伽瑪暴中心活動時標和能量的解釋

任金龍，趙 明，馬重峰，侯書進，劉晶晶

(1.南陽師范學院 物理與電子工程學院,河南 南陽 473061； 2.河南警察學院 基礎部， 鄭州 450000；3.海南熱帶海洋學院 海洋科學技術學院, 海南 三亞 572022)

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伽瑪暴中心活動時標和能量的解釋

任金龍1，趙 明2，馬重峰1，侯書進1，劉晶晶3

(1.南陽師范學院 物理與電子工程學院,河南 南陽 473061； 2.河南警察學院 基礎部， 鄭州 450000；3.海南熱帶海洋學院 海洋科學技術學院, 海南 三亞 572022)

本文通過對伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90、各向同性光度Liso和各向同性能量Eiso等觀測物理量進行分析，發現持續時間T90分別和各向同性光度Liso、各向同性能量Eiso之間存在強相關性，并且在環狀、厚盤的吸積盤模型的框架下可以很好解釋觀測數據; 同時認為伽瑪暴的瞬時輻射的持續時間T90與黑洞吸積盤的吸積時標tdisk相關，各向同性光度Liso與吸積率M成正比，各向同性能Eiso與吸積盤的總質量Mdisk成正比, 進而幫助對伽瑪暴中心引擎的理解.

伽瑪暴；中心活動時標；中心能量

0 引言

短時標和高能量釋放是伽瑪暴的一個顯著特點.伽瑪暴是起源于宇宙學距離上的一類高能天體現象[1].伽瑪暴的前身星、輻射機制和暴周環境等最基本的問題沒有完全弄清楚，許多伽瑪暴的基本問題亟待解決[2].伽瑪暴的輻射分為瞬時輻射、余輝.其中余輝有X射線余輝、光學余輝和射電余輝等，人們已經對它們有大量的研究[3-4].目前，根據伽瑪暴瞬時輻射的光變所持續時間T90來分可以把伽瑪暴分為長、短兩類暴，對長、短暴的分類一般以兩秒為界，大于兩秒的暴分為長暴，小于兩秒的暴為短暴[5]，也有些說法把一些瞬時輻射持續時標特別長的暴歸為超長暴[6].伽瑪暴瞬時輻射的持續時標分布從毫秒量級到萬秒量級不等.短暴被認為來源于雙致密星的合并，長暴被認為來源于大質量恒星的塌縮. 但是也有學者根據瞬時輻伽瑪暴的射的持續時間、寄主星系、與超新星是否成協等多個標準來把伽瑪暴分成了一類和二類伽瑪暴[6].伽瑪暴的的持續時間就不管是長暴或者短暴、一類或者二類伽瑪暴，現在的觀點普遍伽瑪暴爆發過程中其中心天體存在一個黑洞吸積盤系統，爆發前后存在黑洞吸積物質的過程[7].

伽瑪暴的爆發的位置離地球非常遠，且伽瑪暴的中心引擎才只有恒星級大小的尺寸，所以通過細致的觀察直接來研究伽瑪暴的中心引擎是不可能的，伽瑪暴的中心引擎的基本信息一直在困擾著大家.然而，伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90、各向同性光度Liso和各向同性能等物理量是伽瑪暴重要的一些觀測物理量，這些觀測量可以間接的反映伽瑪暴的中心引擎的一些性質，例如瞬時輻射持續時間T90可以對應著中心引擎的活動時標，對這些物理量的研究將有助于我們對伽瑪暴中心引起的認識[8].本文通過對幾個衛星的數據的分析和比較，借助黑洞吸積盤理論對伽瑪暴的持續時間和能量給予研究，并嘗試給予解釋.

1 數據分析

有關伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90、瞬時輻射總的流量Flunce和峰值流量Flux數據，直接使用BATSE、Swift和Fermi三個衛星項目分析出來的數據，其中Fermi衛星所觀測的數據來自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/fermigtrig.html；Swift衛星所觀測的數據來自：http://swift.gsfc.nasa.gov/archive/grb-table；BATSE衛星所觀測的數據來自：http://heasarc.gsfc.nasa.gov/W3Browse/all/batse4b.html.BATSE的數據為所有短暴和長暴的數據，Swift衛星和Fermi衛星的數據為至到2016年9月份短暴和長暴的所有數據.有關伽瑪暴的各向同性總能量Eiso和峰值各向同性光度Liso的數據則通過從已發表的文章中獲取[9].

分別畫出BATSE、Fermi和Swift三個衛星所觀測到的伽瑪暴瞬時輻射的總流量Flunce與瞬時輻射的持續時間T90的圖，如圖1，用線性函數對數據進行擬合，得到斜率分別為0.54、0.63和0.59.這三個儀器的觀測結果基本一致，說明持續時間T90和總流量Flunce之間存在相關性，持續時間T90越大，總流量Flunce也就越大，該結果可能蘊含伽瑪暴中心引擎的物理信息.然而，總流量Flunce只是表征一些觀測值，不能真實的表征一個爆發事件的總的能量Eiso，也不能完全表征出其物理意義，為此需要得到T90與Eiso的關系圖.

圖1 L90與Flunce關系圖(相關指數分別為0..54、0.63、0.69)(Lane 1：BATSE衛星的數據；Lane 2：Fermi衛星的數據；Lane 3：Swift衛星的數據)

由于BATSE時代測量出伽瑪暴紅移的樣本不多，所以圖2只顯示了Fermi和Swift衛星樣本中瞬時輻射的總能量Eiso和伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90的關系圖. 同樣用線性函數進行擬合，得到斜率分別為0.75和0.72，這表明兩個儀器的結果基本一致，說明總能量Eiso持續時間T90之間存在很強的相關性；持續時間T90越大，反應中心引擎活動的時間也就越長，總能量也就越大，相應中心引擎需要提供的能量也就越多.

