考慮樣本充分性和最小樣本量的測試性試驗方案設計

吳棟，　胡泊，　沈崢嶸，　張蕊，　鄺志禮

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東　廣州　510610；2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東　廣州　510610；3.廣州市電子信息產品可靠性與環境工程重點實驗室，廣東　廣州　510610）

考慮樣本充分性和最小樣本量的測試性試驗方案設計

吳棟1，2，3，胡泊1，2，3，沈崢嶸1，2，3，張蕊1，2，3，鄺志禮1，2，3

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東廣州510610；2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東廣州510610；3.廣州市電子信息產品可靠性與環境工程重點實驗室，廣東廣州510610）

提出了一種考慮了樣本覆蓋充分性和最小樣本量的測試性試驗方案設計方法。該方法以產品的FMECA的結果為輸入，以功能電路級故障模式為基礎，從每個故障模式中隨機地選取一個樣本進行故障注入試驗，以故障率為權重對故障檢測率和故障隔離率進行計算。這種方法可實現在樣本覆蓋最充分的情況下樣本量最小，減輕了故障注入試驗的工作量，可以對產品的測試性指標做出基于試驗結果的快速評估。

測試性驗證試驗；試驗方案；指標評估

0　引言

測試性是裝備的一種設計特性，具有與可靠性、維修性、保障性和安全性同等重要的地位，是構成裝備質量特性的一個重要組成部分。良好的測試性有利于裝備快速地檢測和隔離故障，縮短維修和后勤保障過程，降低對測試設備和維修人員的要求，從而降低壽命周期費用，提高裝備的戰備完好性和任務成功率[1]。

當前國內裝備的測試性水平不容樂觀，相關單位也越來越重視這一問題。目前一些重點工程也正在開展一些基于故障注入的測試性試驗工作，其中有些測試作為研制試驗，有些測試作為設計鑒定/定型試驗，從而發現了許多產品在測試性設計方面存在的問題，通過有針對性的改進，最終提高了產品的測試性水平 （主要是故障檢測率 （FDR：Fault Detection Rate）[2]和故障隔離率 FIR（Fault Isalation Rate）[2]），使之滿足研制總要求或產品協議書中對測試性指標的定量要求。這些工作也在技術、管理等方面有力地推動了測試性這一學科的發展和應用，使得測試性設計理念越來越深入人心。然而，由于測試性試驗工作在國內尚屬新鮮事物，因而還存在很多有待解決和完善的地方。本文對當前測試性試驗方案設計進行了研究，并在此基礎上提出了一種新的方案設計方法，以供參考。

1　GJB 2547A中提供的測試性試驗方案比較

GJB 2547A-2012[3]《裝備測試性工作通用要求》中給出了4種測試性驗證試驗方案，分別是GJB 2072[4]的驗證方案、考慮雙方風險的驗證方案、估計參數值的驗證方案和最低可接收值驗證方案，這4種試驗方案各有優缺點和適用范圍，分別概括如下。

a）GJB 2072中給出的驗證方案可以評估FDR、FIR的置信下限估計近似值，樣本量參照維修性試驗的故障樣本量，實際上只給出了最小樣本量 （如不小于30個），并沒有說明樣本量應該如何選擇，也未考慮產品組成的特點；并且不適合用于規定了雙方風險 （研制方風險α和訂購方風險β）的情況。

b）考慮雙方風險的驗證方案適用于規定了鑒別比和α、β的情況，合格判據明確，但未給出參數估計值，不適合用于有置信度要求的情況。

c）估計參數值的驗證方案考慮了產品組成的特點和檢驗的充分性，合格判據較明確，給出了確定的樣本量，也可給出參數估計值，但不適合用于規定了α、β的情況；并且該方案樣本量太大，容易造成工作量繁重、進度較長的問題。

d）最低可接收值驗證方案操作簡單方便，根據規定的置信度和相關測試性指標 （FDR或FIR）的最低可接受值來確定樣本量和合格判定數，但樣本量其實只考慮了檢測率或隔離率中的一個參數，無法兼顧另一個參數；并且該方案也不適合用于規定了α、β的情況。

