獨柱墩梁橋傾覆穩定性研究*

邢心魁，吳芳君，黃穎

（1.廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004；3.柳州歐維姆機械股份有限公司，廣西柳州 545005）

獨柱墩梁橋傾覆穩定性研究*

邢心魁1，2，吳芳君2，黃穎3

（1.廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004；3.柳州歐維姆機械股份有限公司，廣西柳州 545005）

獨柱墩橋梁的諸多優點使其在現代橋梁建設中占有相當重要的地位，但該橋型的橫向穩定性不足，在汽車荷載、預應力、自重、支座不均勻沉降和溫度變化等因素的共同影響下易發生橫向傾覆事故。加上橋梁設計規范對橫向穩定性驗算規定的缺失，使獨柱墩橋梁運營之初就存在安全隱患。新橋的抗傾覆設計和舊橋的抗傾覆加固是目前解決獨柱墩橋梁傾覆穩定問題的關鍵。文中在前人研究的基礎上，對獨柱墩橋梁抗傾覆問題進行總結，分析目前存在的主要問題并提出解決建議。

橋梁；獨柱墩梁橋；橫向穩定性；傾覆；抗傾覆

獨柱墩梁橋由于其結構輕巧、橋下通透性好、視野寬闊、適應性較強等優點，成為城市橋梁和高速公路匝道橋建設的不二之選。這類橋梁的上部結構主要采用預應力砼或普通鋼筋砼連續箱梁。隨著獨柱墩橋梁的快速發展，許多在設計和施工過程中未曾考慮的問題逐漸凸顯，如支座脫空、梁體滑移和側翻等，其中最引人注目的是梁體的整體傾覆問題。近年來國內已發生多起獨柱墩箱梁橋傾覆事故，嚴重危害人們的生命、財產安全，對社會造成極其惡劣的影響。

獨柱墩橋梁由于受到墩頂空間的限制，多采用單支點支撐或支座間距較小的雙支撐，這對橋梁結構在汽車偏載、超載作用下的橫向抗傾覆穩定極其不利。JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第9.7.4條只有禁止支座脫空的描述，沒有提出具體的橫向傾覆穩定性驗算方法；TB 1002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》第4.1.1條規定，在計算荷載的最不利組合下，橋跨結構的橫向傾覆穩定性系數不應小于1.3；美國公路橋梁設計規范（AASHTO）規定，結構整體或其構件應能抵抗滑動、轉動、提起和壓屈，分析和設計時應考慮荷載偏心距的影響，并對多向活動支座最小豎向力提出了要求。國內外規范都沒有對橫向傾覆穩定問題提出具體的驗算方法，導致在設計時常常忽略橫向穩定性驗算。國內專家學者對發生傾覆的事故橋梁進行了分析和總結，但沒有形成統一的理論體系和驗算方法。如何對獨柱墩橋梁進行抗傾覆設計和對舊橋進行抗傾覆加固是目前防止傾覆事故的關鍵。該文分析目前獨柱墩梁橋存在的主要問題，為獨柱墩梁橋穩定性排查提供參考。

1 獨柱墩梁橋傾覆機理

文獻［9］根據獨柱支承梁式橋的受力特點及其傾覆破壞特征，將其分為3種類型，即中墩固結獨柱支承梁式橋、中墩鉸接直線獨柱支承梁式橋、中墩鉸接曲線獨柱支承梁式橋。傾覆破壞研究只針對后兩種類型。

1.1 傾覆事故橋梁共性

獨柱墩橋梁無論在施工階段還是在運營階段，結構受力都較為復雜，其結構傾覆需考慮多因素的影響。從近年來所發生的獨柱墩橋梁傾覆事故來看，事故橋梁存在以下共性：均出現不同程度的超載、偏載現象；均出現橋梁一側支座脫空現象；多為直線橋或曲率半徑較大的曲線橋；橋梁整體并未發生破壞，只表現為橫向傾覆。

1.2 支座受力分析

獨柱墩橋梁的傾覆問題屬于幾何非線性和接觸非線性的范疇，分析時要考慮多方面多因素的影響。對于中墩鉸接直線梁橋，在偏載作用下，橋梁上部結

構會發生扭轉變形，造成聯端支座受力不均勻，隨著扭矩效應的增加，不均勻現象加重，當一側邊支座脫空時，上部結構支承體系將發生變化，支座受力發生重分布；對于中墩鉸接曲線梁橋，由于自身受力特點，上部結構截面重心并不與橋梁中心線重合，自身恒載作用下有向外側傾覆轉動趨勢，在偏載作用下產生豎向彎曲的同時由于曲率的影響出現彎-扭耦合作用，導致外梁超載、內梁卸載，內外支座受力不均勻甚至脫空現象。