圖2 T90與Eiso關系圖(相關指數分別為0.75、0.72) (Lane 1：Swift衛星的數據；Lane 2：Fermi衛星的數據)

伽瑪暴的觀測量中，瞬時輻射的峰值各向同性光度Liso也是一個重要的物理量，所以也有必要對它和持續時間T90之間的關系加以分析和研究.在這里只選取了Swift衛星的樣本.對伽瑪暴瞬時輻射的峰值各向同性光度Liso與伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90進行分析，最后得到它們的線性指數為-0.47，如圖3.這表明持續時間T90與峰值各向同性光度Liso之間也有很強的反相關性，持續時間T90越小，峰值各向同性光度Liso就越大說明持續時標越短，相應的最大光度也就越大，對應中心引擎的話，活動時標短，它的最大輸出功率也就越大.

圖3 T90與Liso關系圖(相關指數分別為0.47)

總能量Eiso與持續時間T90之間存在正相關、峰值各向同性光度Liso與持續時間T90之間存在反相關，表明中心引擎提供的總能和最大輸出功率與中心活動時標必然存在很強的關聯[10].

2 理論解釋

在吸積系統中，吸積盤的吸積率可以表示成：

(1)

其中MBH表示的是中心黑洞的質量, Mdisk表示的是吸積盤的質量，rdisk表示的是吸積盤的半徑，Msim表示的是以太陽質量為單位.同時，吸積盤的吸積率可以粗略的寫成：

(2)

顯然可以得出：

(3)

假設半徑disk處的吸積盤的面密度為∑，則吸積盤的總質量可以寫成：

Mdisk～2πrdisk∑Δr，

(4)

其中Δr為半徑rdisk的吸積盤的徑向寬度. 通常情況下，∑∝rs和Δr∝r，其中s為冪律常數，則方程(2)和方程(4)變為：

(5)

(6)

伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等物理量是伽瑪暴重要的一些觀測物理量，如果把這些觀測量和伽瑪暴中心引擎的有些理論物理量對應起來，可以對伽瑪暴的中心引擎做進一步的研究.若把瞬時輻射持續時間T90對應著中心引擎的活動時標、各向同性光度Liso對應于黑洞吸積盤系統的最大吸積率、各向同性能量Eiso對應于黑洞吸積盤系統中吸積盤的總質量Mdisk或者中心天體(黑洞)所吸積總的物質等等[12]，這樣以來，再結合方程(5)和方程(6)可以得到：

(7)

(8)

根據方程(7)及從觀測數據上得到的伽瑪暴瞬時輻射的總能量Eiso與持續時間T90之間的相關指數，可以得到s=-0.92；同理根據方程(8)和圖3，可以得到s=-0.86；該結果與黑洞吸積盤數值模擬的結果一致[7]，印證了數值模擬的結果，同時該結果也說明了伽瑪暴在爆發過程中存在一個黑洞吸積系統.

由于無法觀測到伽瑪暴中心引擎包括伽瑪暴的黑洞吸積盤系統，所以沒有辦法從觀測上來研究和限制中心引擎.通過以上的討論，進一步證明了可以把伽瑪暴的一些觀測量與中心引擎的有些物理量一一對應起來，這樣我們可以結合著理論模型間接的來研究和限制中心引擎，從而可以更好的幫助我們理解伽瑪暴及其中心引擎.

真實的吸積盤系統中，盤上的物質并不是全部集中在某一個環上，所以本文在理論推導過程中假定黑洞吸積盤系統中的積極盤是環狀吸積盤和該吸積盤是個厚盤即吸積盤可能與實際并不一致，這樣會導致推導過程中有些指數與實際有所出入，但并不影響最后的結果.

3 結論

本文通過對伽瑪暴瞬時輻射的持續時間T90、各向同性光度Liso和各向同性能Eiso等量觀測物理量進行分析，發現持續時間T90分別和各向同性光度Liso、各向同性能Eiso之間存在強相關性.

本文的分析和研究，進一步證明了可以把伽瑪暴的一些觀測量與中心引擎的有些物理量一一對應起來，這樣可以結合理論模型間接的來研究和限制中心引擎，進而更好地幫助人們理解伽瑪暴及其中心引擎的物理內涵與本質.

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[12]侯書進.伽瑪暴的中心引擎及能譜的研究 [D].廈門：廈門大學,2014.

(編校：曾福庚)

Explanation of the Duration and Central Energy of the Gamma-ray Bursts

REN Jin-long1, ZHAO Ming2, MA Chong-feng1, HOU Shu-jin1, LIU Jing-jing3

(1.College of Physics and Electronic Engineering, Nanyang Normal University, Nanyang Henan 473061, China; 2.Basic Department, Henan Police College, Zhengzhou 450000, China; 3. College of Marime Science and Technology, Hainan Tropical Ocean University, Sanya Hainan 572022, China)

Gamma-raybursts;centralactivetimescales;centralenergy

2016-09-18

南陽師范學院大學生創新訓練計劃(SPCP);河南省高等學校重點科研項目(15A160001);南陽師范學院博士專項基金(15064)

侯書進 (1980-)，男，河南南陽人，南陽師范學院講師，博士，研究方向為高能天體物理；劉晶晶(1971-)，男，江西萍鄉人,海南熱帶海洋學院教授，博士，研究方向為高能天體物理.

P142.6

A

1008-6722(2016) 05-0072-04

10.13307/j.issn.1008-6722.2016.05.14