讓學生愛上符號

包艷秋

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0211-01

羅素說過："什么是數學？數學就是符號加邏輯"。數學符號是數學的語言，數學世界是一個符號化的世界，因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點。如果說"數學是思維的體操"，那么數學符號的組合則譜成了"體操進行曲"。《數學課程標準》把培養學生的符號意識作為必學的內容，并提出了具體要求，足以證明它的重要性。下面結合課堂教學，淺談一下我是如何培養學生的符號意識的。

1.興趣入手，理解符號意識

現實生活是數學的源泉，在現實生活中，各種各樣的符號處處可見。當我們看到店門前精致的"M"時，立刻就可想到麥當勞；當看到紅"十"字標記，我們就會想到醫院……學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。

教學中，教師要關注學生已有的符號經驗，可以從實際生活中提出新穎、有趣、親切的問題，喚起學生的符號意識，當學生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗到符號的魅力。

如在"有余數的除法"教學中，最后出現一道思考題："聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你能知道第24個氣球是什么顏色的嗎？提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢？由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。學生會畫出或寫出各種符號，這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者解決這個問題，學生可以有多種方法。如，用書寫簡便的字母a、b、c分別表示紅、黃、藍氣球，則按照題意可以轉化成如下符號形式：aaabbc aaabbc aaabbc……從而可以直觀地找出氣球的排列規律，并推出第24個氣球是藍色的。

又如在教學"用字母表示數"時，多媒體出示：姐姐比弟弟大6歲。老師提問：如果要想知道姐姐的年齡，必須知道什么？當弟弟1歲時，姐姐幾歲？請同學們在下面按照這種假設推算出弟弟在2、3、4……歲時，姐姐多少歲？學生回答：2+6、3+6、4+6……教師提問：上面的每一個式子只能表示某一年姐姐與弟弟的歲數關系，你們能不能用一個式子簡明地表示出任何一年姐弟兩人的歲數關系呢？學生合作討論后匯報：弟弟的年齡每年都在變化，姐姐的年齡也在變化，而姐姐比弟弟大6歲這個數量關系沒變。可以用x+6或a+6等可以表示出任何一年姐姐與弟弟兩人的歲數關系。教師進一步追問：a表示什么？6表示什么？a+6又表示什么？這樣"姐姐比弟弟大6歲"這個數量關系用a+6這個式子簡明地概括出來，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立了正確的符號感，同時學生也發現了用字母表示數能使數學問題變得簡潔，體現了數學符號的簡潔美。

2.層層遞進，培養符號意識

符號意識是一個后天的發展過程，學生符號意識的發展，不是一朝一夕就可以完成的，而是貫穿于數學學習的全過程。培養學生的符號意識，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終。

如：在教學《加法交換律》一課時設計了這樣的活動過程：

首先，課件出示兩筐蘋果，左邊一筐46個，右邊一筐32個

師："誰知道一共有多少個蘋果？"

生："46+32=78（個）。"

之后，課件快速交換左右兩筐蘋果的位置

師再問："誰能快速說出現在一共有多少個蘋果？"

生："78個"

師：為什么？

生：兩筐蘋果沒多也沒少所以還是78個。

師：也就是說46+32=32+46？中間用等號？驗證一下。

學生計算驗證

師：你還能寫出這樣的算式嗎？從這些算式中你能發現什么規律？

生列舉算式，小組交流并觀察思考。

生1：等號兩邊加數位置交換了。

生2：交換兩個加數的位置，和不變。

師：你會用更簡單的方法來表述你的發現嗎？試一試。

生1：甲+乙=乙+甲

生2：○+△=△+○

生3：a+b = b+a

師：這些符號都能表示加法交換律，科學家也想到了這種方法，他們用字母來表示加法交換律，即 "兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。"

師：其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？

生1：驗算加法時用的就是加法交換律。

生2：學數的組成的時候也用過。

師：語言表達與符號表示，哪一種更一目了然？在這些符號表示方式中，你最喜歡哪一個？為什么？

教師在教學中要緊密結合概念、公式的教學，培養學生的符號意識。使他們真切地感到"舊知不舊"，還有新問題、新規律可以發現，層層遞進，培養學生的符號意識。

3.靈活運用，強化學生的符號意識

數學符號的學習過程必須遵循從感性→理性→運用的辨證過程。如在教學"長方形面積的計算"時，教師在創設情境導入新課后，讓學生先在長方形上拼擺單位面積的小正方形，再探索并歸納出長方形面積的計算公式，并用符號表示：s=ab。這是一個符號化的過程，也是一個模型化的過程。這有助于學生懂算法、明算理，內化知識，強化了符號感。接著利用所學的長方形面積公式解決一些簡單的實際問題，進行基本練習、變式練習、拓展提高練習等，如：已知長方形的面積為80平方厘米，長方形的長為16厘米，求長方形的寬是多少厘米？解這道題需要把長方形的面積公式變形，從而求出長方形的寬為：80÷16=5（厘米），縱觀整個過程，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利于增強學生建立數學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養了學生的數學語言表達能力，通過對公式的變形，進一步深化了符號感。

學生符號意識的培養是一項長期而艱巨的工作。對小學生來講，創造性地使用自己獨特的符號，難度非常大。日常教學中，教師要根據學生的認知特點，幫助學生理順數學概念、規律等符號化的一般關系，從體驗到理解運用，再從理解運用到按需要創新，步步為營，螺旋上升，逐步建立符號意識，讓學生愛上符號，實現學生思維上的飛躍。