讓生活信息串起學生的“數學思考”

蔡日躍　賴麗燕

英國大詩人艾略特在其名作《巖石》中寫出了如下發人深省的著名詩句：“在生活中，我們的生命去哪了？在知識中，我們的智慧去哪了？”身處于如今信息爆炸時代的我們，面對紛至沓來的海量信息，是不是離知識、智慧和生命的本原意義反而更遠了呢？黃愛華老師執教的“24時計時法”這節課給我們很大啟發，黃老師巧用生活信息串起學生的“數學思考”，建立生活信息與數學思維之間的聯系，讓數學課賦予生命意義。

【片段一】直面生活信息，發現數學思考

師：中央電視臺有一個收視率很高的節目，老師放一段片頭音樂，請同學們猜一猜是什么節目。

（師播放《新聞聯播》片頭音樂。）

生：《新聞聯播》。

生：《新聞30分》。

生：《新聞30分》是中午播出的，不是《新聞30分》，是《新聞聯播》。

師：《新聞聯播》節目是在什么時刻播出？

生：《新聞聯播》播出時間是晚上7點。

師：同學們都認為是晚上7點，電視畫面上是寫著“晚上7∶00”嗎？我們一起來看電視。

（師播放《新聞聯播》片頭視頻。）

生：不是晚上7點，是19點。

生：19點就是晚上7點。

師：19點，這是一種什么計時法？它跟我們說的晚上7點有什么不同？今天我們一起來研究“計時法”。

【賞析】在本教學片段中，學生回答《新聞聯播》的播出時間時，依據日常生活經驗給出了“晚上7點”的說法。早有準備的黃老師讓學生觀看“新聞聯播”的開頭視頻，學生開始關注“19：00”這種表示方法。同一時刻的不同表示方法，自然值得研究。這里邊到底隱藏著怎樣的數學知識呢？在熟悉親切的生活情景里，24時計時法自然地閃亮登場了！

生活中不是缺少數學，而是缺少發現的眼睛。黃老師把自己用數學眼光捕捉到的生活信息呈現在學生面前時，學生數學的眼光也開始變得明亮起來。不斷有來自學生的不同的生活信息發表出來，整個課堂變成了一個各類生活信息密集交織、不斷穿梭的生活信息場。這樣的教學，保持了原汁原味的生活信息，激發了學生的數學思維。

【片段二】研討生活信息，引發數學思考

生：我很喜歡12時計時法。再說，用24時計時法，還要算半天，把它糾正（師：是“轉換”）成12時計時法。

生：我喜歡24時計時法。因為12時計時法，還要寫上上午、下午，很麻煩。再說早上7點和晚上7點，容易混淆。有一次我爸爸幫我媽媽買一張火車票去長沙，告訴我媽媽說是7點的，我媽媽就以為是晚上7點，結果沒坐上那趟火車。

師：這位同學聯系生活中的具體例子來說明自己的觀點，很好！

生：我也喜歡24時計時法，因為這種計時法，還方便計算時間，比如，商場9時開始營業，22時打烊，要算營業了多少時間，只要用22減9就可以了。

師：有道理！

生：我還是喜歡12時計時法，因為在生活中，人們很喜歡用它。星期天，我約同學去踢足球，打電話時會說，下午4點在體育場會合，就不會說今天16點在體育場會合。

師：也有道理！

師：為什么電視上要標上19∶00，而不標晚上7∶00呢？

生：其實標晚上7∶00也可以。

生：不好，假如是外國人，看不懂中文怎么辦？

生：可以標上am表示上午 或pm表示下午。

師：標上am 或pm，有的中國人又看不懂了。

生：那就中文、英文都標上。

生：這樣太長了，在畫面上占了很大位置。

師：對呀！還是用24時計時法，標上19∶00，顯然很簡明。

師：生活中，除了看電視，還有哪些地方用24時計時法。

生：飛機票、火車票還有汽車票上的時刻。

生：聽廣播：“剛才最后一響是北京時間15點整。”

師：學得真像！

生：手機上的時刻。

生：銀行門口的營業時間牌。

生：信箱上標的取信時刻，第一次幾點、第二次幾點用24時計時法。

……

師：交通、郵電、廣播電視等部門在工作中需要很強的時間概念，為了計時方便、簡明、不易出錯，都采用24時計時法。而12時計時法，因為早上、晚上時間很具體，在生活中應用很廣泛。

