《正方形》微課程設計

張愛軍

分析

《正方形》是北京版八年級下冊第十五章第四節第三課的內容，本節課的主要知識點有正方形的定義和性質，正方形性質的運用是重點，掌握正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯系與區別是難點。本節課的內容是在學生學習了四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的基礎上進行的，是對前面知識的總結與升華。因此，筆者將本章的《平行四邊形與特殊的平行四邊形》中的有關正方形的部分放到了本節課，目的是將它們的“特殊”與“一般”的關系分析透徹，增強知識的系統性和連貫性。這節課在以往常規課堂中的教學并不是很順利，尤其是正方形的性質多，學生記憶混亂，運用時經常想不起來。另外，筆者所在學校是一所農村初級中學，學生的學習基礎較為薄弱，在家學習效率較低。

設計

根據《義務教育數學課程標準》（2014版）的要求和對教材的分析，筆者結合學生實際，確定本節課要達成的目標為：①歸納并記住正方形的概念；②說出正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯系與區別；③運用正方形的性質進行簡單的計算、推理和論證，并解決實際生活中的問題。其中，正方形性質的運用是本節課的重點，掌握正方形與平行四邊形、菱形、矩形的聯系與區別是難點。為了使學生達成所設定的目標，筆者設計了課前自主學習任務單，同時制作了微視頻以幫助學生順利完成任務單上相關的學習任務，提高他們的家庭學習效率。

依據金陵館長的微課程教學法理論，課前自主學習任務單是微課程教學法三大模塊中的第一模塊，本模塊包括幫助學生在課前明確自主學習的目標、內容和方法，并提供相應的學習資源。課前自主學習任務單是以表單為呈現方式的學習路徑加學習資源的文件包，任務單由以下三部分組成。

①學習指南。引導學生明確自主學習的主題和要達成的目標，目標表述要明確，學生能檢測自己通過完成自主學習任務單是否達到所設定的目標。提供學習方法建議，以便學生有準備地選擇適合自己的學習方式開展自主學習，對不了解自主學習方法的學生，可以讓其通過閱讀學習方法建議嘗試自主學習，并在學習過程中反思與修正方法，逐步形成個性化的學習習慣。給出課堂學習形式預告，讓學生事先知道課堂上要做什么，從而做好充分的準備，如筆者給出的合作探究的主題是正方形的面積等問題，就是為了激發學生對本節課的學習興趣。

②學習任務。這是任務單的主體部分，是學生通過自主學習達成目標的重要保證。學習任務設計的關鍵是把教學重點、難點及其他知識點轉化為問題，讓學生在解決問題的同時把握教學重難點或其他知識點，從而培養他們解決問題和舉一反三的能力。在此任務單中，筆者設計了五個學習任務，均以問題的形式出現。

③困惑與建議。旨在讓學生記錄學習過程中遇到的問題以及對本節課的建議，以便在課堂學習中與老師、同學交流。

制作過程

筆者設計并錄制了微視頻，它是學生完成自主學習任務單和學會知識的配套學習資源。本視頻采用鴻和錄屏軟件進行錄制，時長8分48秒，以MP4的形式發布。

在視頻中，筆者緊緊圍繞自主學習任務單中的問題，設計了五個活動。活動一，感知特點。本活動設計了三個探究實例，用幾何畫板分別演示由菱形、矩形和平行四邊形得到正方形的過程，讓學生邊觀察邊歸納正方形的概念，并初步感知正方形與菱形、矩形、平行四邊形的不同。活動二，畫關系圖。視頻給出關系圖，呈現正方形與菱形、矩形、平行四邊形的聯系與區別，從而突破本節課的難點，實現第二個目標，也為第三個目標即歸納正方形的性質做準備。活動三，歸納性質。這是本節課的重點。視頻先引導學生根據正方形是特殊的菱形、矩形、平行四邊形這一關系，歸納正方形的性質；再從邊、角、對角線三個方面引導學生進行分類，邊看視頻邊填表，既鞏固知識、加深理解，又強化了“特殊”和“一般”的關系，還便于學生記憶。活動四，性質應用。筆者選用教材第66頁的例4，綜合運用正方形的性質歸納圖中有幾個等腰直角三角形，幫助學生分析了幾個大、小不同的三角形，便于他們運用性質解決計算問題。活動五，解決問題。本環節是讓學生初步運用正方形的性質解決計算問題，僅僅是練手的習題，屬于“懂了做”的范疇，為課始檢測做準備。

教學應用過程

1.環節一：課始檢測

課始檢測環節有五道題：第一題是對自主學習任務單中例題的檢測；第二題和第三題是性質的辨析，加深學生對特殊四邊形關系的理解；第四題和第五題是運用性質解決計算問題。課始檢測的五個題目緊緊圍繞自主學習任務單中要達成的目標來設計，檢測學生是否通過自學達到了學習目標，有問題的學生采用小組互助的形式解決。課堂上學生僅用五分鐘就完成了，每個學生都達成了自主學習任務單中的目標。

2.環節二：進階作業

本環節筆者主要選用了圖形組合題目，第一題是正方形加等腰三角形，第二題是正方形加等邊三角形再加等腰三角形，第三題是正方形加全等三角形，第四題是第三題的變式，但需添加輔助線構造全等三角形。題目多樣，充分發揮了學生的主動性，營造了活躍的課堂氛圍。

3.環節三：協作探究

這是本節課的亮點。題目選自生活實際中的問題，使學生感受到數學知識來源于生活，同時又能解決生活中的實際問題，服務于生活。這個問題的解決方法有很多，學生先獨立思考，再進行小組合作探究，最后展示交流。

4.環節四：展示評價

每個小組派一名代表，充分展示本小組的探究成果，并傾聽其他組的觀點，在臺上匯報、臺下質疑的過程中，學生對問題的思考、解決都更深入，最終歸納出結論：過正方形中心的兩條線段互相垂直。這不僅解決了生活中的問題，還達到進一步內化知識的目的。針對本節課的每個學生的表現，全班學生從探究形式、同伴互助、展示交流、質疑等方面評選出優秀小組和優秀組員，這樣也提高了學生的小組合作意識和合作成效。

評價與反思

課前自主學習任務單能促進學生有效地自主學習，讓他們根據自身需要制訂學習進度，即讓每個學生按照自己的步驟學習，主動去探究，尋找答案，解決問題，取得自主學習實效。課始檢測在短時間內順利完成，充分說明了學生通過課前自主學習任務單和配套視頻達成了學習目標，自學效果非常好。

微視頻中幾何畫板分別演示了由菱形、矩形和平行四邊形得到正方形的過程，學生觀察后歸納出正方形的概念，并初步感知正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關系。這樣，學生在課前的自主學習突破了本節課的難點，為課上的深入拓展留下了充足的時間，大大提升了課堂效率。

對本節課的重點——正方形的性質，學生依據正方形是特殊的菱形、矩形、平行四邊形這一關系進行歸納，再通過視頻從邊、角、對角線三個方面引導學生進行分類整理，然后用填表的形式進行鞏固。通過這三步，學生輕松掌握了正方形的性質，提高了學習效率。

在協作探究環節，所選題目來自現實生活，學生很感興趣，參與的積極性較高，每個學生都充分參與討論，每個組都拿出了自己的方案，派出的代表講解精彩，小組合作效率很高。這樣既讓學生體會了數學的應用性，又提高了學生解決問題的能力，同時還提高了他們的小組合作意識。

但在制作課件和錄制微視頻的過程中，筆者感到很吃力，很多軟件都不太會用，今后還需要努力學習，提高自己的技術水平，更好地把握“翻轉課堂”，提高課堂實效。