基于 AMESim 對波浪控制平臺電液伺服系統仿真與優化

佘建國，邱廣庭，葛建飛，陳 寧

(1. 江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江 212003；2. 江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江 212003)

基于 AMESim 對波浪控制平臺電液伺服系統仿真與優化

佘建國1，邱廣庭1，葛建飛1，陳 寧2

(1. 江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江 212003；2. 江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江 212003)

以荷蘭某公司設計的波浪控制平臺為研究對象，對其主要的液壓元件添加傳遞函數，并建立電液伺服控制系統傳遞函數方塊圖。然后通過 AMESIM 仿真平臺建立液壓系統模型，探索在不同伺服增益參數時系統的動態誤差。仿真結果顯示，只通過改變伺服增益，系統不能滿足實際精度要求。為此，本文在控制系統中采用 PD 控制算法，借助 AMEsim 中的遺傳算法進行優化，得到最優 Kp和 Kd參數。結果表明，此方法能使系統實現所需精度及穩定性要求。

AMESIM；液壓伺服系統；動態性能

0 引 言

隨著綜合國力增強，我國越來越重視對海洋的開發。據資料顯示，世界海底石油可采儲量約占總可采儲量的 45%，海底天然氣的儲量約占總儲量的50%～55%；在海底還蘊藏著如煤礦、鐵礦、熱液礦藏、可燃冰等豐富的礦產資源。在我國東海和南海發現了可燃冰，據測算僅我國南海的可燃冰資源就達700 t 油當量，相當于中國陸上油氣資源量總數的1/2[1]。在眾多的海上工程實施中，運輸起吊工作成了一個極具挑戰性的問題。主要是由于海面天氣情況比較復雜，海面上浮式起重機的吊鉤進行起吊重物，時常會受到波浪的作用而產生晃動，當吊鉤的晃動超過一定的范圍就會造成施工事故[2 – 3]。為了提高施工效率，有效克服海上浮式起重機在作業時所受波浪影響，荷蘭 barge master 公司設計了1套三自由度波浪補償控制平臺。本文以此為研究對象，對其主要的液壓

元件添加傳遞函數，建立液壓系統模型，在控制系統中應用 PD 控制算法。傳遞表明此方法能使系統實現所需精度及穩定性要求。

1 電液伺服控制系統

船舶在海面上航行所受的波浪一般可分為6個自由度。如圖1所示，分別為橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩。其中的橫蕩、縱蕩與首搖可以借助船舶動力定位系統或者錨泊技術來實現控制補償，但是對于橫搖、縱搖以及垂蕩依靠船舶自身很難實現有效補償，并且起吊機在作業過程中許多的施工事故都是由于這3種自由度運動所造成，鑒于此所設計的波浪補償控制平臺（見圖 2），主要是為了實現對橫搖、縱搖以及垂蕩的補償。

圖1 船舶6個自由度運動Fig.1The ship’s motion of six freedom degree

圖2 三自由度波浪補償控制平臺結構Fig.2The structure of three degree freedom wave compensation platform

在實際操作過程中，由于浮式起重機起吊重物時易受風浪作用會產生較大的扭矩，因此不能采用電機驅動而選擇液壓驅動。此外，在液壓缸上升及下降過程中，會經常出現振動、噪聲、沖擊、爬行等異常工作狀態，這主要是由于液壓傳動介質具有流動性、壓縮性、粘度等特性所造成[4]，因此對液壓缸的控制尤為需要。電液伺服系統結合電氣和液壓技術特點，可以實現對液壓缸運動精確控制，因此對電液伺服控制系統的研究至關重要。

2 控制系統原理及傳遞函數建立

2.1 控制系統的組成與原理

波浪補償控制系統由微機控制系統及閉環液壓系統組成。微機控制系統主要包括上位機、CT 控制器和數據采集卡等。閉環液壓系統由位置傳感器、伺服比例放大器和液壓伺服缸等組成。其工作原理如圖3所示，上位機通過網絡通訊將期望位置姿態信號傳輸給CT 控制器，CT 控制器通過位置的轉換和解算，得到3 只液壓伺服油缸所需的位移行程，通過數模轉換裝置將數字量轉換到模擬器件，來控制伺服比例放大器及比例伺服閥，從而控制3只液壓伺服油缸的行程，安裝在液壓伺服油缸上的位移傳感器將位置反饋，與期望的位置進行比較，通過 PD 調節使誤差控制在合理范圍之內。

圖3 控制系統的組成原理Fig.3The composition of control system

2.2 電液伺服系統數學模型

電液伺服系統具有控制精度高、響應速度快、輸出功率大、信號處理靈活、易于實現各種參數的反饋等優點[5]。精確數學模型的建立對于實現電液伺服系統精確控制起著決定性作用。

