彈性板-圓柱殼水下聲輻射特性及影響因素

張陽陽，樓京俊，朱石堅(jiān)

(1. 海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033)

彈性板-圓柱殼水下聲輻射特性及影響因素

張陽陽1,2，樓京俊1,2，朱石堅(jiān)1,2

(1. 海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033)

彈性板-圓柱殼結(jié)構(gòu)是工程領(lǐng)域常用的結(jié)構(gòu)之一，其振動和聲輻射特性是目前關(guān)注的重點(diǎn)。通過Abaqus 軟件建立彈性板-圓柱殼耦合結(jié)構(gòu)模型，采用三維聲彈性理論計(jì)算其振動和水下聲場分布，并研究降低聲輻射的途徑。結(jié)果表明，彈性板-圓柱殼水下輻射聲場具有明顯的對稱性，輻射聲壓級受彈性板振動影響顯著；通過提高彈性板厚度，采用 L 形截面的加強(qiáng)筋和在圓柱殼水平中面位置布置單層彈性板可有效降低圓柱殼水下聲輻射。

彈性板；圓柱殼；加強(qiáng)筋；聲輻射

0 引 言

目前，彈性板-圓柱殼結(jié)構(gòu)在船舶與海洋工程領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，特別在軍事應(yīng)用上，對彈性板-圓柱殼結(jié)構(gòu)的振動和水下輻射噪聲的要求越來越高。良好的振動和輻射噪聲性能不僅能夠延長設(shè)備的使用壽命，更重要的是能夠減小被敵方的發(fā)現(xiàn)距離，提高我方聲吶的探測能力。羅斌采用能量法研究了肋骨斷面形式對圓柱殼聲輻射性能的影響；吳文偉采用傅里葉變化技術(shù)研究了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對加強(qiáng)筋板輻射聲壓的影響；謝官模研究了環(huán)肋柱殼在流場中的聲輻射性能；王路才研究了加肋有限圓柱殼體的邊界條件對其振動和聲輻射的影響。但彈性板結(jié)構(gòu)對圓柱殼振動和聲輻射影響的研究還不多見。本文采用三維聲彈性理論研究彈性板對圓柱殼振動和水下聲輻射的影響。

1 模型簡介

采用 Abaqus 軟件建立彈性板-圓柱殼左舷一半干模型如圖 1 所示。采用笛卡爾坐標(biāo)系，X 軸沿圓柱殼軸向，Y 軸指向左舷。圓柱殼和彈性板采用 shell 單元模擬，環(huán)肋和加強(qiáng)筋采用 beam 單元模擬。環(huán)肋沿圓柱殼周向均勻布置，圓柱殼兩端采用帶有加強(qiáng)筋的板封閉，彈性板布置在圓柱殼內(nèi)部水平中性面位置，與圓

柱殼左右舷及封板相連，彈性板上等間距布置橫向和縱向加強(qiáng)筋,模型參數(shù)如表 1 所示。在兩側(cè)封板處分別向外延伸一個肋位，并添加簡支約束，以模擬其他艙段的影響。

圖1 彈性板-圓柱殼模型Fig.1 Elastic plate-cylindrical shell model

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of model

2 水下聲輻射特性

2.1 三維聲彈性理論計(jì)算水下聲輻射

由模態(tài)疊加法，彈性板-圓柱殼結(jié)構(gòu)離散系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)位移可表示為：

式中，Dr為第 r 階模態(tài)對應(yīng)的振型位移列向量；{q(t)}、qr(t) 分別為廣義主坐標(biāo)列向量及第 r 階干模態(tài)的主坐標(biāo)分量。

彈性板-圓柱殼結(jié)構(gòu)離散系統(tǒng)的主坐標(biāo)公式為：

式中：a，b，c 分別為結(jié)構(gòu)干模態(tài)廣義質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣和廣義剛度矩陣；{fe}，{fp} 分別為非聲介質(zhì)流場外激勵力對應(yīng)的廣義力列向量、濕表面上聲介質(zhì)流場作用力對應(yīng)的廣義水動力列向量。

頻域內(nèi)的彈性板-圓柱殼聲彈耦合動力學(xué)方程：

式中：A 為干模態(tài)附連水質(zhì)量矩陣；B 為干模態(tài)附連水阻尼矩陣；C 為廣義恢復(fù)力系數(shù)矩陣；T(ω) 為流場中傳來的入射波與剛性面反射波引起的模態(tài)廣義力。

