基于熵權模糊物元的電動汽車充電站選址研究

吳麗霞，王貝貝，胡靜，李娜

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

基于熵權模糊物元的電動汽車充電站選址研究

吳麗霞，王貝貝，胡靜，李娜

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

電動汽車充電站選址是一項復雜而繁瑣的工作，文中從經濟因素、環境因素、規劃因素、交通因素4個要素層11個評價指標出發，在模糊物元模型的基礎上，引入熵值法確定各指標權重，運用歐氏貼近度反映各方案指標值與指標值域的接近程度，建立評價充電站選址優良情況的熵權模糊物元模型，綜合分析評價各備選方案，量化評價結果，得到最優方案。應用實例表明熵權模糊物元法能客觀定量評價充電站選址問題，提高評價結果的精度。

公路交通；電動汽車充電站；選址評價；熵權；模糊物元；歐式貼近度

針對電動汽車充電站選址問題，文獻［1］采用Delphi法建立了電動汽車充電站評價指標體系，利用灰色層次分析法確定各指標權重；文獻［2］建立了基于可拓方法的電動汽車充電站選址評價模型，運用熵權法確定各評價指標的權重；文獻［3］使用模糊評價方法對電動汽車充電站的選址進行了評價。上述研究建立的充電站選址評價指標體系不夠完善，算法的實際操作性不強，且不能定量反映評價結果。該文基于電動汽車發展的實際情況，采用熵權模糊物元法建立電動汽車充電站選址評價模型，從備選方案中選出最優方案。

1 熵權模糊物元原理分析

1.1 模糊物元與復合模糊物元理論

物元是指用有序的三元組R=（M，C，x）來描述事物的基本元，其中M為指定名稱的事物，x為特征C存在的量值，當量值x存在模糊性時，稱為模糊物元。電動汽車充電站選址評價樣本M中存在m個待評價指標C1，C2，…，Cm，與其相對應的模糊量值分別為x1，x2，…，xm，稱R為m維模糊物元。Rnm表示n個待評價事物的m維復合模糊物元，則對應的模糊量值xji稱為第j個樣本的第i項指標的模糊量值（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）。Rnm表達式如下：

1.2 從優隸屬度計算

從優隸屬度表示每個單項評價指標Cm對應的模糊量值隸屬于相應標準樣本評價指標的模糊量值的程度。越小越優型評價指標的從優隸屬度為：

越大越優型評價指標的從優隸屬度為：

式中：xji為第j個樣本第i項評價指標對應的量值，min xji為其最小值，max xji為其最大值。

1.3 標準模糊物元和差平方模糊物元

通過式（4）構造樣本m維標準模糊物元R0m，由復合模糊物元Rnm各待評價指標從優隸屬度中的最大、最小值確定R0m中各項值，即：

以Δij（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）表示標準模糊物元R0m與復合模糊物元Rnm各項的差的平方，得到差平方復合模糊物元RΔ：

式中：Δji=（u0i-uji）2；j=1，2，…，n；i=1，2，…，m。

1.4 熵權的確定

利用熵值法確定權重系數以避免人為主觀因素造成評價結果偏差。在信息論中，熵值反映信息無序變化的程度，其值越大則系統無序程度越大，其值越小則系統無序程度越小，可用信息熵評價所獲系統信息的有序度及效用，即由評價指標值構成的判斷矩陣確定指標權重，使評價結果更符合實際要求。計算步驟：

（1）建立n個事物m 個評價指標的判斷矩陣：

R=（xji）n×m（j=1，2，…，n；i=1，2，…，m）

（2）將判斷矩陣進行歸一化，得到矩陣B。對于越小越優型指標，B的元素按式（7）計算；對于越大越優型指標，B的元素按式（8）計算。

式中：在相同評價指標不同事物中，min xji代表最不滿意者，max xji代表最滿意者。

（3）定義熵。在n個評價事物m個評價指標的評價過程中，第i個評價指標的熵值Hi按式（9）計算。

（4）計算熵權Wi。計算公式為：

1.5 歐式貼近度與充電站選址評價

將歐式貼近度引入電動汽車充電站選址評價，反映待評指標值與標準指標值相互接近的程度，其值越大則兩者越接近，其值越小則兩者相距越遠，可根據貼近度的大小對不同方案進行排序，得出最優方案。運用（*，+）算法建立計算歐式貼近度的復合模糊物元RPH：

2 算例分析

2.1 評價指標的構建

電動汽車充電站的選址是一個復雜的決策問題，建立評價指標體系時應遵循相關性、獨立性、可度量性和可實現性等原則。參考相關文獻，建立包含4個要素、11個評價指標的電動汽車充電站選址評價指標體系（見表1）。

假設要在200萬左右人口的大城市建立一個電動汽車充電站，為5 000～10 000輛各類電動汽車服務，相關參數取自文獻［9］。電動汽車充電站候選地址有A、B、C 3個，其基本情況見表1。

2.2 建立評價模型

（1）構建復合模糊物元。根據表1構建A、B、C選址方案11個指標C1～C11的復合模糊物元。

（2）計算從優隸屬度。根據評價指標的類型（越小越優型、越大越優型），分別按式（2）、式（3）對復合模糊物元進行處理，得到從優隸屬度物元Rnm：

表1 電動汽車充電站評價指標體系及各備選方案的基本情況

（3）計算標準模糊物元和差平方模糊物元。由從優隸屬度物元Rmn可知各評價指標最優隸屬度均為1，按式（5）、式（6）進行處理，得到平方差復合物元RΔ：

（4）確定評價指標的權重系數。根據式（7）、式（8）構建指標層的歸一化判斷矩陣B，按式（9）～（11）計算評價指標的熵Hi、熵權Wi，得：

（5）歐式貼近度計算。由式（12）計算得到樣本貼近度復合物元模糊矩陣RPH：

2.3 結果分析

根據歐式貼近度計算結果，3種方案的排列順序為A＞C＞B，即A方案最好，C方案次之，B方案最差，方案A為該算例中充電站選址的最優方案。

3 結語

電動汽車充電站的選址具有不確定性、模糊性，且評價指標間可能不相關，選取充電站選址評價指標時需根據實際情況對指標進行篩選、定量。該文將模糊理論運用到充電站的選址方案評價中，建立了電動汽車充電站選址方案評價的熵權模糊物元理論模型，利用熵值法確定充電站選址評價指標的重要性，克服了憑經驗確定指標權重的隨意性，使權重計算更客觀、合理。相比其他評價模型，熵權模糊物元模型在一定程度上量化了待評指標與評價等級的關聯程度，以數字的形式直觀反映各指標的關系，為充電站選址評價方案提供了量化的數字參考，是科學評價充電站選址方案的一種新方法。

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［4］ 田靜宜，王新軍.基于熵權模糊物元模型的干旱區水資源承載力研究：以甘肅名勤縣為例［J］.復旦大學學報：自然科學版，2013，52（1）.

［5］ 楊麗美，張維江.基于模糊物元模型的寧夏節水型社會效應評價［J］.人民黃河，2013，35（5）.

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U492.1

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2016-05-06