上部結構梁體受力為空間受力狀態，除汽車偏載產生的扭矩外，還受到溫度效應、預應力荷載、支座不均勻沉降等影響，對于獨柱墩曲線箱梁橋的影響更為突出。因此，在獨柱墩箱梁橋設計時要綜合考慮各因素影響，保證在最不利荷載組合下支座不脫空即全部受壓有效。

1.3 傾覆臨界狀態

支座脫空并不意味著獨柱墩橋梁發生橫向傾覆，只是傾覆前的一種關鍵狀態，不能把支座脫空作為判斷傾覆的唯一指標。實際上傾覆是一個分階段的過程，但由于破壞表現為瞬時行為，類似于結構脆性破壞，所以傾覆過程很短。

文獻［11］定義了獨柱墩箱梁橋傾覆前的兩種關鍵狀態，即一側支座脫空狀態和傾覆極限狀態。文獻［9］將邊墩支座出現脫空定義為第一傾覆臨界狀態，中墩支座轉角超限定義為第二傾覆臨界狀態。前者主要根據傾覆轉動軸在支座內的位置變化確定，后者雖沒有考慮轉動軸變化，但由直線橋和曲線橋的受力特點分別對兩者傾覆臨界狀態控制標準作出規定。

在分析獨柱墩橋梁抗傾覆問題時，要綜合分析傾覆的整個過程。上部結構在汽車超載、偏載作用及自重、二期恒載、預應力荷載、溫度效應等因素的影響下，先出現邊墩支座脫空現象，隨著汽車荷載的增加，橋梁恒載產生的抵抗力矩不足以抵抗汽車荷載產生的傾覆力矩，獨柱墩橋梁處于傾覆極限狀態。傾覆臨界狀態的確定對于獨柱墩橋梁設計和已建橋梁加固具有重要意義。

1.4 傾覆軸線確定

準確地對傾覆軸線定位是抗傾覆驗算的前提。直線橋傾覆軸線較直觀，可取邊墩（或橋臺）同側支座連線（見圖1）。而曲線橋傾覆軸線至今沒有形成統一的認識，對于《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（2012征求意見稿）》（以下簡稱征求意見稿）新增4.1.9規定傾覆軸線確定方法也存在異議。文獻［13］分析得出所有支座受壓有效的前提下傾覆軸的基本特性為傾覆軸線外側（傾覆側）無其他支座，且曲線梁存在多條可能的傾覆軸線（見圖2）。文獻［16］提出根據橋面曲率狀態，以最不利情況考慮確定傾覆軸線，計算傾覆穩定系數時結果偏于保守。

圖2 曲線橋傾覆軸示意圖

2 獨柱墩梁橋抗傾覆計算

2.1 支座反力法

傳統橋梁傾覆驗算方法為支座反力法，是通過建立空間模型分析支座在自重、二期恒載、預應力荷載、溫度變化、支座沉降等組合作用下支座是否出現脫空（拉力）來判斷橋梁傾覆。后來研究表明，支座脫空不能作為判斷橋梁傾覆的唯一標準，但保證支座受壓有效是橋梁正常工作的前提。相關規范對保證支座不脫空也有明確要求，如TB 1002.3-2005規定板式橡膠支座最小壓應力≥2 MPa，AASHTO規定多向活動支座最小支反力不應小于其承載力的20%。防止支座脫空是要求單向受壓支座在荷載標準組合下不出現負反力（拉力）。

文獻［16］給出了采用支座反力法驗算支座脫空的公式：

式中：Fld1為車道荷載作用下支反力（考慮沖擊作用）；Fld2為恒載（自重、二期恒載和預應力荷載）作用下支反力；Fld3為支座沉降作用下支反力；Fld4為溫度梯度作用下支反力；Fld5為整體溫度變化作用下支反力。

獨柱墩橋梁聯端一般采用抗扭雙支座支承，中墩則采用單支承鉸支座。對于獨柱墩直線橋，汽車荷載作用下產生扭矩，而中墩鉸支座不能把扭矩通

過墩柱傳給地基，所有扭矩作用主要通過聯端抗扭支座來承受，從而加速支座脫空現象的發展。因此，直線橋不宜采用中間獨柱墩鉸支座，且聯端支座間距應盡量加大以增加橋梁抗傾覆能力。對于獨柱墩曲線橋，根據其結構受力特點，恒載作用下會產生扭矩，汽車荷載下彎-扭耦合作用更加明顯，加重支座不均勻受力情況。相關研究表明，對于曲線橋，可通過合理設置中墩支座預偏心來改善支座不均勻受力，提高橋梁穩定性。

