基于指標獨立性的景氣指數構建賦權方法

冷媛，陳宇晟，傅薔，陳政

（1.中國南方電網科學研究院，廣州510080；2.廈門大學數據挖掘研究中心，福建廈門361005）

基于指標獨立性的景氣指數構建賦權方法

冷媛1，陳宇晟2，傅薔1，陳政1

（1.中國南方電網科學研究院，廣州510080；2.廈門大學數據挖掘研究中心，福建廈門361005）

經濟景氣指數常使用獨立性權數來合成。以往的研究中，只使用一種相關系數作為指標間信息重復程度的代表，并且未能突顯出指標的預測能力。文章提出了復合獨立信息賦權法。其原理是使用復相關系數，時差相關系數，自相關系數，用時差進行修正，再進行歸一化得到權重。以廣東省經濟數據為例，使用簡單相關系數法、復相關系數法等常見的獨立信息賦權方法進行了比較。認為復合獨立信息賦權法具有能夠突顯具有優良預測能力指標的能力。

景氣指數；獨立性權數；復合獨立賦權法

0　引言

在編制宏觀經濟景氣指數，建立宏觀經濟預警系統的過程中有兩個基本的指數，擴散指數（DI）與合成指數（CI）。編制這兩個指數時，需要在選取適當指標的基礎上，進行一定的計算與合成。這個過程中，針對各個指標與某些中間變量可以賦予相同的權重，也可以賦予不同的權重。就合理性而言，賦予相同的權重并不合適，畢竟各個指標對于經濟運行的影響程度不同，并且影響的時間點也不盡相同。因此，在這個過程中賦予不同的權重才是合理的選擇。

賦予權重就是應用一定的方法、技術和規則（常用的有加法規則、距離規則，代換規則，乘法規則等）將各指標的實際價值或效用值轉換為一個綜合值，而合理地分配權重就是量化評估的關鍵。指標權重是指標在評價過程中重要程度的反映，是評價問題中指標相對重要程度的一種主觀評價和客觀反映的綜合度量。權重的賦值合理與否，對評價結果的科學合理性起著至關重要的作用；若某一指標的權重與現實情況嚴重不相符，將會影響整個評判結果，即確定權重的精確度和合理性將直接影響評價結果的科學性。因此，權重的賦值必須做到科學和客觀，這就需要求尋求合適的權重確定方法。

目前關于評價指標權重的確定方法有幾十種，根據計算權重時原始數據來源以及計算過程的不同，這些方法大致可分為三大類：一類為主觀賦權法，一類為客觀賦權法，一類為組合賦權法。

主觀賦權法采取先定性再賦權的方法，由專家根據經驗進行主觀判斷而得到重要性排序，再根據排序和一定的公式計算權重。

客觀賦權法則根據客觀數據和理論研究指標之間的關系或指標與評價結果的關系來進行賦權價。常用客觀賦權法的原始數據來源于評價矩陣的實際數據，使權重具有絕對的客觀性。

針對主觀賦權法和客觀賦權法各自的優缺點，學者們又提出了組合賦權法。目前，這類方法主要是將主觀賦權法和客觀賦權法根據研究問題結合在一起使用，從而充分利用各自的優點。

1　復合獨立信息賦權法

宏觀經濟景氣指數的其中一個目的在于進一步構建宏觀經濟景氣檢測預警體系，因此如果某個指標具有較為優良的可預測性，則應該給這個指標賦予較大的權重，以方便后續進行預警以及提高預警的效果。認為一個指標的自相關系數可以代表未來該指標的可預測性的大小，即認為如果一個指標的自相關程度越大，則未來對其的預測就越準確，因此與上述兩種相關系數相反，自相關系數越大應該賦予越大的權重。

隨著時間點的不同，會有多個自相關系數與時差相關系數。時差相關系數是劃分先行、一致與滯后指標的依據之一。對于特定指標，一般會選擇其與基準指標時差相關系數最大的時間點來判斷指標是先行還是滯后的。而自相關系數的截尾則常作為判斷MA模型階數的一個依據。由于指標會有多個自相關系數與時差相關系數，因此不能直接使用這兩個相關系數，而應該使用時間對其進行修正并取最大的那個。即如果某個指標先行程度越大或者自相關拖尾越長，則認為這個指標相對于其它先行指標，或者最大自相關系數與其相等的指標具有更強或者更有效的預測性，因此應該賦予更大的權重。相反，由于一般滯后指標用于判斷政策實施效果，因此滯后時間越長對于政策的判斷越不利，因此認為滯后時間越短則賦予的權重應該越大。

根據以上分析，復合獨立信息賦權法的步驟如下：

第一步，依次使用各個指標作為因變量，其它與之有理論上聯系的指標作為自變量進行回歸，使用逐步回歸的方法，取其中最大的擬合優度，計算指標的同時獨立信息SDi：SDi=1/R2i。

第二步，計算各個指標與基準指標的時差相關系數

在此，選出最大的時差相關系數Rl'=max Rl，并判斷是先行或者滯后指標，對于先行指標作對于滯后指標作Rmi=l'Rl'，對于一致指標則不做處理，最后得到指標的時差獨立信息：

第三步，計算各個指標的自相關系數

2　實例分析

本文數據來自于廣東省歷年統計年鑒以及廣東省統計公報。選取自2000年到2014年的數據，以2000年為基準時期，GDP為基準指標。指標體系如表1所示：

表1　宏觀外部環境監測指標體系

使用功效系數法對指標進行標準化，使用HP濾波法去除指標的趨勢，由于時差相關系數法僅能對先行指標進行權重的賦予，因此僅同時計算簡單相關系數法，復相關系數法，以及復合獨立信息賦權法3種評價方法得到的權重，結果如表2所示：

表2　3種獨立性權數賦予方法比較

三種方法給予各個指標的權重大小排序都不相同，使用復合獨立信息法得到的權重其變異系數最大，也就是說復合獨立信息法最能體現各個指標重要性的不同。而且同時，對于使用時差相關系數判斷出來的先行指標：科技人員比重，科技經費，電力強度與污水達標率，復合獨立信息法均給予了比較大的權重。并且先行指標的權重排序與先行的程度也呈現相同的排序，如表3所示：

表3　先行指標先行期數與復合獨立信息權重

3　結論與討論

如何使得權重更加合理，特別是包含的信息重復程度最小是賦權方法需要關心的一個問題。本文使用多種相關系數相結合的方法，嘗試剔除指標間多種可能的重復信息，并進一步突出指標體系中具有較為優良預測能力的指標，使得其權重較大。其具有可操作性和實用性，可以使得構建景氣指數，特別是先行擴散指數或者先行合成指數時具有更好的預測未來經濟發展形勢的能力，也為獨立性權數提供了新的發展方向。

可以進一步討論的問題有以下幾點：各種相關系數如何表示為指標包含的獨立性信息才是合理的，是使用減法還是除法？各種相關系數間是否也存在重復，如果存在應該如何剔除？除了時間變化帶來的相關性，空間上變化帶來的相關性是否應該考慮，如果考慮應該如何構造空間相關性？

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（責任編輯/易永生）

F224.9

A

1002-6487（2016）19-0009-02

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