上述4個方案中，在確定了樣本量后，樣本量分配到相應層次的方法是按比例簡單地隨機抽樣或者按比例分層抽樣。按比例簡單隨機抽樣方法存在的問題是，隨機性可能會導致所分配的樣本偏離了故障率的比例；按比例分層抽樣由于樣本量取整數的原因，也可能會導致所分配的樣本偏離了故障率的比例，這在一定的程度上會導致試驗結果與實際情況的偏差。

鑒于目前沒有公認的、完全適用的試驗方案制定方法，國內學者也提出了很多試驗方案設計方法，例如：基于通用充分性準則的試驗方案[7]、基于研制信息的試驗方案[8]等。各型號總師單位在開展測試性研制/驗證試驗時會根據型號自身的特點和關注點等因素來制定不同的試驗規范，其中的試驗方案制定主要會參考GJB 2547A的4種方法并做出相應的調整。

2　考慮樣本覆蓋充分性和最小樣本量的測試性試驗方案設計

測試性驗證試驗是通過驗證檢測和隔離故障的方法，評定所研制的產品是否達到了規定的測試性要求的過程，需要注入/模擬足夠數量的故障樣本。因此，試驗方案的制定是核心，如何選取樣本量，以及樣本量在各功能故障模式下的分配是決定一個試驗方案是否合理的關鍵。

樣本量關乎試驗執行的工作量，隨著新一代武器裝備的功能越來越強大，越來越多的大規模復雜電子系統被使用，基于功能故障模式的樣本量變得越來越大，例如：某型有源相控陣雷達在功能電路級的功能故障模式超過4 000個。這使得試驗的工作量變得非常大，試驗周期很長，難以滿足型號對測試性試驗進度的要求。

樣本量在各種功能故障模式的分布應以各功能故障模式的故障率為基礎，若在樣本量分配時取整數，則各種功能故障模式分配的樣本量之比會偏離其故障率的比例，從而造成試驗結果不準確。因此，開展測試性試驗的前提是FMECA工作要做得細致、扎實，應通過產品設計、系統主管、軍方代表和五性技術等多方面專家的評審，確保故障模式分析全面，故障原因和故障影響的傳遞關系準確，故障率計算正確。

在FMECA分析準確的前提下，理想情況下每個功能故障模式對上一級的影響是確定的，故障檢測方式也應是確定的。基于這一點考慮，本文提出以下方法進行測試性試驗。為了保證樣本覆蓋的充分性，應將所有的功能故障模式納入考核范圍，同時為了盡可能地減少工作量，在各種功能故障模式中只隨機抽取一個樣本進行故障注入試驗，記錄檢測和隔離是否成功，以功能故障模式故障率作為結果的權重來計算測試性指標，即：某產品在功能電路級的故障模式、故障率，以及按照約定的檢測方式 （例如：BIT、或者BIT+外場測試設備）而得到的檢測結果、隔離結果 （通過試驗所獲取的結果），如表1所示，則產品的故障檢測率γFD和故障隔離率γFI的計算公式分別如式 （1）和式 （2）所示：

隨著伊犁局勢的加劇索倫人中也到布倫托海地方安置，另外在地理位置上，科布多參贊大臣駐地遠在阿爾泰山以東，離布倫托海有十二個驛站之路程，且“布倫托海茂延數千里曠野遼闊”。[注]中國第一歷史檔案館編：《光緒朝朱批奏折》第113輯，中華書局，1996年版，第74頁。又烏里雅蘇臺、科布多等地“僅有蒙古馬隊五百余名，宣大步隊五百余名，臺務城防實有莫能兼顧之勢”，[注]中國第一歷史檔案館編：《光緒朝朱批奏折》第113輯，中華書局，1996年版，第51頁。若起事勢力蔓延至科布多、烏里雅蘇臺等處，無法彼此兼顧。