液壓缸連續性流量方程：

式中：Ql為負載流量，m3/s；Cie為等效泄漏系數，m5/N·s；PL為負載壓力差，N/m2；Cf為附加泄漏系數，m5/N·s；Ps為液壓油源的壓強，Pa；Vt為液壓缸等效總體積，m3；βe為系統有效彈性模量，Pa；Ap為活塞面積，m2；x 為活塞桿位移，m/s；。

電液伺服閥線性化流量方程：

式中：Kq為流量增益，m2/s；Kce為滑閥流量壓力放大系數，m3/s·Pa；xv為滑塊閥芯相對；Mt為活塞所承受重量，kg；Bp為活塞的阻尼系數，N/m·s–1；k 為負載彈簧剛度，m/s；FL為施加在活塞桿上的外力，N。

伺服控制系統主要以慣性負載為主，一般可以忽略彈性負載。因此對式（1）～式（3）進行拉斯變化，得到液壓缸傳遞函數：

式中：ωh為液壓固有頻率，rad/s；ζh為液壓阻尼比，量綱唯一。

系統液壓固有頻率高于 50 Hz 時，伺服閥的傳遞函數優選2介環節，其傳遞函數為：

式中：?i 為差動電流；ksv為伺服閥增益；ωsv為伺服閥帶寬；ζsv為伺服閥阻尼系數。

伺服放大器一般優選比例環節和位移傳感器傳遞函數為：

式中：I 為放大器輸出電流，A；Ka為伺服放大器增益，A/V；U 為伺服放大器輸入電壓，V。

位移傳感器由于頻寬比系統頻寬高的多，因此一般采用比例環節，其傳遞函數為：

式中：Uf為位移反饋值，V；Kf為位移傳感器增益參數，V/m。

電液伺服控制系統傳遞函數

由式 （4），式（7），式（8），式（9） 可以確定電液伺服控制系統的傳遞函數框圖如圖4所示。

圖4 控制系統方塊圖Fig.4Control system block diagram

3 AMEsim 建模和仿真

AMEsim 為多學科領域復雜系統建模仿真平臺，用戶可以在這單一平臺上建立復雜的多學科領域系統模型，并在此基礎上進行仿真計算和深入分析，也可以在這個平臺上研究任何元件或系統的穩態和動態性能[6]。同時該軟件具有強大的接口技術，可以與ADAMS、Matlab 以及其他工程軟件進行聯合仿真，使仿真工作范圍更加寬廣，仿真更加方便。

波浪補償裝置采用單通道控制策略，液壓控制回路可以分為3個單通道回路，然后將3個單通道回路并聯在一起，因此模型只需要建立一個單通道回路即可。圖5為液壓控制原理圖，主要包括電動馬達、液壓泵、伺服閥、信號輸出器、位移傳感器、力傳感器及伺服閥4的液壓油流量，最終實現伺服缸的運動；在經過位移傳感器將伺服缸位移值進行反饋。信號輸出器8模擬施加在活塞桿上的負載。

圖5 液壓控制原理圖Fig.5Hydraulic control principle diagram

馬達轉速為1500 r/min；液壓泵排量為35cc/rev，固有轉速為1000 r/min；安全閥的流量壓力梯度為500l/min，破裂壓力為150bar；伺服閥額定電流為200mA，固有頻率為50Hz，阻尼比為1null。液壓缸活塞直徑為35mm，液壓桿活塞直徑為25mm，連接質量塊以及外部負載力設置為1000 kg。考慮到電液伺服閥幾乎與二階振動元件相似，伺服放大器的增益對整個控制系統的動態性能有著很大的影響。因此，首先在其他參數不變的情況下分別對伺服放大器設置不同的增益值[7]，分別為 250，350，450。觀察在不同增益參數時，系統的輸出曲線與跟隨曲線之間的誤差。圖 6～圖9分別為AMEsim 環境下，仿真時間為12s，時間間隔為 0.05 s時的仿真曲線。

從圖 6～圖9的仿真結果可知，輸出信號與液壓缸的響應存在一定位置誤差，這是所有的液壓控制系統無法避免的，主要由于實際過程中必須將誤差控制在滿足要求的范圍之內，本裝置要求必須將誤差控制在30 mm 以內。從圖 7～圖8發現，當增益因子從250增加到350時，系統的最大動態位置誤差從 0.054 m 減少

到 0.038 m。這表明通過增加開環增益可以有效減少系統動態位置誤差，當開環增益從350增加到450時，系統的動態誤差減少到 0.0286m，但控制系統變得不穩定，因此對于僅僅通過增加開環增益并不能獲得理想結果。從仿真結果中得知系統的動態位置誤差與伺服放大器的開環增益成反比。

圖6 不同增益參數的位移輸出曲線Fig.6Displacement output curve under different different gain parameters