2.2 傾覆穩定系數確定

2.2.1 簡化計算法

最初由于對傾覆問題的理論研究不夠，計算手段有限，把獨柱墩橋梁的傾覆看成是剛體轉動，引入剛體的計算方法計算傾覆穩定性系數。如梁峰通過對三跨獨柱連續梁橋的研究，提出按剛體計算的傾覆度概念，將直線橋傾覆軸線取聯端同側支座連線，曲線橋傾覆軸線按橋面曲率大小確定。剛體計算法忽略上部結構和支座變形，將上部結構作平面假設且重量分布均勻，取單位面積重量p。上部結構按傾覆軸線分成兩部分，即汽車荷載和橋面面積為S1自重組成的傾覆側、橋面面積為S2自重的抗傾覆側（見圖3、圖4）。因此，對于直線橋來說，按剛體計算的穩定系數可采用如下表達式：式中：qk為車道均布荷載標準值（k N／m）；pk為車道集中荷載標準值（k N）；a為橫向最不利布載時距離外邊緣的距離（m）。

圖3 直線橋平面布置示意圖

圖4 大彎曲線橋平面布置示意圖

按照TB 1002.3-2005第4.1.1條的規定，將梁看成剛體，以傾覆支點為界將橋梁橫向截面分成兩部分，汽車荷載一側為Sq、質心為Zq，另一側為Sd、質心為Zd。其中：Sq截面部分由橋梁自重、橋面鋪裝、欄桿自重提供傾覆力矩；Sd截面部分由橋梁自重、橋面鋪裝、欄桿自重提供抗傾覆力矩；汽車荷載按規范采取最不利布置，車道均布荷載和集中荷載都疊合成傾覆力Fq，力臂為Tq（見圖5）。傾覆穩定系數計算表達式如下：

式中：Md為抗傾覆力矩；Mq為傾覆力矩。

圖5 橫向傾覆穩定計算示意圖

前述兩種忽略梁體變形按剛體計算穩定系數的方法，關鍵在于找到梁體及上部構造的重心位置，求取梁體自重和構造自重產生的傾覆力矩和抗傾覆力矩。但由于砼收縮徐變、溫度應力變化、支座變形及汽車活載產生的扭矩等都會使梁體及構造發生變形，從而使截面重心位置難以確定，采用剛體的計算方法求出的穩定系數與真實情況存在誤差。同時鐵路橋梁和公路橋梁在橋寬、車道數、自重等方面存在差異，借鑒鐵路橋梁規范計算公路橋梁傾覆穩定系數也值得商榷。

2.2.2 空間有限元法

如前所述，過去分析橋梁傾覆問題主要通過建立有限元模型，把支座脫空作為判斷橋梁傾覆的唯一指標。而實際橋梁傾覆時，起約束作用的只有傾覆軸線上的支座，過多支座的模擬會使預應力、溫度、支座沉降和收縮徐變等二次力增加，影響支座的反力，但對橋梁傾覆無影響。現階段利用空間有限元軟件MIDAS／Civil建立彈性體空間分析模型計算傾覆穩定系數，主要分為兩類：1）以成橋時恒載（自重、橋面鋪裝、防撞欄）作用下支座反力R恒與汽車活載下最大豎向負反力R活的比值作為傾覆穩定系數K，即K=R恒／R活。該方法概念明確，但偏于

保守，只以單個支座來計算傾覆穩定系數。2）參考公路橋梁征求意見稿第4.1.9條，采用式（4）計算傾覆穩定系數。該方法考慮汽車沖擊作用并按最不利位置，計算結果更接近真實情況。由于橋梁實際運營階段難免存在超載現象，根據其運營荷載與設計荷載的關系，適當提高橋梁傾覆穩定系數最低要求，取穩定系數值不小于2.5。

式中：RGi為成橋時恒載作用下各支座反力值；xi為各支座到傾覆軸線的垂直距離；μ為沖擊系數；qk、pk分別為車道荷載中的均布荷載和集中荷載；Ω為車道中心線與傾覆軸線所圍面積；e車道中心線距傾覆軸線的最大垂直距離。

與剛體計算方法相比，彈性體空間有限元法抗傾覆力矩表達方式不同，它以支座反力與支座到傾覆軸線垂直距離乘積表示，支座反力的分布間接反映結構重心位置。有限元法計算支座反力比剛體計算法尋找重心位置容易，同時考慮了結構的變形，故推薦按式（4）計算傾覆穩定系數。

