提升數學核心素養的五個著眼點

陳華忠

學生核心素養的培養，最終要落實在學科核心素養的培育上。所謂學科核心素養，就是指學科的思維品質和關鍵能力。一個人成功的基礎，包括知識的掌握、思維方法和經驗積累。為此，在數學教學中，我們應重視培養學生的問題意識以及獨立思考、自主探究、合作交流與解決問題的能力，有效培養學生的數學核心素養。

1.培養問題意識。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！边@就需要我們教師在課堂教學中“以疑為線索，以思為核心”，逐步培養學生質疑問難的意識，養成多思善問的習慣，有了疑問，就要大膽地提出來。同時，教師還要注意引導學生逐步學會用數學的眼光觀察周圍的世界，發現并尋求身邊的數學問題。如一位教師在教學“認識百分數”時，上課伊始，多媒體出示：

（1）我校大約占地40畝，綠化總面積約為21.2畝，約占學?？偯娣e的53%；

（2）我?，F有學生856人，其中男生有438人，約占全校總人數的51.2%。

師：這些關于學校的一些信息，大家有沒有看到新的數？這是什么數？

生：百分數。

師：日常生活中經常會用到百分數，為什么人們這么喜歡用百分數？用百分數到底有什么好處？除了這些問題，你們還想了解百分數的什么問題？

生1：百分數是怎樣產生的？

生2：百分數和分數有什么聯系與區別？

生3：百分數能不能化成分數？

生4：百分數的意義是什么？為什么要學習百分數？

生5：百分數怎么讀？

師：太好了，大家想了解這么多問題，那么我們就把這些問題整理一下，然后逐個來解決，好嗎？

這樣教學，教師為學生提供了一個提問的機會，學生就提出了許多有關百分數的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生積極地發現問題，敢于提出問題，善于提出有價值的問題，促進學生數學素養的提升。

2.養成勤于思考習慣。沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。教師應該使學生能夠認識并掌握數學思考的基本方法，如歸納、類比、假設、轉化、猜想與論證等；使學生根據已有事實進行數學推測和解釋，養成“推理有據”的習慣，能夠反思自己的思考過程；使學生能夠理解他人的思考方式和推理過程，并能與他人進行溝通。

在數學教學中，教師既要有意識地設置思維障礙，使學生產生“山重水復疑無路”之感，又要循循善誘，因勢利導，從學生已有的知識水平和思維水平出發，為學生學習數學鋪路搭橋，讓學生的思維茅塞頓開，重新活躍起來，最后通過學生的思維活動找到解決問題的途徑。如一位教師在教學“三角形面積計算”這節課時，上課伊始，先讓學生應用手中已有的平行四邊形圖形，思考平行四邊形的面積怎么求，然后引導學生沿著這個平行四邊形的對角線（邊說邊畫對角線進行演示）把它剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應該等于“底×高÷2”。這樣，用幾分鐘的時間，就揭示了三角形的面積算法。給學生添設思維階梯，鼓勵學生動手操作，使其知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而使學生體驗到成功的樂趣。

3.培養自主探究能力。心理學家皮亞杰說：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探究過程。小學生的思維帶有具體形象性，對看得見、摸得著的東西接受起來比較容易。如一位教師在教學“三角形的內角和”時，上課伊始，教師首先讓學生量出任意三角形三個內角的度數，再由幾個學生分別報出自己所量三角形的兩個內角的度數，由教師猜第三個角的度數，結果被教師一一猜中，這樣學生會產生疑問：老師是怎樣猜的呢？疑中生奇，奇中生趣，教師及時點撥，引出“三角形內角和是180度”這個結論。接著教師可以放手讓學生操作。（1）量一量：用量角器量出各類三角形三個內角的度數。（2）算一算：把三角形的度數加起來，看看是多少度。（3）折一折：把各類三角形的三個內角分別編上號碼對折。（4）拼一拼：把對折的三個內角拼一拼，看拼成一個什么角，是多少度。（5）想一想：把正方形紙板沿對角線對折成全等的等腰三角形，利用正方形的四個內角和推測出每個三角形的內角和是180度。通過實際的操作，不僅加深了學生對“三角形內角和是180度”的理解，而且培養了學生的動手操作能力。這樣，學生在操作過程中，改變了過去教師當“演員”，學生當“觀眾”的現象，使教師真正成了“導演”，學生則變成了“演員”，真正體現了學生在學習上的主觀能動作用。

