灰色系統建模在變形監測中的應用

何麗娜，黃世康

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100）

灰色系統建模在變形監測中的應用

何麗娜，黃世康

（河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100）

文章介紹了灰色系統理論的基本原理，GM(1, 1)模型的構造方法以及判斷模型質量好壞的標準。且文章通過模擬實驗數據的模型建立以及質量判斷，得到了較好的效果及灰色理論方法在工程測量尤其是變形監測預報中有良好作用的結論。

灰色系統；GM(1, 1)；時間序列；預報

高精度測量方法與數據處理方法的精密工程測量的前提。在變形監測中，往往需要大量實測變形監測數據以建立統計模型，對變形加以預報。而對于數據量少而且影響因素復雜的模型則要應用現代數據處理方法，比如，灰關聯方法、神經網絡等來處理安全監測問題，是精密工程測量的發展需要。本文介紹灰色系統理論的原理，并通過實驗仿真計算，說明灰色系統模型在變形監測中應用的有效性。

1 灰色系統的原理及模型

1.1 基本原理

灰色系統指的是把一切隨機過程看成在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程。通過對大樣本進行研究，利用數據生成的方法，將原始數據整理成規律性強的數列。利用灰色系統的數據處理不受數據量和數據分布的局限，適合于貧信息的建模[1]。

1.2 灰色模型GM(1，M）的建立

設原始數據時間序列為：

一般使用初值轉化公式[2]為：

對原始時間序列進行一次累加可得到一組新序列為

則GM(1, m）白化形式微分方程為