小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的分析與解決策略

杜文祿

摘要：在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算的正確率一直是影響學(xué)生成績(jī)的主要問題。我們當(dāng)教師的評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到"粗心"這個(gè)詞，難道學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤真的就只是粗心造成的嗎？筆者通過對(duì)學(xué)生的計(jì)算進(jìn)行觀察、訪談和思考，對(duì)此進(jìn)行了探究。對(duì)粗心的成因進(jìn)行分析，并在平時(shí)的教學(xué)中找到一些解決這個(gè)問題的策略。

關(guān)鍵詞：粗心；成因；對(duì)策

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0197-02

在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算的正確率一直是影響學(xué)生成績(jī)的主要問題。我們當(dāng)教師的評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到"粗心"這個(gè)詞，而且也不斷地聽到家長(zhǎng)埋怨自己的孩子："我的孩子太粗心了，每次考試就是計(jì)算過不了關(guān)"。讓學(xué)生檢查一下作業(yè)犯錯(cuò)的原因，他們也大都認(rèn)為自己是"粗心"的緣故。雖然教師、家長(zhǎng)一次又一次地叮囑"要細(xì)心喲"！但是"粗心"的問題依舊存在。那么，學(xué)生計(jì)算"粗心"有哪些表現(xiàn)？為什么會(huì)出現(xiàn)這些"粗心"現(xiàn)象？我們老師又如何解決這些"粗心"現(xiàn)象？筆者通過對(duì)學(xué)生的計(jì)算進(jìn)行觀察、訪談和思考，對(duì)此進(jìn)行了探究。

案例1不同方法的混淆。這是學(xué)了乘法分配律后的練習(xí)題：76×101，也有學(xué)生是這樣做的76×101=76×100+1=7600+1=7601，這時(shí)我問學(xué)生是乍想的，該生告訴我他把101看成100，想到以前學(xué)的少加的要再加，于是76乘100等于7600，然后再加1就等于7601。

于是我讓他仔細(xì)觀察：這兒是76乘101，也就是說這兒有101個(gè)76，它應(yīng)該等于100個(gè)76再加上1個(gè)76。也就是說把101分成100加1的和，76乘的是100加1的和，然后我們?cè)儆贸朔ǚ峙渎傻玫?6×100+76×1=7676。這樣使學(xué)生明白了，算錯(cuò)的原因是他沒有把101拆成100加1的和，不會(huì)用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)算。案例中，學(xué)生沒有真正掌握利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，并且又混淆了以前學(xué)的接近整十整百的加減法簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

案例2強(qiáng)化訓(xùn)練的影響。四年級(jí)下冊(cè)學(xué)生學(xué)乘法分配律后有道練習(xí)題（25×8）×4，有部分學(xué)生的計(jì)算的是（25×8）×4=25×4+8×4=100+32=132，我問孩子：這明明是一道連乘的題，你為什么用乘法分配律呢？孩子說，我一看到這題中有一個(gè)括號(hào)我就想到用乘法分配律了。又比如：75+25×13（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算），也有部分學(xué)生做75+25×13=（75+25）×13=100×13=1300。問其原因：這道題明明要先算乘法，再算加法，你為什么算成了75加25的和乘13呢？這孩子還理直氣壯的問我：因?yàn)?5加25剛好湊成100，以前老師你不是說過我們看到能湊成整百的數(shù)要先湊成整百數(shù)再算可以簡(jiǎn)便嗎，所以我就想都沒想就把它們湊在一起了。第一個(gè)案例中，學(xué)生由于受剛學(xué)的乘法分配律的影響，只要看到括號(hào)，就分別和括號(hào)外的數(shù)相乘而出錯(cuò)。第二個(gè)案例中，學(xué)生由于受以前老師在教學(xué)加法時(shí)總結(jié)的"湊成整十整百數(shù)"計(jì)算要簡(jiǎn)便的影響而出錯(cuò)。

案例3計(jì)算能力不高。如四年級(jí)學(xué)生記住了25×4=100，再遇到這兩個(gè)因數(shù)相乘，無須再列豎式計(jì)算直接寫出結(jié)果。而遇到24×5時(shí)，學(xué)生就毫不猶豫地給出100的答案。又比如五年級(jí)上冊(cè)學(xué)小數(shù)乘除法時(shí)，很多學(xué)生不會(huì)正解計(jì)算0.1÷0.01等等這樣的題。由于小學(xué)生生理和心理的發(fā)展特點(diǎn)，在精確性方面，學(xué)生排除干擾能力較差，觀察事物零亂，不系統(tǒng)，看到哪里做到哪里，很容易把題目按照自己的喜好來做。

1.加強(qiáng)口算練習(xí)

口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。基本口算的準(zhǔn)確度和熟練度直接制約著計(jì)算能力的培養(yǎng)和提高。首先我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，20以內(nèi)的數(shù)的加減法以及表內(nèi)乘除法，要達(dá)到"脫口而出"的熟練程度。其次要記憶一些計(jì)算中常用數(shù)據(jù)。如25×4=100，125×8=1000等，但這些要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。最后要反復(fù)進(jìn)行口算訓(xùn)練。要做到先會(huì)后練、先少后多、先慢后快，先正確后迅速。

2.理解算理和法則

算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。正確運(yùn)算必須建立在透徹理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢，做四則計(jì)算題時(shí)才可以游忍有余。如10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念等。又如筆算乘法和筆算除法的算理等。以上這些基礎(chǔ)知識(shí)，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象。學(xué)生如能掌握得很熟練，那么在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算及混合運(yùn)算時(shí)就能順利進(jìn)行。因此在計(jì)算教學(xué)中教師不但要重視計(jì)算方法的教學(xué)，還要重視算理的教學(xué)，也就是說不僅使學(xué)生知其然，而且還要知其所以然。

3.利用好錯(cuò)題資源

當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)后，我們老師首先可以讓學(xué)生在反思的過程中明白為何出錯(cuò)，學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到知識(shí)漏洞，避免下次重蹈覆轍。其次，錯(cuò)題中蘊(yùn)藏著豐富的教學(xué)資源，我們老師不妨根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤，小題大做、精講精練，讓學(xué)生根據(jù)錯(cuò)誤算式改變題目，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。這種一題多練的練習(xí)方式，既發(fā)揮了習(xí)題的最大功效，也讓學(xué)生通過這樣的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，深化認(rèn)識(shí)，也會(huì)收到很好的效果。

4.加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)

將易混易錯(cuò)的題目放在一起，讓學(xué)生區(qū)分比較，以提高學(xué)生計(jì)算的鑒別能力。如25×4和24×5，又如78-22-35和78-22+35這樣的對(duì)比題，學(xué)生很容易被第二小題中兩個(gè)數(shù)的湊整假像所迷惑。通過讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較之后再進(jìn)行練習(xí)，不僅鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和鑒別能力。我們還可以進(jìn)行進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法對(duì)比，減法和加法、乘法與加法、乘法與除法的對(duì)比，這樣訓(xùn)練使學(xué)生掌握了新知識(shí)，也復(fù)習(xí)了舊知，進(jìn)一步明確加、減、乘、除之間的關(guān)系。可見，我們老師要盡量減少死記硬套性質(zhì)的訓(xùn)練，防止因強(qiáng)化訓(xùn)練而造成的負(fù)面影響。

總之，對(duì)于學(xué)生的"粗心"，不是一朝一夕就能改變的。對(duì)于學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤現(xiàn)象，只要我們老師足夠重視，并采取有效措施，是可以改進(jìn)的。