解決力學問題的思路

周 霽

（湖北省潛江中學 湖北潛江 433100）

解決力學問題的思路

周 霽

（湖北省潛江中學 湖北潛江 433100）

一、力學規律的方框圖

由方框圖可看出，從力與運動出發可導出力的平衡、動量和能量，這說明力與運動是串起力的平衡、動量和能量的主線。

二、解決力學問題的步驟

確定對象，分析對象的受力情況，分析其運動情況，據理論依據寫方程，求解得到結論。

三、作為理論依據的力學規律

1.力的平衡所遵循的規律

（1）力的合成或分解：用平行四邊形（或三角形）定則解三力共點平衡問題。

（2）正交分解法：使更多的力在坐標軸上， 理論上能解決所有共點力的平衡問題。

2.力與運動所遵循的規律

用牛頓運動定律和運動學規律求解。

3.動量所遵循的規律

（1）動量定理

力的總沖量可通過合力的沖量和各個力的沖量之和這兩種方式來反映。

（2）動量守恒定律

4.能量所遵循的規律

（1）能量關系

①能量守恒

②機械能守恒

（2）功能關系

①動能定理

力給物體做的總功可通過合力做的功和各個力做功之和這兩種方式來反映

②重力做功與重力勢能關系WG=-ΔEP

③系統克服摩擦力做的功全部轉化為內能

④系統克服安培力做的功全部轉化為電能等

例：（2014天津卷）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計，可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB=2kg，現對A施加一個水平向右的恒力F=10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t=0.6s，二者的速度達到vt=2m/s。求：

（1）A開始運動加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度fv的大小；

（3）A的上表面長度l。

解析：（1）以小車A為研究對象，由牛頓第二定律有

代入數據解得

（2）對A、B碰撞后共同運動的過程，由動量定理得

（3）設A、B發生碰撞前，A的速度為υA，對A、B發生碰撞的過程，由動量守恒定律有

A從開始運動到與B發生碰撞前，由動能定理有

討論（1）通過另一思路求（3）

（2）求全過程中，恒力F所做功的表達式

（僅由mA、mB、vA、v、vt表示）

解：（1）只要把解析中（3）⑥寫成：

A從開始運動到與B發生碰撞前，由速度與位移的關系公式有

A與B碰后，對AB組成的系統據動能定理

由???也可得到⑩

隱含著用到力的平衡的有第一個⑥、 ?

用到力與運動的有①第二個⑥

用到能量的有第一個⑥、⑧⑨??

用到動量的有③⑤

四、小結

注：力學規律作為理論依據

高中物理問題很大的程度上是力學問題，而解決力學問題的思路除步驟外，還有力的平衡、力與運動、動量和能量這四種途徑，這四種途徑宛如解決力學問題的四把鑰匙，力的平衡、力與運動是基礎，動量、能量是拓展和升發。