數模型考慮了在多個目標條件下的灌溉水資源的優化配置問題。此外，許多關于灌溉水資源優化配置模型的研究忽略了糧食安全以及地下水開采量的限制。

灌溉水資源優化配置系統是一個復雜的系統，會受到很多不確定性因素的影響[7]，如作物種植面積、灌溉水利用效率、灌溉定額、供水量、地下水資源以及經濟參數等，這些參數都會影響到模型的綜合效益。如果僅僅簡單地考慮已知參數而忽略不確定性因素，會因錯過重要信息而使模型得到不合理的結果。為了解決該問題，有學者采用隨機、模糊和區間參數的編程技術[8-9]。例如，運用區間線性規劃(ILP)方法彌補目標函數和約束遞給的不確定性，因為區間數是可以被接受的不確定輸入，因此這種方法可以解決分布函數因無法量化而導致的不確定性[10]。向彥寧等[11]研究了基于Lagrange函數的線性規劃對偶問題，證明了強、弱對偶的線性規劃函數以及在不同約束下的對偶形式。樂鵬等[12]運用0-1線性規劃研究了多解整數線性規劃的最優解，利用CB cuts理論排出非最優解，并探討了這種方法的可行性。此外，在灌溉水資源優化配置系統中，可以采用隨機機會約束規劃(CCP)方法應對有很多隨機參數的情況[13]。采用ILP和CCP的組合模型可以相互抵消對方的不足[14-15]。

盡管有學者研究了基于中間參數和概率分布的不精確規劃，然而幾乎沒有學者同時研究灌溉水資源優化配置的多重不確定性和多目標性。本文旨在開發一種灌溉水資源優化配置模型，并從實際出發，改進已有的灌溉用水優化配置模型，引入不確定性參數，構建以經濟效益、社會效益和生態效益為多目標的模型。

2 灌溉水資源不確定性條件下的優化配置多目標模型

2.1 確定性模型

根據灌溉水資源優化配置體系的特點，綜合考慮節水措施、糧食安全、地下水資源可開采量和環境影響的動態變化，建立了灌溉用水優化配置的改進多目標模型。該模型有3個目標：① 經濟目標，其最終目標是最大限度地提高灌區經濟效益；② 社會目標，其最終目標是盡量減少作物缺水狀況；③ 生態目標，其最終目標是盡量減少主要的地表和地下灌溉水污染狀況。決策變量是分配給不同作物的灌溉區的水量(包括地表水和地下水)。該模型的目標函數表示如下：

經濟目標:

(1)

社會目標：

(2)

生態目標：

(3)

(4)

2.2 不確定性模型(ICSIMP)

考慮到一些參數和現象的不確定性，將不確定性優化理論引入到灌溉水資源優化配置系統的多目標決策模型中。大多數情況下，由于很多糧食作物具有耗水高而效益低的特點，只有在不同糧食作物面臨的水資源風險概率已知的情況下，決策者才能做出正確的決策選擇。然而，糧食作物和非糧食作物的水資源供給具有隨機的特性，所以運用不精確機會約束規劃(inexact chance-constrained programming，簡稱ICCP)來表示糧食安全性約束。此外，在地下水開采量受到限制的情況下，引入不精確半無限規劃(inexact semi-infinite programming，簡稱ISP)來表達這種約束。在不確定條件下的地下水開采量可以呈現為離散分布，該時間間隔的上限和下限也可以表達為隨著時間推移獨立變化的變量。ISP能處理多個不等式約束，可以更好地說明學習系統的動態方面。在實踐中，地下水水位的埋藏深度、幅度和時間功能可以根據研究區地下水的歷史數據進行擬合。地下水的可開采量和地下水水位的深度、幅度之間，都可以通過動態擬合獲得相關數據。這些改進可以充分反映灌溉水資源優化配置體系的實際不確定性。不確定性多目標條件下的灌溉水資源優化配置模型可以表述如下：

目標函數：

2.3 求解過程

步驟1 將ICSIMP模型轉換成3個單目標的模型，其中每個目標都有其相應的約束。

步驟2 引入CCP方法，假設違反約束的概率為p，則將具有隨機性質的約束轉化為確定的形式。

步驟3 根據IPP的模型求解把上述的每個單目標模型變換成2個子模型，在決策空間內得到最樂觀的決策選擇。如果目標是最大化 f±，則可先解決得到 f+；如果目標是最小化 f±，則可先解決得到 f-。

步驟4 解決每1個單目標模型。獲得每個子模型的結論，包括決策變量和相應的函數值。

步驟5 根據步驟4，運用最小偏差法求解決多目標模型。

步驟6 針對不同的p值，重復步驟2～5。

步驟7 以單目標模型(經濟目標)為例，在不確定性條件下，獲得灌溉用水優化配置的效果。

3 結束語

本文將機會約束規劃、半無限規劃和整數規劃綜合為1個區間線性規劃，構建了1個多目標的灌溉水資源優化配置模型，并給出了該模型的求解過程。考慮灌溉水資源優化配置體系的多重目標和不確定因素，獲得在不同概率和水文年不同作物的水資源優化配置方案。該模型需要從地表水和地下水的多目標解決農業灌溉用水管理問題。同時，它可以反映實際情況的復雜性，幫助決策者獲得對不同的用戶合理的水資源分配方案。該模型可以應用在不同水使用領域(農業、工業，市政等)，但該模型的具體形式將取決于具體情況。

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(責任編輯 陳 艷)

On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation

LIU Jin-hua,WU Feng-ping

(Business School,Hohai University, Nanjing 211100, China)

This paper proposes a multi-objective optimal allocation model for water resources under uncertain conditions of indeterminancies. The model integrated a chance-constrained programming, semi-infinite programming and integer programming, and it is an interval linear programming.By seeing the economic, social and ecological benefits of irrigation area as the best objective function, this model gets a configuration probability of irrigation water resources (surface water and ground water) in different hydrological years. Considering water saving measures, irrigation water quality and groundwater resources exploitation on the basis of multiple dynamic factors, this paper established multi-objective optimal allocation model of water resources for irrigation in uncertain environment.Key words: irrigation water resource;optimal allocation;multi-objective programming; indeterminancies

2016-03-22 基金項目：國家自然科學基金資助項目(41271537)；江蘇省高校研究生科研創新計劃省立省助項目(KYZZ15_0159)

劉金華(1988—)，女，山東德州人，博士研究生，主要從事規劃決策科學和經濟管理研究，E-mail：liujinhua89@hotmail.com; 吳鳳平(1964—)，男，江蘇姜堰人，教授，博士生導師，主要從事規劃決策科學和經濟管理研究。

劉金華，吳鳳平.農業灌溉水資源優化配置模型研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(11):91-95.

format：LIU Jin-hua,WU Feng-ping.On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):91-95.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.016

TV21

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1674-8425(2016)11-0091-05