根據(jù)模態(tài)疊加原理，由式（3）求出各階干模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)后，代入式（1）可求得船舶結(jié)構(gòu)振動響應(yīng):

依據(jù)每一階干模態(tài)振型，結(jié)合流固耦合邊界條件和邊界積分方程，求出對應(yīng)干模態(tài)振型的濕表面源強(qiáng)；將該濕表面源強(qiáng)代入邊界積分式，并乘于對應(yīng)的干模態(tài)主坐標(biāo)響應(yīng)得到每1 階干模態(tài)的輻射勢可得出由彈性板-圓柱殼振動誘導(dǎo)的頻域內(nèi)的輻射波速度勢：∑m

流場中的輻射聲與輻射波速度勢 φR對應(yīng)，可得頻域內(nèi)的輻射波聲壓計(jì)算式：

2.2 水下輻射聲場特性及分布規(guī)律

為了方便表述，稱 X 軸方向?yàn)榭v向，Z 軸方向?yàn)闄M向。由于結(jié)構(gòu)對稱性，只在圓柱殼水平中面內(nèi)布置3 個測點(diǎn)，如圖 2 所示。測點(diǎn)距離圓柱殼或封板的距離均為 1 m。在彈性板幾何中心位置添加沿 Z 軸負(fù)方向的單位恒值激勵力。

圖2 測點(diǎn)分布Fig.2 Testpoints distribution

采用三維聲彈性理論計(jì)算 3 個測點(diǎn)處的水下輻射聲壓級如圖 3 所示。圖中標(biāo)示的 5 個峰值點(diǎn)從左至右依次為彈性板 1 階、2 階、3 縱向模態(tài)頻率點(diǎn)和 2 階、3 橫向模態(tài)頻率點(diǎn)。從圖中可看到，彈性板的振動在圓柱殼水下聲輻射中有明顯體現(xiàn)，是圓柱殼水下聲輻射的重要組成部分，必須引起高度重視。3 個測點(diǎn)處的輻射聲壓級不同，但變化趨勢基本一致。

圖 4 為彈性板-圓柱殼水下輻射聲場分布云圖。從圖中可看到，彈性板-圓柱殼水下輻射聲場具有明顯的指向性，在水平面內(nèi)對稱分布，且圓柱殼兩端的聲壓

級較大；圓柱面內(nèi)的聲場分布在圓柱殼上下兩側(cè)聲壓級相對較大，在左右舷相對較小，這是因?yàn)閺椥园宓恼駝又饕谪Q直面內(nèi)，由此引起的輻射聲能量也集中在豎直面內(nèi)。

圖3 測點(diǎn)處的輻射聲壓級Fig.3 Sound pressure level of testpoints

圖4 水下輻射聲場云圖Fig.4 Acoustic radiation field nephogram of underwater

3 影響因素分析

彈性板的振動模態(tài)在彈性板-圓柱殼水下聲輻射中有明顯體現(xiàn)，因此研究彈性板的結(jié)構(gòu)對圓柱殼水下聲輻射的影響十分必要。由于 2.2 節(jié)分析中，圓柱殼頂端和側(cè)面 3 個測點(diǎn)的輻射聲壓級變化規(guī)律基本一致，以下分析時采用彈性板與圓柱殼連接處的振動加速度級和測點(diǎn) 1 的聲壓級變化作為衡量指標(biāo)。

3.1 彈性板厚度的影響

彈性板厚度對彈性板-圓柱殼振動和水下聲輻射的影響如圖 5 所示。從圖中可看到，隨著彈性板厚度的增加，在 10～300 Hz 的頻率區(qū)間內(nèi)，測點(diǎn)處的振動加速度級和輻射聲壓級均有不同程度的下降，150 Hz 頻段以上下降幅度較低頻段更明顯。這是因?yàn)橄鄬τ诘皖l段，高頻段聲輻射對結(jié)構(gòu)變化更加敏感。因此在結(jié)構(gòu)允許的條件下，應(yīng)盡可能采用厚度大的彈性板。

