空間形態化在幼兒數感培養中的若干應用

陳雪蓮

摘 要：本文旨在展示幼兒的空間形態化能力是如何對幼兒數感的出現起作用的，通過對幼兒的直覺瞬識、概念瞬識等技能的研究，找出教師在針對幼兒數字知識的日常教學活動中應當采用的一種空間形態化原理，文中列出了可以增進幼兒空間與數字感知的同步發展的活動，來對空間形態化原理加以應用。

關鍵詞：數感 空間形態化 瞬識 活動

一、數感培養的困惑與探索

長期以來數感普遍被認為是幼兒數字知識發展的核心。雖然無法精確地概括，但是有著良好數感的幼兒通常對數字與實際含義之間的關系有著較深入的理解，他們也許只需通過適量的心算，就能靈活地對數字進行拆分組合。在教研組的研討中，我們一直對如何培養幼兒的數感感到困惑。通過在日常教學活動中的反復摸索以及查閱國內外相關資料，我發現幼兒對數字的感知必須建立在對數字構建實際含義或者具體形態的基礎上。下文將著重介紹我在培養幼兒的數感方面找出的空間形態化的原理，及其在我的日常教學活動中的應用。

二、空間思維與瞬識

幼兒空間理解能力的重要性，尤其是感知空間形態的能力，普遍被認為能對幼兒數字知識的發展產生影響。研究表明，具有數字知識天賦的幼兒處理數字知識問題的策略更具形象性并且具有動態的想象；而低水平幼兒的策略往往很少具有甚至沒有基本的結構并且僅僅使用靜態的想象，這表示數感與空間形態化之間存在很大的關聯。“空間形態化”可以解釋為在空間中構建組織或形式的過程，包括對空間特征以及這些特征之間的關系進行識別的能力。空間形態化能力發展良好的幼兒能夠構想形態化的數字模式，如圖1所示。

通過空間形態瞬間識別目標數字的過程可以稱為“瞬識”。即使是學齡前的幼兒也具有通過空間布置瞬間識別較少目標的數字的能力。我們還發現幼兒通常在能夠計算以前就能夠瞬識，而且瞬識甚至可能是進行計算的先決條件。如果幼兒在早期一直被幾組目標圍繞，就會對這些空間布置形成穩固的想象，不久之后就能夠通過自己的想象來重構它們而不再需要具體事物。對用來描述空間布置的數字名稱的持續灌輸幫助幼兒形成模式與名稱的聯想。例如，熟悉骰子上點的布置的幼兒不用每次在擲出一個數字之后都計算點的數目。然而，有一點必須強調，記起數字的名稱并不一定意味著幼兒對數字的概念完全理解，而可能僅僅只是對點的布置進行名稱的識別。這種瞬識可以稱為“直覺瞬識”，它是一種在低等生物中同樣顯著的原始能力。不過，對今后的學習來說這仍然是一種重要的技能。我利用幼兒對骰子或骨牌上的點的布置形態化的能力，找出了發展幼兒理解數字關系的一般方法，即數字的空間形態化。

三、瞬識與數字的拆分組合

所有的數字都能夠被理解為其他數字的組成部分是最基本的數字概念之一。例如，“4”可以被拆分為“2”和“2”或者“1”和“3”，這意味著沒有必要將數字孤立地處理和記憶，每個數字都可以被認為與其他數字存在關系，這樣就能構建更多的含義。一個幼兒“領會”的關系越多，他們處理復雜計算的心理策略也就越靈活。

數字之間的關系，只有當幼兒已經在大腦中為這些數字構建了含義時才存在。我們不能直接安排幼兒理解數字之間的關系，但是我們可以提供一些為加強這些關系的構建而設計的活動。這些活動利用幼兒幾乎能夠立即認識空間形態或布置的能力，來避免對單獨對數字進行計算。雖然計算是一種重要的技能，但是我們應當考慮到幼兒通過形態化的策略識別和比較較少數目的目標數量的本能，即“瞬識”。舉例而言，骰子扔出去的時候，我們能夠立即將“5”或“6”的點的布置識別出來。

四、從直覺瞬識到概念瞬識

為同一數字呈現不同的布置，其優點是它們提供了拆分整體的不同方式。例如，幼兒可能將“4”理解為“2+2”或“1+3”，這取決于點在空間上如何布置，如圖2所示。

將點構建成可辨認的分組能夠幫助命名和識別數字。拆分組合視覺模式提供了一種發展拆分組合知識的原理。能夠將點的空間布置拆分為它的組成部分并且通過這種方式識別整體的幼兒是在使用一種更高級形式的瞬識：“概念瞬識”。這種形式的瞬識在幼兒能夠解釋4個點的布置，舉例來說由“2”和“2”或者“1”和“3”的組合構成的時候非常顯著。對大多數幼兒來說，直覺瞬識在沒有特別提示的情況下能夠自然地出現，而概念瞬識通常必須通過學習獲得。

五、空間形態化在培養數感的活動中的運用

例舉一個簡單的活動，如：匹配骰子和點卡（多邊形）

使用兩至三副包含最多6個點的點卡。正面朝上將這些點卡置于幼兒中間。參與者輪流投擲骰子，然后用相應的點卡來匹配骰子上點的數目。當所有點卡都用完時，擁有點卡最多的幼兒獲勝。這個游戲也可以用多邊形來代替點卡。

結束語

本文中出現的活動集中于空間形態化，而非一個接一個地進行計算。在日常教學活動中，我們也可以要求幼兒對數字的認知集中于各種數字的拆分組合關系——尤其是10以內的數字的拆分組合。

研究顯示當提供適當的材料和活動后，幼兒能夠通過心理過程拆分組合數字，從而能夠識別數字整體以及與它們相關的部分。這是一種需要在以符號形式介紹加減法之前著重發展的技能，并且對幼兒數感的發展有幫助。計算是一種重要的技能，但是教師們也不應忽視通過使用骰子、多邊形、點卡和數格等形態化工具的活動發展幼兒的空間思維能力的優勢。