圖7 增益參數250的動態誤差Fig.7Dynamic error of gain parameter 250

圖8 增益參數350的動態誤差Fig.8Dynamic error of gain parameter 350

圖9 增益參數450的動態誤差Fig.9Dynamic error of gain parameter 450

4 液壓系統建模優化

從以上仿真研究可知，僅通過改變增益參數并不能取得理想的精度及穩定性要求。在 AMESim 軟件中擁有特殊的 PD 控制模塊，其主要基于 NLPQL 和遺傳算法2種優化方法。NLPQL 主要思想是假設目標函數連續并且可微，將目標函數轉化成二階拉斯方程，將迭代點 X（k）作為二次規劃子問題[8]，根據迭代公式進行唯一搜索，使趨近于最優解 X。遺傳算法是一種模擬達爾文自然選擇和孟德爾生物進化理論的計算模型。其思想來源于生物遺傳學中的優勝劣汰，它將問題轉化為二進制碼和基因，假設個體中染色體上的基因進行選擇、交叉、變異等操作，產生新的個體。然后將適應能力強的個體保存下來，淘汰適應能力差的個體，經過多次反復操作，直到尋找出最優的個體[9]。

基于以上2種優化方法，在 AMESIM 仿真平臺上選擇遺傳算法對 PD 控制器的2個參數進行優化。首先確認參數范圍，應用 AMESIM 批量處理功能對電液伺服位置系統 PD 控制器的 Kp和 Kd參數批量處理，觀察對輸出響應的活塞桿位移參數變化的影響，排除對動態跟蹤誤差參數太大的和穩定性差的參數。批處理參數范圍如下：

Kp取值范圍：100，200，300，400，500，600，700，800；

Kd取值范圍：0.01，0.05，0.1，1，5，50，100，200。

然后選擇 AMESIM 中的 design 和 development 模塊，采用遺傳算法進行優化。為了避免選擇參數過大，先將一部分參數處理得到大致的參數范圍，然后再采用遺傳算法進行優化設計，從而可以減少初始優化的盲目性，節省計算量。在 AMESIM 中設置算法參數，種群規模 40，復制概率為 0.7，變異概率為 0.1，變異幅值為 0.6，遺傳迭代數為 50，超過接近4000 次迭代運算。得出最優的 Kp和 Kd參數為：Kp= 525.21，Kd= 0.04。

按照圖10的優化模型定義 Kp= 525.21，Kd= 0.04，其他元件參數與圖5的參數設置一樣，設置系統的仿真時間為12s，時間間隔為 0.05 s，圖11為仿

真分析結果。

對比優化前與優化后的仿真曲線得知，通過增加 PD控制器，系統的精度及穩定性有了很大的改進，系統的動態位置誤差減少到 0.0273m，該誤差比在不采用PD 控制算法精度提高了 40%，且系統具有一定的穩定性。因此采用 PD 控制算法控制調節，系統具有良好的跟隨特性，可以實現本裝置的精度及穩定性要求。

圖10 優化后的液壓控制原理圖Fig.10After optimization of the hydraulic

圖11 在 PD 控制器下的動態誤差Fig.11Dynamic error in PD controller control principle diagram

5 結 語

本文利用 AMESIM 建立波浪補償控制平臺液壓圖，分析不同開環增益下的系統動態性能，并提出了使用 PD 控制算法對液壓控制系統進行優化，來滿足系統精度要求。

1）從圖 6～圖9可知，可以通過增加伺服系統增益參數，來減少液壓系統的動態位置誤差，但隨著伺服增益參數的增加，系統輸出曲線開始不穩定，發生擾動，因此增加伺服增益參數在一定程度上可以實現提高精度。

2）基于遺傳算法進行 PD 參數的優化選擇，可以進行多個參數共同比較，過程簡單，同時具有很好的收斂性，避免了盲目篩選參數從而提高工作效率。

3）經過圖 10～圖11的仿真研究，說明 PD 控制算法不但簡單而且能夠保證系統具有一定的精度及穩定性，能夠使一個低穩定性的液壓系統變為高穩定性，并且更好地跟隨參考模型輸出希望數值曲線。

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Simulation and optimization of electro hydraulic servo system for wave control platform Based on AMESim

SHE Jian-guo1, QIU Guang-ting1, GE Jian-fei1, CHEN Ning2
(1. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

This paper took the wave compdded the transfer function for the its Critical hydraulic components, establishing the transfer function of electro hydraulic servo control system.Then we established the Hydraulic system model using AMESIM and explored the dynamic error under different servo gain parameters. The simulation results show that the system cannot meet the actual accuracy requirements through changing the servo gain only. So, we adopted PD control algorithm in the control system. By means of genetic algorithm in AMEsim optimization, the optimal Kpand Kdparameters are obtained.The result indicates that the use of PD control algorithm can make the system achieving the requirements of accuracy and stability.

AMESIM；hydraulic servo system；dynamic performance

TH137.33

A

1672 – 7619(2016)11 – 0070 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.014

2016 – 03 – 30；

2016 – 05 – 06

佘建國(1963 – )，男，碩士，教授，主要研究方向為機械結構學設計。