生：我發現中午1點之前的時刻是一樣的，只是12時計時法表示的時刻，前面要加上早上、上午或中午。

師：中午1點之后就沒有相同的嗎？

生：有，16∶40和下午4∶40，表示分鐘的40是一樣的。

生：我發現中午1點之后，兩種時刻都相差12小時。

師：見到24時計時法表示的時刻你能很快用12時計時法來計時嗎？

生：可以！

師：周日，深圳隊對青島隊的足球比賽在15時30分開球，17時13分結束。請同學們用12時計時法來計時，并寫在工作紙上。

師：請大家在小組內出題練習。

師：誰愿意出一道12時計時法表示時刻的題目，讓老師來用24時計時法表示。

（當學生準備好了并舉手出題時。）

師：你有標準答案嗎？請在紙上寫好，再考老師。

生：中午12點。

師：就是12點。

生：夜里11點45分。

師：這道題有點難，誰愿意幫我？

生：在11點上加上12就可以了。

師：是23點45分，謝謝幫我的這位同學。

生：中午12點12分12秒。

師：誰幫我？

生：就是12點12分12秒。

……

【賞析】捕捉到了數學的蹤跡，還不代表真正領悟了數學的本質，理性的認識要靠著學生通過自我建構來達成。黃老師沒有選擇直接講解，而是以學生提供的生活信息作為載體，組織大家品評、質疑，靠學生自己的力量去探個究竟。學生十分熱衷于討論“來自他們自身”的問題，課堂上，生生互動頻頻出現，思維的火花不斷點燃。

大膽地退回去，適時地站起來。進退之間，彰顯的是教師和學生的智慧。黃老師要求學生寫好答案再考老師，考老師是假，“騙”學生做題是真。黃老師給學生搭建了寬廣的信息生成和加工平臺，學生逐漸發現了24時計時法的特點和好處，進而引發數學思考。

【片段三】推演生活信息，融入數學思考

師（指黑板上的一條直線）：這是一條直線，我在上面寫上昨天、今天、明天。如果這條直線表示時間的話，昨天和今天之間有一個分界點，今天與明天之間也有一個分界點。

師：最左邊上的點是幾？

生：最左邊上的點是0。

生：最左邊上的點是1。

師：是1還是0，為什么？

生：我認為是0，因為夜里1點前面的1小時也是今天的，所以今天應從0開始。

師：有道理！

師：就這個0點，老師有兩個問題：第一，0點跟昨天有什么關系？第二，0點時，鐘面上的時針和分針在什么位置？請同學們小組合作解決問題。

生：我們小組認為，0點就是昨天的24點，今天的24點就是明天的0點；0點時，鐘面上的時針和分針都指著12。

師：請看屏幕。

（多媒體演示一晝夜鐘面從0點到24點時針和分針的變化過程，隨著鐘面的變化，同時演示夜色、星星、月亮逐漸消失，太陽慢慢升起，然后夜色、星星、月亮再次出現的過程）

……

【賞析】黃老師深諳“小問題，大功夫”的教學之道，常常從看似平常細小的生活信息中挖掘出令人意想不到的深度教學意蘊。“昨天、今天、明天”教學片段中對“0時”的辯證分析，使24時計時法被置于更加廣闊的背景中，變與不變中，一種淡淡的哲學味道在課堂上散逸出來。“24時50分”這一特異信息的出現，竟引發了好多學生的“廣泛認同”（這反映了學生當時頭腦中24時計時法觀念的真實層次）。關鍵時刻，黃老師“挺身而出”，畫圖、演示、講解，抓住實質，點破疑難。

學生觀察“地球一小時”“黃老師行程安排”等信息時，他們已不再滿足于“已知信息，理解信息”，而是開始積極地“創造信息，用好信息”了。“24時手表”的呈現和使用，既具情趣又含有理趣，突出了知識重點，溝通了知識的聯系，引發了數學思考。讓人不由得感嘆：數學有趣，數學好玩！

因為有了生活信息的有效融入，課堂的意境更加開闊，學生的眼界變寬了，思維變活了，他們的才情和智慧就蓬蓬勃勃地綻放。“生活信息是知識的毛坯，生活信息是智慧的觸媒”，說的就是這個道理。

（作者單位：江西省龍南縣楊村鎮中心小學 江西省龍南縣實驗小學）

□責任編輯 周瑜芽

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