利用公式 （3）計算單側置信下限估計值RL。

表1　某產品測試性信息表

式 （3）中：RL——故障檢測率或故障隔離率的單側置信下限估計值；

n——樣本量；

K——故障檢測或故障隔離成功的次數。

C——置信度，可取0.8。

直接求解公式 （3）較繁瑣，可使用計算機程序來求解，也可使用GJB 2072附錄C中提供的近似解法，見公式 （4）。

當按照約定的檢測方式故障模式FMi能被正確地檢測到時，Mi=1；

當按照約定的檢測方式故障模式FMi能被正確地隔離到指定數量和級別的RU時，Ni=1；

當按照約定的檢測方式故障模式FMi不能被正確地隔離到指定數量和級別的RU時，Ni=0。）

式 （4）中：RL——故障檢測率或故障隔離率的單側置信下限估計值；

R?——故障檢測率或故障隔離率的點估計值；

n——樣本量；

K——故障檢測或故障隔離成功的次數；

Zα——對應下側概率α的標準正態分布分位數（α=1-C），見GB 4086.1-1983[5]；

χ2α（ν）——自由度為ν的χ2分布的下側α分位數，見GB 4086.2-1983[6]。

3　試驗流程

使用本方法進行測試性試驗的流程如下所述：

1）根據產品各LRU、SRU的功能組成，合理地劃分功能電路，在此基礎上開展FMECA工作，FMECA應分析到所有元器件的故障模式；

2）根據FMECA結果，梳理出產品所有功能電路級的故障模式及其故障率；

3）制定備選故障樣本庫，根據各功能電路級故障模式的故障原因，挑選故障樣本，故障樣本庫需要的信息如表2所示；

4）從每個故障模式的樣本中隨機抽取1個故障樣本進行故障注入試驗，并根據故障檢測和故障隔離判據記錄試驗結果；

5）將結果匯總，填寫表1“測試性信息表”，按照公式 （1）-（2）計算FDR、FIR的點估計值γFD和γFI；

表2　備選故障樣本庫示例

6）若需計算單側置信下限估計值，則使用公式 （3）或公式 （4）計算。

4　結束語

本方法簡單易行，適用于試驗進度緊張、試驗經費有限的情況。從方案設計的角度，回避了樣本量的確定和分配的問題，有效地避免了試驗執行樣本量比例偏離故障模式故障率的情況，在考慮了樣本覆蓋最充分的情況下實現了樣本量最小，減輕了故障注入試驗的工作量，可對產品的測試性指標做出一種基于試驗結果的快速評估。

[1]石君友.測試性設計分析與驗證 [M].北京：國防工業出版社，2011.

[2]測試與診斷術語：GJB 3385-1998[S].

[3]裝備測試性工作通用要求：GJB 2547A-2012[S].

[4]維修性試驗與評定：GJB 2072-1994[S].

[5]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會·統計分布數值表正態分布：GB 4086.1-1983[S].北京：中國標準出版社，1983.

[6]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會·統計分布數值表分布：GB 4086.2-1983[S].北京：中國標準出版社，1983.

[7]石君友，康銳.基于通用充分性準則的測試性試驗方案[J].航空學報，2005，26（6）：691-695.

[8]常春賀，楊江平，曹鵬舉.基于研制信息的測試性驗證試驗方案研究 [J].航空學報，2012，33（11）：2057-2064.

Testability Test Scheme Design Considering Sample Adequacy and Minimum Sample Size

WU Dong1，2，3，HU Bo1，2，3，SHEN Zheng-rong1，2，3，ZHANG Rui1，2，3，KUANG Zhi-li1，2，3

（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Electronic Information Products Reliability Technology，Guangzhou 510610，China；3.Guangzhou Key Laboratory of Reliability and Environmental Engineering of Electronic Information Product，Guangzhou 510610，China）

A design method of testability verification test scheme considering sample coverage adequacy and minimum sample size is proposed.It takes the FMECA results of products as its input and the functional circuit level failure mode as its basis.While implementing the scheme，a sample will be randomly selected from each failure mode to carry out fault injection test，and failure rate will be used as weight to calculate the FDR and FIR.The method can realize the smallest sample size under the condition that the sample coverage is the most adequate，so it can reduce the work load of fault injection test and can make a rapid evaluation of the testability index of products based on test results.

testability verification test；test scheme；index assessment

TB 114.32

A

1672-5468（2016）04-0001-04

10.3969/j.issn.1672-5468.2016.04.001

2016-01-12

2016-03-22

吳棟 （1988-），男，河南駐馬店人，工業和信息化部電子第五研究所可靠性工程研究中心工程師，碩士，主要從事航空電子產品測試性技術、可靠性技術等方面的研究工作。