翻轉課堂，引領學生走向數學思維的殿堂

馬曉露

教材分析

《圓的認識》是蘇教版小學數學第十冊第十單元第一課時的教學內容。圓是學生在小學數學教學中要認識的唯一一個曲線圖形。教材通過三道例題分析圓的形狀特點。

例1：尊重學生已有的知識經驗，出示生活中圓的圖片，讓學生說說生活中還有哪些地方有圓，把話題引導到圓上來。然后讓學生自找工具想辦法畫一個圓，在畫圓的過程中感受圓的邊是曲線，這是與以前學過的平面圖形的不同之處。

例2：學生通過畫圓的活動，認識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小等原理，然后通過畫一畫、量一量、折一折等活動，了解半徑與直徑的關系等，這是對平面圖形認知結構的一次重要拓展。

例3：安排學生通過畫、量、折等活動，體驗圓的特征。教材設計了四道討論題。前兩道題是通過畫與量獲得體驗；后兩道題是通過對折圓獲得答案，這樣學生對圓的認識就更深入了一步。

本節課是在學生已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上展開的。“圓的認識”是學生研究曲線圖形的開始，這不僅能拓寬學生的知識面，豐富學生“空間與圖形”的學習經驗，而且能給學生帶來新的探索學習的方法。

學情分析

學生對生活中的圓早有認識，能準確根據圓的形狀辨認出圓，部分學生還能用圓規畫圓，但是對圓的特征不能很好地進行表述。本節課要通過微視頻以及課堂中的進階練習，讓學生在操作活動中體驗圓的半徑和直徑的特征。

圓各部分的名稱是學生比較感興趣也比較容易理解的知識。

達成目標挖掘

本節課我采用多媒體教學手段，主要運用了操作、探究、討論、發現等教學方法。幫助學生理解圓的概念，掌握半徑與直徑的關系，畫出指定位置和大小的圓是本課教學的難點。因此，我將學習目標分為課前學習目標和課中學習目標，具體如下。

1.課前學習目標

①通過閱讀教材、觀看微視頻、完成任務單中的任務，認識生活中的圓，能說出圓的各部分名稱。

②通過觀看微視頻，反復練習，學會用圓規畫圓，會畫固定半徑和直徑的圓。

③通過觀看微視頻，理解同一個圓里半徑和直徑的關系。

2.課中學習目標

通過練習與操作，掌握圓的特征，會測量生活中簡單物體的圓形面的直徑；發現數學與生活的聯系，獲得成功學習的樂趣。

方法：通過分組學習、動手操作、主動探索等活動，初步培養合作意識和創新意識，以及抽象、概括等能力，進一步發展空間觀念，發展數學思考。

課前準備

準備一：設計《圓的認識》課前自主學習任務單

自主學習任務單是微課程教學法三大模塊中的第一模塊，是指導學生自主學習的方案。在設計時，我秉持一個原則：任務驅動，問題導向。對于自主學習任務單中的達成目標，以及為保證目標達成而設計的學習任務，我都以指向具體精準、可操作性強為原則，讓學生拿到任務單就知道要做什么，這樣學習任務才能完成得有質量，學生也能達成學習目標。

準備二：錄制微視頻

微視頻是支持學生完成自主學習任務單的支架。本節課的微視頻共分為四個部分：

第一部分：基于生活，認識形狀。出示生活中有圓形面的物體的圖片，幫助學生認識圓的形狀。

第二部分：學習畫圓。①視頻出示可用生活中有圓形面的物體畫圓，并示范用圓規畫圓。②PPT演示用圓規規范畫圓的三步法，即定點、定長、定圓心。③讓學生暫停觀看，進入畫圓的操作練習。

第三部分：認識圓的各部分名稱，用字母表示各部分的名稱。要特別關注的是，圓的半徑和直徑的定義。

第四部分：通過折一折和畫一畫的操作活動，了解同一圓內半徑和直徑之間的關系。理解同一圓內，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。并根據圓的特征，初步明確圓是軸對稱圖形，圓有無數條對稱軸。

學生通過上述視頻，能了解圓的畫法，認識圓的各部分名稱，以及了解同一圓內半徑和直徑的關系。

課堂教學

1.課前了解

為了更好地了解學生課前自主學習的情況，上課前我查看了學生的自主學習任務單，掌握了學生的學習情況，并對容易錯的地方進行了糾正，以保證課堂學習任務的有效完成。

2.教學過程

（1）自學檢測：及時檢測，小組互助

自學檢測題的設計原則是范圍、難度與自主學習任務單相同，旨在既讓學生獲得學習的成就感，又讓教師了解學生在家自主學習的質量。

針對教學重點、難點，我設計了用字母表示圓的半徑和直徑、根據同一個圓內半徑和直徑的關系填空、根據已知信息判斷圓的大小等幾個比較基礎性的題目，同時引導學生以小組合作的方式核對答案和檢查結果，有問題先通過小組內消化解決。通過自主學習任務單的有效引領，班級內90%的學生能有效完成檢測，有錯誤的地方也能在小組協作評價中及時得到更正，這極大地提高了課堂學習的有效性。