TB 1002.3-2005按傾覆軸線將橋梁分成兩部分，汽車作用一側橋梁重量產生傾覆力矩，另一側橋梁重量產生抗傾覆力矩；而在公路橋梁征求意見稿中，認為橋梁全部重量產生抗傾覆力矩，即通過成橋時恒載作用下各支座反力對傾覆軸線取矩來表示。

3 獨柱墩梁橋抗傾覆穩定性影響因素

由于相關設計規范更注重橋梁豎向承載力而沒有對橋梁橫向穩定性進行驗算，導致橋梁橫向穩定性不足。從近年發生的傾覆事故來看，獨柱墩橋梁傾覆的最直接原因是汽車超載和偏載，但也與橋梁結構自身因素有關，即抗傾覆穩定性影響參數可分為外部因素和內部因素。

內部（橋梁自身）因素主要考慮橋面曲率半徑、支座布置方式、橋梁跨徑、支座間距和橋寬等。對于中墩鉸接直線橋，抗傾覆穩定性影響因素除汽車活載外，主要是聯端（橋臺）支座間距與橋寬之比，比值越大，抗傾覆穩定性越好。對于中墩鉸接曲線梁，曲率半徑和中墩支座預偏心是其主要影響參數。吳玉華等通過MIDAS研究曲率半徑對支座受力的影響，提出以曲率半徑200 m為界，半徑小于200 m的曲線橋對支座反力的影響較大。合理布置支座偏心距，對改善橋梁受力、提高橋梁抗傾覆能力效果顯著，一般中墩支座預偏心與曲率半徑應同時考慮。

抗傾覆穩定性系數取自重產生的抗傾覆力矩與汽車活載產生的傾覆力矩之比。在驗算橫向穩定性時，荷載工況的選擇也與判斷橋梁抗傾覆能力有關。參考浙江省交通運輸廳《橋梁上部結構抗傾覆驗算汽車荷載規定》，驗算荷載分3種工況，即公路-Ⅰ級荷載、1.3倍公路-Ⅰ級荷載（考慮一般超載）、1.2倍10 m間距55 t密排重車（考慮實際超載）。可借鑒上述規定，綜合考慮橋梁所在地交通狀況，有針對性地選取驗算荷載工況。不應選擇非正常運營狀態下的工況，否則易造成傾覆穩定性評定標準不統一，縱容嚴重超載現象。

4 獨柱墩梁橋抗傾覆措施

根據獨柱墩橋梁結構形式和受力特點，獨柱墩橋梁主要病害表現為：1）汽車荷載、支座不均勻沉降、溫度變化等共同作用下出現支座脫空現象；2）中間墩由于受到橫向水平推力和豎向軸力作用，墩柱底發生壓彎破壞而導致上部結構倒塌；3）獨柱單鉸曲線梁由于上部結構徑向變位，支座產生剪切破壞，梁體發生失穩破壞。

針對獨柱墩橋梁存在的問題，在設計階段除驗算其橫向穩定性外，應盡量避免采用獨柱墩，如果一定要采用獨柱墩，可采用墩梁固結體系提高橋梁抗扭能力，同時增加墩柱強度。獨柱墩曲線橋可通過合理設置中墩支座預偏心來改善聯端支座不均勻受力，提高抗傾覆能力。

對于運營階段存在傾覆問題的橋梁，一般可通過抗傾覆構造措施來加固，如增加支撐柱解決單支承橫向穩定性不足的問題、設置限位裝置限制曲線橋徑向變位、墩梁之間采用拉桿或拉索式上下部結構連接裝置。栗勇等提出A型、C型兩種抗震構造措施用于橋梁橫向抗傾覆。

5 結論與建議

（1）傾覆問題的研究主要分為對傾覆臨界狀態的判斷、傾覆軸線的確定、傾覆穩定性系數的計算。目前獨柱墩橋梁傾覆研究常采用空間有限元模型，計算各驗算工況下結構抗傾覆穩定性系數作為判斷其抗傾覆能力的指標。

（2）現行獨柱墩橋梁穩定性的分析方法主要停留在將橋梁上部結構單獨研究，而實際橋梁是上部主梁、支座和下部墩柱共同承受汽車荷載、溫度變化

等因素的影響，所以在分析時可考慮建立整體模型進行研究。

（3）對獨柱墩橋梁結構，不僅要關注其抗彎、抗剪承載力，也要對其橫向穩定性進行驗算。考慮橋梁的空間受力性能，研究獨柱墩橋梁抗傾覆能力，有助于防止橋梁傾覆事故，推動橋梁建設的發展。

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U448.21

A

1671-2668（2016）06-0154-05

2016-06-21

桂林理工大學博士啟動基金資助項目（002401003499）；廣西巖土力學與工程重點實驗室基金資助項目（2015-A -03）