實際操作可以使學生獲得感性認識，能為他們獲取知識提供思維的支柱。數學教學應不斷提供給學生動手操作的機會，一方面，有利于理解和掌握知識，使抽象的公式、定義、法則得到驗證，發展學生思維，提高實驗能力；另一方面，及時提供了課堂教學的反饋信息，使學生的思維過程在動手實踐中顯示出來，從而幫助他們理解和掌握數學知識，同時有助于激發和培養學生的創新意識。

4.培養口頭表達能力。語言是思維的外殼。要外顯學生獨立思考的過程，就要充分給學生表述思考過程的機會。這一思維過程的表述，不僅是培養數學語言的有力載體，更是讓其他學生學習怎樣思考的機會。數學是講道理的學科，學生在表述思考過程中，做到知其然又知其所以然。著名教育家斯托利亞說：“數學教學就是數學語言的教學。”數學素養的形成與語言是緊密聯系的，語言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數學語言能更準確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發展水平。

現代教學論認為，學生的學習不僅是一個自己獨立探究的過程，更是一個交流和合作的互動過程。小學生數學認知結構的建構不僅依靠自己親身參與知識的形成過程，其他同學傳遞的信息對自身認知結構的良好建構同樣具有十分重要的意義。因此，數學教學中，教師要采取靈活多樣的便于學生合作交流的教學組織形式，要研究學生學習小組的編排、組合，創造條件把學生的學習空間由個體轉向群體，盡量創設合作交流的機會，拓寬學生學習的信息渠道，使學生互相探討，互相啟發，互相交流，在合作交流中達到共同提高。在小組內討論交流時，教師要求學生大膽表達自己的觀點，力求表達得流利、正確、完整，敘述有條理，讓其他同學聽得明白。這樣，既能培養學生的膽量，又能鍛煉自己的口頭表達能力。在學生進行小組匯報時，首先要讓其他組員認真傾聽，及時質疑補充。還要培養學生的集體意識，教師要將多年的口頭禪“哪位同學愿意說一說”改為“哪個小組愿意說一說”，相應地，學生應該說：“我們小組認為”“我們小組這樣想”，而不是“我認為”“我這樣想”。這樣訓練可以使學生明白，他們是一個集體，成員之間應團結協作，共同鉆研，從而培養他們的團隊意識。小組上臺匯報，可以上一位學生，也可以上多位學生。

5.培養解決問題的能力。培養解決問題的能力，要注重引導學生學會從數學的角度發現問題和提出問題，掌握分析問題、解決問題的一些基本方法，體驗問題解決的層次性和多樣性，在“問題情境─建立模型─求解─解釋與應用拓展”過程中，深刻地理解數學知識的意義，經歷實驗、比較、歸納、猜想、檢驗等發現和再創造歷程，發展主動獲取知識的能力，提高運用數學知識解決實際問題的能力。正如弗蘭登塔爾所說：“問題解決是數學教學唯一正確的方法?！比缭诮虒W兩位數乘法時，在習題中出現了這樣一道題：學校組織師生去公園春游。老師25人，學生120人。公園門口的售票處寫著：門票成人每人30元，兒童每人15元，團體票30人以上每人20元。請大家設計一種你認為最好的購票方案。對于這個問題，不同的學生得出了不同的結果：

（1）全體都買團體票：（25+120）×20=2 900（元）；

（2）不買團體票，分開買門票：30×25+15×120=2 550（元）；

（3）一部分買團體票，一部分買學生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2 325（元）。

最后通過觀察比較，學生得出了比較優化的購票方案，培養了運用數學知識進行理財的意識。同時，學生也感受到數學知識在實際生活運用中的魅力，體驗到數學的應用價值，真正了解“數學源于生活、用于生活”的真諦。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學）

□責任編輯 周瑜芽

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