（2）進階練習：快樂探索，有效提升

在課前與學生的談話中，我了解到學生對圓的最大興趣在于他們迫不及待地想了解生活中圓的知識，所以在觀看完微視頻后，我思考著如何把課本知識與生活實踐聯系起來，讓學生在實踐活動中真正體驗數學的意義，從而更好地內化知識。為此，我設計了循序漸進的練習。

第一步：找圓形紙片的圓心，量出它的直徑是多少。

學生在微視頻中學到，圓規尖尖的針腳所在的點就是圓的圓心，但是課堂上我為每組學生準備了一個看不出圓心的圓形紙片，告訴學生這是直接用電腦畫出的圓，那怎么能找到圓心呢？這就需要學生調動所學習的有關圓的知識，并且通過動手操作、小組合作的方法進行探究。

從課堂實踐的效果來看，學生的興趣非常大。他們想出了把圓對折兩次，折痕所相交的點就是圓的圓心的方法，想出了把圓對折一次，再量出這條折痕的長度，取它的中心點就是圓心的方法，等等。這說明，學生一旦從接受灌輸的傳統教學方式中解放出來，他們的智慧就被激發出來，他們自然而然地創新學習方法，把課前學習的圓的半徑與直徑之間的關系用“活”了，這令我不得不對學生在自主學習、協作學習中的表現刮目相看。

第二步：動腦筋，填出題目中所缺少的數據（如下頁圖）。

圓是學生在小學階段學習的最后一個平面圖形，在此之前學生已經認識了長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，所以進階練習的設計是讓學生充分觀察、比較，考查的是學生對平面圖形知識的綜合運用能力。采取小組匯報的形式，選取一個小組，并讓組內每位學生給大家講解自己的思路，做到新課標中所要求的“人人在數學上都得到良好的發展”，培養學生的自主學習能力。

第三步：根據所給信息猜一猜可能是生活中的什么物體。

數學來源于生活，也要回歸生活。學生建立了對圓的特征的認識后，能否建立起空間觀念，對圓有一些猜想和空間大小的認識呢？當學生在課堂上的學習略有乏味時，怎樣能調動起他們學習上的新一輪熱情？于是我設計了猜一猜的游戲環節，這一環節不需要小組的合作，而是比拼個人的思維能力。我出示了兩組信息：一個物體的圓形面的直徑大約是20厘米，它可能是哪些物體？一個物體的圓形面的半徑大約是60米，它可能是哪些物體？學生在猜測的過程中不斷經歷思考的過程，對每種物體的猜測都是學生對圓的大小的空間觀念的建立。這個進階練習能有效地把直徑與半徑的大小與生活中的物體聯系起來，并有一個起始的判斷，建立起空間觀念。

（3）小組協作、匯報交流：回歸生活，挑戰團隊思維

在微課程“四步法”中比較關鍵的第三步小組協作和第四步匯報交流中，我設計了開放性的實踐活動：生活中有很多物品上都有圓形的面，用今天所學的知識選擇一個物體，小組合作量出圓形的面的直徑。

這次活動不但要求小組學生能夠找到這樣的物體，還要發揮小組的團隊力量，量出這個物體圓形面的直徑。在前面的進階練習中，可以通過折紙、畫線等方式找出圓形紙片的圓心，而生活中的圓形物體的面基本上不能折，那怎樣找到圓心并量出直徑呢？這需要小組學生一起合作商討辦法。

在課堂教學上，由于給予學生探索的時間較為充分，所以他們想出了許多的好辦法，如用尺在圓形面上來回移動，找到最長的那條線段就是它的直徑，這應用了“在圓的所有線段中，直徑是最長的線段”這一知識。也有學生提出質疑：這樣量是否精確？這促進了大家進一步思考。

也有小組想到，把這個圓形的面描在紙上，再剪下來，這樣通過折一折的方法就能找到圓心，并量出直徑。還有小組通過兩把三角尺的直角邊固定住直尺，找到最長的那條線段，并讀取直尺上的刻度，量出直徑。

可以說，在小組協作探究的活動中，每位學生的思維潛力都得到了挖掘，每位學生都是積極的參與者。第四步匯報交流則培養了學生的團隊合作能力和表達能力。

教學反思

對于一個從教二十多年的教師來說，要改變傳統的教學方法是件很困難的事，但是，面對課后批閱作業負擔過重、課上喋喋不休的講解、學生的思維越來越呆滯、教學效果越來越差等問題，翻轉課堂還是對我產生了極大的誘惑。

剛開始嘗試的時候，我還是不能跳出傳統課堂的“不放心”：學生自己會看視頻嗎？那些不看的學生怎么做課堂上的題目呢？如果我不講這個問題，他們能會嗎？學生會不會學得不透徹呢？但是，學生在翻轉課堂中的表現使我慢慢地放下心來。我越來越相信學生，也越來越體會到“教師是學生學習的設計者、組織者、指導者、幫助者、合作者、促進者”的精妙之處，發現微課程教學法詮釋了教師“主導”的新境界。翻轉課堂是受學生喜愛、教師歡迎的課堂，是真正的師生雙贏的課堂。