二次指數平滑預測模型回歸系數計算方法探討

陳武，張山江，侯春華，陳塵，曾李晨

（1.西南石油大學經濟管理學院，成都610500；2.中石油西南油氣田勘探開發研究院，成都610000）

二次指數平滑預測模型回歸系數計算方法探討

陳武1，張山江1，侯春華1，陳塵2，曾李晨1

（1.西南石油大學經濟管理學院，成都610500；2.中石油西南油氣田勘探開發研究院，成都610000）

針對二次指數平滑預測模型回歸系數的計算原理和方法，文章對傳統的二次指數平滑預測模型中的回歸系數的計算進行推導，得到二次指數平滑預測模型回歸系數的另外一種計算方法。改進后的二次指數平滑預測模型中的回歸系數是等價的，而改進后的二次指數平滑預測模型回歸系數的計算既簡單也便于記憶。

預測；二次指數平滑；平滑系數

0　引言

二次指數平滑預測適用存在線性變化趨勢的于時間序列，選擇適當的平滑系數，分別對一次指數平滑值和二次指數平滑值的計算，再建立相應的線性回歸模型，進行外推的一種常見預測方法。它實際上是加權移動平均預測法的一種變化，即對近期的信息給予較大的權重，對遠期的信息給予較小的權重，且權重系數呈指數變化的規律。

文章在傳統的二次指數平滑預測、回歸系數計算方法的基礎上，采用數學歸納的方法，對二次指數平滑預測模型回歸系數進行推導，得到另外一種回歸系數的計算方法。

1　傳統的二次指數平滑預測方法

1.1一次指數平滑方法

在時間序列為隨機波動的情況下，可以采用一次指數平滑進行短期預測，即用最后一期的一次。一次指數平滑模型為[1]：

α——平滑系數

yt——t期的實際值

在采用一次指數平滑方法預測時，采用的方法是用t時期的一次指數平滑值，直接作為t+1時期的預測值。如果時間序列含有明顯的線性變化趨勢，直接采用一次指數平滑的方法進行預測，預測的結果將會有明顯滯后的趨勢，為了消除滯后趨勢的影響，需要采用二次指數平滑進行預測。

1.2二次指數平滑方法

在時間序列為線性變化趨勢時，需要采用二次指數平滑法進行預測。二次指數平滑模型為[1]：

在采用二次指數平滑的方法預測時，并不是用二次指數平滑值直接進行預測，而是通過建立線性模型進行。

1.3二次指數平滑預測模型

在采用二次指數平滑法進行預測時，傳統的預測模型為[2]：

at——二次指數平滑預測模型的截距

bt——二次指數平滑預測模型的斜率

T——超前預測的時期數

2　改進后的二次指數平滑預測模型回歸系數的推導

在（3）式中，分別將T=1、2、3······n代入，可以得到預測結果如下：

當T=1時，

當T=2時，

當T=n時，

改進后的二次指數平滑預測模型為：

3　實例計算

3.1基礎資料

某油田2006—1013年的原油產量資料如表1。

表1　某油田2006—2013年原油產量統計表（單位：萬噸）

3.2兩種二次指數平滑預測模型回歸系數比較

根據表1的資料，按傳統二次指數平滑預測模型回歸系數（5）式和改進后的二次指數平滑預測模型回歸系數（9）式進行計算。一次、二次指數平滑的初始值選擇最初3年原油產量的簡單算術平均數[3]。即：+13)/3=13。一次、二次指數平滑系數分別選取α=0.4、α=0.6、α=0.8進行計算，得到計算結果如表2。

表2　二次指數平滑預測模型回歸系數的計算表（單位：萬噸）

從表2的計算結果可以看出，選擇不同二次指數平滑系數，在相同的平滑系數情況下，按照傳統的和改進后的二次指數平滑預測模型計算的回歸系數都相同。而改進后的二次指數平滑預測模型中回歸系數的計算公式更簡單也更容易記憶。

4　結論

針對二次指數平滑預測模型回歸系數的計算，通過數學推導和實際計算，得到公式(5)和公式(9)是等價的，而公式(9)在計算過程中由于不涉及平滑系數的計算，簡化了計算并提高計算速度，同時也便于記憶。需要進一步研究的問題是如何選擇二次指數預測的平滑系數，以提高二次指數平滑預測的精度。

[1]劉竹林，江永紅編著.統計學原理[M].合肥：中國科技大學出版社，2007.

[2]王慈光.二次指數平滑法中確定初始值的簡便方法[J].西南交通大學學報，2004，（6）.

[3]翁東東.關于指數平滑法的改進及其在股市的應用[J].臨滄教育學院學報，2006，（3）.

（責任編輯/易永生）

F407.22

A

1002-6487（2016）19-0011-02

四川省哲學社會科學規劃研究項目（SC08B57；SC14B114）

陳武（1963—），男，四川南充人，教授，研究方向：統計學。