考慮土體作用多層框架底層柱的等效法

關曉迪

遼寧廣播電視大學(沈陽 110034)

考慮土體作用多層框架底層柱的等效法

關曉迪

遼寧廣播電視大學(沈陽 110034)

針對工程實踐中常遇到因地基持力層埋置相對較深或因對基礎埋置深度有一定要求，而導致在地基土中埋置有一段較長的柱的情況，并為了降低底層柱的計算高度而在地面處設有縱橫向梁(地梁)的框架結構，利用樁基工程中單樁在水平向力的作用下的部分特點，與埋置在地基土中較長柱在水平向力作用下的部分特點的相似性，通過地基土與地基土中柱的相互作用關系，折算出一個考慮了地基土體約束作用的等效柱.并取等效柱做為一個結構層，加入到整體框架結構中進行分析、計算的計算模型，來考慮地基土體對框架結構的約束作用.為基礎埋置相對較深，而導致地基土中埋置有較長一段柱的框架結構的整體分析、計算，提供了一種思路和方法.

多層框架；柱底層高度；短樁；等效剛度柱

1 土—土中柱相互作用的計算模型選擇

1.1 計算模型選擇

本文以以下框架結構為研究對象：①基礎埋置深度較深。②未設地下室。③為減小底層柱計算高度，在地面處設一地梁層(即框架梁)，但未設板。

文獻[1]P1曾對樁有如下的定義：樁是基礎中的柱形構件，亦即是插入土或巖石中的“桿件”。其作用是承受上部結構的荷載，并將載荷傳遞到土或巖石的深層中去。從上述認識出發，置于土中且具有一定埋置深度，其下端與基礎相連的鋼筋混凝土柱，可以近似地看成為一根置于土中的短樁。因此，樁-土共同作用的一些研究成果和方法，運用在土中并具有一定埋置深度的柱與柱側土共同作用問題的研究工作中，是可行的。所以本文借鑒樁基工程中單樁在水平力作用下樁—土共同作用的研究成果和方法，通過分析、比較，以確定地基土對土中柱的抗力作用計算模型。

1.2 計算模型的基本特點

(1)結構的位移較小。這體現在文獻[2]、[3]對建筑物水平位移的限制和文獻[4]對樁頂水平位移的限制。

(2)相對高層結構而言，一般多層結構乃至小高層結構的水平向荷載較小。

(3)相對樁的長度，埋置土中的柱的長度較短。(4)埋置土中的柱，其柱側向土承載力一般地說，相對較低。

(5)土中柱下端系固結于淺基上。

(6)柱側周邊土為回填土。

(7)由于結構側移較小，故柱側土受壓達不到極限狀態。

2 等效剛度柱的確定

設土中柱彈性模量為E，慣性矩為I，埋入土中的長度(指地梁處至基礎面的長度)為L，如圖1所示。

(1)對于土中的柱，假定其在柱上端有一相對單位水平位移(Y=1)，運用線彈性反力法中m法，計算土體對柱側產生的側向抗力。

m法中的m值(土水平抗力比例系數)可通過試驗或通過文獻[4]、[5]中的表格查得，表格同一項中，當土質強度高時取較大值，反之取較小值。當地基土為多層土時，m值取法可參照文獻[5]所建議的采用比例系數換算法。

沿土中柱的長度，柱側土的抗力為：

式中K(Z)為水平基床系數，其值K(Z)=m·Z；Y為土體側向位移；b為柱面計算寬度(對應土產生抗力的柱面寬)；Z為土中柱的埋深；M為水平土抗力的比例系數。

則：在土中柱上端A點產生Y0=1的位移情況下，土中柱側任一點由土體提供的抗力為：

由(2)式可知q為沿柱埋深Z，呈拋物線布置的曲線圖，其值在A、B兩端均為0，最大值位為柱長的

(2)取土中柱為兩端固定，將上述所求出的土體側向抗力q做為土中柱外荷載。并設柱端A有一單位水平位移(Y0=1)時，為計算簡圖。如下圖2所示。通過結構力學中的力法的方法，求出A端在上述情況下的剪力QA。

圖2 土中柱層的計算簡圖

圖2計算簡圖可分解為圖2中(a)圖與(b)圖的疊加。QA應為(a)圖情況下的QA1與(b)圖情況下的QA2的組合。即

對于圖2(a)圖的情況：很容易地通過結構力學位移法的方法，得到：

對于圖2(b)圖的情況：可通過結構力學方法和積分的方法得到。

具體求解如下：

(3)根據柱抗側移剛度的定義：當柱端發生單位相對位移(S=1)時，在柱端需施加的水平力。令d=QA/y(y=1)則：

式(5)即為考慮了土體約束作用后的，土中結構層柱等效抗側移剛度。式(5)中為土中結構層柱自身的抗側移剛度，可以理解為土體對結構層提供的抗側移剛度。式(5)中各字母含義：

d為等效剛度；m為土體的水平抗力比例系數，可從文獻[5]中查得；l為土中柱長度，由地梁算至基礎面；b為柱面計算寬度(對應土體產生抗力的柱面寬)；E為柱混凝土彈性模量；I為柱截面慣性矩。

上述等效剛度d，按X，Y向可分為dx，dy。

(4)假設存在一與土中柱同高度，同混凝土強度等級，同抗側移剛度的等效柱，則可利用式(5)進行等效剛度柱截面b0、h0的確定，有下列：

通過上式(6)、(7)即可算出等效柱的截面b0、h0。而后，將此等效柱做為一層結構層(該層無樓板，僅有地梁和土中的柱)，加入到整體框架計算模型進行分析計算。這樣即可達到在基礎埋置深度較深時，考慮土體約束作用的框架結構性構整體分析運算。此外，經式(6)、(7)計算得出的等效柱截面b0、h0若與實際的土中的柱截面b、h相差不大，則認為相對于框架結構自身的抗側移能力，土體對結構所提供的約束能力(或稱土體對結構所提供的抗側移能力)不大，可以忽略不計。此時，仍需將土中的結構層做為一個結構層加入整體結構中進行分析計算。但可按土中柱的實際截面b、h計取。

3 結語

在本文命題的條件下，可根據本文(6)、(7)公式確定等效柱截面尺寸，并形成等效柱層，將等效柱層加入到整體結構中進行受力分析，以達到考慮土體約束的作用。根據本文公式所確定的等效柱的截面尺寸，可與原地梁層柱(土中柱)的截面尺寸相比較，若兩柱截面尺寸相差不大，則說明相對于結構自身的抗側移剛度，土體所提供的約束作用不大，可以忽略不計。

[1]吳恒立.計算水平推力樁的綜合剛度原理和雙參數法[M].北京:人民交通出版社.2000.

[2]中華人民共和國.(JGJ3-2002)高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社,2002.

[3]中華人民共和國.(GB50011-2010)建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社.2010.

[4]中華人民共和國.(JGJ94-2008)建筑樁基技術規范[S].北京:中國建筑工業出版社.2008.

[5]中華人民共和國.(JTJ 024－85)公路橋涵地基與基礎設計規范[S].人民交通出版社,1985.

(責任編輯：文婷)

G252.2

A

1003-3319(2016)04-00020-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.04.0020