3.2 加強(qiáng)筋截面類型的影響

圖5 彈性板厚度的影響Fig.5 Influence of elastic plate thickness

圖6 加強(qiáng)筋類型的影響Fig.6 Influence of reinforced rib type

加強(qiáng)筋類型對彈性板-圓柱殼振動和水下聲輻射的影響如圖 6 所示。從圖中可以看到，彈性板上布置截面為 T 形和工字形加強(qiáng)筋時，測點(diǎn)的振動加速度級和水下輻射聲壓級基本一致，變化很小；布置截面為 L形的加強(qiáng)筋時，測點(diǎn)處的振動加速度級和水下輻射聲壓級峰值頻率向低頻段移動，且幅值明顯下降。這是因?yàn)椴捎貌煌孛骖愋偷募訌?qiáng)筋導(dǎo)致彈性板的阻抗改

變，對振動的傳遞率改變。采用 L 形截面的加強(qiáng)筋能有效降低彈性板-圓柱殼的振動和水下輻射噪聲。

3.3 彈性板布置方式的影響

分別在圓柱殼體內(nèi)水平中面位置布置單個彈性板和對稱位置布置雙彈性板。彈性板布置方式對彈性板–圓柱殼振動和水下聲輻射的影響如圖 7 所示。從圖中可以看到，在圓柱殼體內(nèi)水平中面位置布置單個彈性板時，彈性板與圓柱殼連接處的振動加速度級明顯低于在水平中面對稱位置布置雙彈性板；測點(diǎn) 1 處的輻射聲壓級曲線也表明，在圓柱殼體內(nèi)水平中面位置布置單個彈性板時圓柱殼周圍的輻射聲壓級明顯比在水平中面對稱位置布置雙彈性板降低。因此，設(shè)計(jì)圓柱殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)時，盡量采用單層彈性板形式。

圖7 彈性板位置的影響Fig.7 Influence of elastic plate location

4 結(jié) 語

通過建立彈性板-圓柱殼耦合結(jié)構(gòu)模型，采用三維聲彈性理論計(jì)算圓柱殼體振動和水下輻射聲場，得出如下結(jié)論：

1）彈性板的振動模態(tài)對圓柱殼水下聲輻射有重要影響。在一定頻率范圍內(nèi)，彈性板振動引起的圓柱殼聲輻射出現(xiàn)較大峰值，必須予以重點(diǎn)關(guān)注。

2）彈性板-圓柱殼水下輻射聲場呈現(xiàn)明顯的對稱性，在圓柱殼兩端及上下兩側(cè)輻射聲能量比較集中。

3）彈性板厚度對圓柱殼振動和聲輻射有一定影響，在結(jié)構(gòu)允許條件下，采用厚度較大的彈性板可以在一定程度上降低圓柱殼水下聲輻射。

4）彈性板加強(qiáng)筋截面類型對圓柱殼振動和聲輻射的影響顯著，采用 L 形截面的加強(qiáng)筋可以最大程度降低圓柱殼水下聲輻射。

5）在圓柱殼體內(nèi)水平中面位置布置單個彈性板比對稱位置布置雙彈性板更能有效降低圓柱殼的振動和水下聲輻射。

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Underwater acoustic radiation characteristics and influencing factors of elastic plate-cylindrical shell

ZHANG Yang-yang1,2, LOU Jing-jun1,2, ZHU Shi-jian1,2
(1. Naval University of Engineering, Institute of Power Engineering, Wuhan 430033, China; 2. National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, Wuhan 430033, China)

Elastic plate-cylindrical shell is one of the commonly used structures in the field of engineering, and its vibration and acoustic radiation characteristics are the focus of the current attention. Based on Abaqus software, the model of elastic plate-cylindrical shell structure is established. The vibration and underwater sound field distribution are calculated by using three dimensional theory of sound elasticity, and the way to reduce acoustic radiation is studied. Results show that, underwater acoustic field of the elastic plate-cylindrical shell has obvious symmetry, and the sound pressure level is significantly affected by the vibration of the elastic plate. By increasing the thickness of the elastic plate, the L-shaped cross section of the reinforced rib and one horizontal plane of the cylindrical shell can effectively reduce the underwater acoustic radiation of cylindrical shell.

elastic plate；cylindrical shell；reinforced rib；acoustic radiation

TB 535

A

1672 – 7619(2016)11 – 0044 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.008

2016 – 01 – 15；

2016 – 07 – 14

張陽陽(1989 – )，男，博士研究生，從事艦船動力裝置振動與噪聲控制研究。