Rossler系統的混沌控制

馬莉

(蘭州石化職業技術學院 電子電氣工程系,甘肅 蘭州 730060)

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Rossler系統的混沌控制

馬莉

(蘭州石化職業技術學院 電子電氣工程系,甘肅 蘭州 730060)

根據Rossler系統的動力學方程，數值仿真了系統隨自身參數變化的全局分岔圖，分析了參數變化引起系統動力學行為的變化。針對系統混沌狀態，分別用自適應控制法和 控制法兩種方法對系統進行控制，仿真結果顯示：兩種控制法均能將系統控制在穩定的周期軌道。對比了兩種控制法對系統控制的結果，在自適應控制中，隨著控制參數 逐步減小，系統由單周期運動經倍化分岔為雙周期運動，再經倍化分岔序列最終通向混沌，動力學行為規則，對應控制參數選擇區域連續；在 控制中，系統由混沌狀態轉變為三周期運動，隨著控制參數逐步增大，周期運動發生倍化分岔，再經倍化分岔序列通向混沌，系統動力學行為豐富，對應控制參數選擇區域范圍明確。為Rossler系統的動力學行為研究和混沌控制提供了理論支持，為Rossler系統在工程領域的應用及控制提供了參數選擇區域，為其它系統的混沌控制及動力學行為研究提供了經驗和方法。

Rossler系統；動力學行為；周期運動；分岔；混沌；混沌控制

0 引 言

1 Rossler系統

1.1 系統動力學模型

Rossler系統的動力學方程為：

(1)

這是三變量非線性微分方程組，a，b,c為參數。

1.2 系統混沌狀態

圖1 系統隨參數變化的全局分岔圖

圖2 x-y混沌吸引子

圖3 y-z混沌吸引子

選取系統參數，當a=0.2，b=0.2，c=4.6時，系統有兩個平衡點S1=(0.003, -0.02, 0.02)，S2=(10.00, -66.65, 66.65)，其中S1是不穩定的焦點，S2是不穩定的中心點，此時系統處于混沌狀態。……