研究地統計學的方法和進展

馮明哲

山西大同大學(大同 037009)

研究地統計學的方法和進展

馮明哲

山西大同大學(大同 037009)

地統計學分布在自然科學的眾多領域，做為空間分析中一項重要工具,有著非常廣泛的應用領域。本文詳細分析地統計學的理論進展與實踐研究方法,系統的介紹了地統計學的理論框架，通過地統計學研究方法促進其快速、穩定的發展。

地統計學；方法研究；進展

對于地質學現象的空間結構進行研究和估值，是地統計學早期的主要任務。最初對于地統計學的應用是在，采礦業和石油勘探中，然而傳統的統計學方法還是不能更完整的作出相關數據分析，地統計學研究工具逐漸被重視起來。

1 地統計學框架論述

1.1 區域化變量的理論

區域化變量是地統計學的處理對象，表現為空間的分布上面，其性質表現在兩方面。第一，在局部的某個點上，區域化變量的取值是隨機的。第二，整個區域都體現了，總體或平均的結構，結構性和隨機性，是區域化變量的兩大特點。

為了方便研究區域化變量，將隨即函數及其概率分布模型引入地統計學，隨機變量的實現是從其概率分布中體現出來的。通常來說，只有在已知的多個現實下，才能夠將其隨機函數的概率分布總結出來。不能僅僅憑借一個方向上的判斷，就去斷定其概率值。區域化變量理論在進行估值預測時，可以利用一些假定的方式，進行空間布局的分析。

1.2 理論的核心是變異函數

無論地統計學的用途何在，其分析的核心是通過樣本點對研究對象的變化規律進行確定，對未知點的屬性值進行推算。變異函數，表現的就是隨空間位置而變化的規律。根據一定規律對樣本點分組，針對每一組計算其各個點對應的屬性值，得到差異在計算最終的屬性平均值。將整個空間進行分組，得到的未知點屬性值，可以考慮到不同方向和大小的空間點位之間的相關關系。

樣本點的變異函數計算公式：

驗變異函數是，經過樣本點變異的函數公式計算而得到實驗變異函數，經擬合的曲線。描述研究對象的空間分布結構，是通過三個參數進行表現的，即塊金效應、基臺值和變程。其中塊金效應就是指當h=0時，變異函數的數值。該值在理論上來說，應該為零，實際上因為測量中存在誤差，或是一些空間上的變異使得快進效應不為零值。參數基臺值實際上就是采樣原點的方差值。空間關聯的范圍，主要通過變程進行描述，一旦超出這一關聯范圍,就不會具有相關關系。

變異函數的選取不只是體現在，擬合而成的變異函數曲線，需要用戶自己在體驗后，根據相關經驗對其作出學則，以確保函數的有效性。

2 地統計學的研究方法

2.1 估值

地統計學的基本計算方法，在礦產相關儲量的結果運算中發揮著非常重要的作用。地統計學所公認的估計方法，總稱就是克里格。克里格估值方法具體來說，就是一種最小二乘回歸算法，其最終目的是將方差控制到最小。

克里格估值都可用以下公式表示:

未知點距離樣本點逐漸變遠，就會被濾掉，這樣就會使得屬性值空間變異局部細節在利用插值算法時，逐漸趨向于平滑，于是就影響最終值的誤差。面對這樣的問題，可以通過利用因子克里格方法將不同

尺度，亦即不同頻率的空間變異提取出來。

2.2 局部不確定性預測

為將不確定性表示出來，將無偏的最優估值進行求值，每個估值都給出其誤差方差，是地統計學估計功能的主要體現。方便而簡單，是這種估計方法的優勢所在。

就以上問題，為了推斷其不確定性，應該考慮利用條件概率模型。一般采用參數法和非參數法進行判斷，也就是眾高斯方法和指示克里格方法。

首先，眾高斯方法是如今應用最廣泛的一種參數化方法。這一方法可以說就是是均值和方差，它通過對所研究區域的概率分布進行假定，用統一的一個公式進行表達，最終的概率依賴于相關參數。

另外，眾高斯分布有時滿足不了一些關鍵的輔助信息與主變量，就需要采用指示克里格方法。面對未知點不確定性問題，指示克里格方法估計首先采取的方法就是，進行信息的指示編碼，這樣可以有效解決在其他方法中與輔導的一些障礙，同時又加重了計算負擔。

不確定性是地統計學發展中的重要問題，克里格方法對其而言是一大進步，顯示了地統計學的靈活性。

2.3 隨機模擬

克里格方法能夠獲得唯一的統計結果，而隨機變量為每個變量的多個現實,在總趨勢正確的基礎下，對于每個未知點的估值來說都可有多種情況，也就是一種隨機模擬。

隨機模擬可以利用各種不同類型數據，將已知的空間格局進行再現。高斯序列模擬、LU分解模擬、高斯指示模擬等等，這些都屬于隨機模擬方法。其中，最常用的方法是高斯序列模擬方法。克里格方法平滑的效果可以通過高斯序列模擬，進行克服。然而克里格方法，是沒有辦法對空間關聯關系進行再現的，所以不能再像克里格方法一樣進行單個考慮，應該定義所有柵格點屬性值的聯合概率模型。

同統計學在這個發展階段中，最大的收獲就是考慮問題從全局出發，沒有局限于某個子域。為了方便評價結果中的不確定性，將多個現實的結果與克里格方法單一的結果進行有效對比，具有很重要的現實意義。

2.4 多點地統計學

因為地統計學在早期多用于煤炭問題，但是人們發現在石油儲區的研究中，應該以流的觀點看待滲透性的問題。因此需要格外重視格局中的精確值，不再只是考慮光滑的估計。采用圖像分析，對數據空間格局進行量化，發現變異函數的局限性之后，很快將有效思路引入進行改革。主要就是通過通過多圖像分析思路，應用在地統計學中，這是一項新的科學提升。

實際上，訓練圖像對于多點地統計學而言最為重要。地統計學處理信息，一般是在問題模型中對信息隱含應用，應該考慮借鑒圖像的方式，將原數據各階的信息進行量化，這樣可以更有利于地統計學在實踐中的應用。

如今主要將這一方法，運用在石油領域的相關問題中，需要在應用中不斷提升理論方法。

3 地統計學軟件的進展

現有地統計軟件有Gstat、Geovariance、GS+和GisLib等等，基本上都是在Dos或Unix系統下的，相關模擬分析很少，缺乏一定的通用性。另外，在高質量圖像表達方面，地統計學軟件相關應用還是達不到需求。

GIS是一個強大的數據庫系統，具有一定的綜合性，可以將信息資料進行專題儲存，有效的處理空間數據。并且對于相關圖文的資料，也可以進行有效的管理。

近年來地統計學的發展是非常迅速的，尤其是GIS的發展。其快速地發展勢頭，推動著整個地統計學的進步，其有一定的空間分析功能新要求，逐漸將地統計學做為多個學科的重視點。將來的統計學應該是，基于克里格系列方法與模擬方法相結合的一種趨勢，將GIS軟件的應用性達到最大，深化地統計學對于世界的貢獻。

4 結語

地統計學在研究中遇到各種機遇和挑戰，在發展中完善其應用方法，更全面的進行研究分析，推動社會整體的科學發展。結合地統計學軟件的運用，強化統計在實踐中的實施，使得地統計學研究思想深化在實踐中，為相關科學提供有價值的資料。

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(責任編輯：文婷)

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1003-3319(2016)04-00037-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.04.0037