小學數學計算錯誤的分析與解決策略

杜文祿

摘要：在多年的小學數學教學中，學生計算的正確率一直是影響學生成績的主要問題。我們當教師的評價學生時，經常會用到"粗心"這個詞，難道學生的計算錯誤真的就只是粗心造成的嗎？筆者通過對學生的計算進行觀察、訪談和思考，對此進行了探究。對粗心的成因進行分析，并在平時的教學中找到一些解決這個問題的策略。

關鍵詞：粗心；成因；對策

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0197-02

在多年的小學數學教學中，學生計算的正確率一直是影響學生成績的主要問題。我們當教師的評價學生時，經常會用到"粗心"這個詞，而且也不斷地聽到家長埋怨自己的孩子："我的孩子太粗心了，每次考試就是計算過不了關"。讓學生檢查一下作業犯錯的原因，他們也大都認為自己是"粗心"的緣故。雖然教師、家長一次又一次地叮囑"要細心喲"！但是"粗心"的問題依舊存在。那么，學生計算"粗心"有哪些表現？為什么會出現這些"粗心"現象？我們老師又如何解決這些"粗心"現象？筆者通過對學生的計算進行觀察、訪談和思考，對此進行了探究。

案例1不同方法的混淆。這是學了乘法分配律后的練習題：76×101，也有學生是這樣做的76×101=76×100+1=7600+1=7601，這時我問學生是乍想的，該生告訴我他把101看成100，想到以前學的少加的要再加，于是76乘100等于7600，然后再加1就等于7601。

于是我讓他仔細觀察：這兒是76乘101，也就是說這兒有101個76，它應該等于100個76再加上1個76。也就是說把101分成100加1的和，76乘的是100加1的和，然后我們再用乘法分配律得到76×100+76×1=7676。這樣使學生明白了，算錯的原因是他沒有把101拆成100加1的和，不會用乘法分配律來進行簡算。案例中，學生沒有真正掌握利用乘法分配律進行簡便計算的方法，并且又混淆了以前學的接近整十整百的加減法簡便計算的方法，導致計算錯誤。

案例2強化訓練的影響。四年級下冊學生學乘法分配律后有道練習題（25×8）×4，有部分學生的計算的是（25×8）×4=25×4+8×4=100+32=132，我問孩子：這明明是一道連乘的題，你為什么用乘法分配律呢？孩子說，我一看到這題中有一個括號我就想到用乘法分配律了。又比如：75+25×13（能簡算的要簡算），也有部分學生做75+25×13=（75+25）×13=100×13=1300。問其原因：這道題明明要先算乘法，再算加法，你為什么算成了75加25的和乘13呢？這孩子還理直氣壯的問我：因為75加25剛好湊成100，以前老師你不是說過我們看到能湊成整百的數要先湊成整百數再算可以簡便嗎，所以我就想都沒想就把它們湊在一起了。第一個案例中，學生由于受剛學的乘法分配律的影響，只要看到括號，就分別和括號外的數相乘而出錯。第二個案例中，學生由于受以前老師在教學加法時總結的"湊成整十整百數"計算要簡便的影響而出錯。

案例3計算能力不高。如四年級學生記住了25×4=100，再遇到這兩個因數相乘，無須再列豎式計算直接寫出結果。而遇到24×5時，學生就毫不猶豫地給出100的答案。又比如五年級上冊學小數乘除法時，很多學生不會正解計算0.1÷0.01等等這樣的題。由于小學生生理和心理的發展特點，在精確性方面，學生排除干擾能力較差，觀察事物零亂，不系統，看到哪里做到哪里，很容易把題目按照自己的喜好來做。

1.加強口算練習

口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算準確、熟練的基礎上發展起來的。基本口算的準確度和熟練度直接制約著計算能力的培養和提高。首先我們在平時的教學中，20以內的數的加減法以及表內乘除法，要達到"脫口而出"的熟練程度。其次要記憶一些計算中常用數據。如25×4=100，125×8=1000等，但這些要讓學生在理解的基礎上熟記。最后要反復進行口算訓練。要做到先會后練、先少后多、先慢后快，先正確后迅速。

2.理解算理和法則

算理和法則是計算的依據。正確運算必須建立在透徹理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢，做四則計算題時才可以游忍有余。如10以內數的組成和分解，湊十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念等。又如筆算乘法和筆算除法的算理等。以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象。學生如能掌握得很熟練，那么在學習小數、分數四則計算及混合運算時就能順利進行。因此在計算教學中教師不但要重視計算方法的教學，還要重視算理的教學，也就是說不僅使學生知其然，而且還要知其所以然。

3.利用好錯題資源

當學生出錯后，我們老師首先可以讓學生在反思的過程中明白為何出錯，學會從錯題中找到知識漏洞，避免下次重蹈覆轍。其次，錯題中蘊藏著豐富的教學資源，我們老師不妨根據學生的錯誤，小題大做、精講精練，讓學生根據錯誤算式改變題目，讓學生在探討、嘗試中溝通相關知識的聯系和區別。這種一題多練的練習方式，既發揮了習題的最大功效，也讓學生通過這樣的練習，發現規律，掌握方法，深化認識，也會收到很好的效果。

4.加強對比練習

將易混易錯的題目放在一起，讓學生區分比較，以提高學生計算的鑒別能力。如25×4和24×5，又如78-22-35和78-22+35這樣的對比題，學生很容易被第二小題中兩個數的湊整假像所迷惑。通過讓學生進行觀察比較之后再進行練習，不僅鞏固了基礎知識，還培養了學生的觀察能力和鑒別能力。我們還可以進行進位加法與不進位加法對比，減法和加法、乘法與加法、乘法與除法的對比，這樣訓練使學生掌握了新知識，也復習了舊知，進一步明確加、減、乘、除之間的關系。可見，我們老師要盡量減少死記硬套性質的訓練，防止因強化訓練而造成的負面影響。

總之，對于學生的"粗心"，不是一朝一夕就能改變的。對于學生計算的錯誤現象，只要我們老師足夠重視，并采取有效措施，是可以改進的。